Finite Group Databasebeta

← #30837560

Subgroups — #30837560

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—21no—
17C2×#14524062—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864146C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864104—21no—
22#16864091—21no—
23#16864089—21no—
24#16864048—21no—
25#16864046—21no—
26#16864044—21no—
27#16864025—21no—
28#16863996—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863989—21no—
32#16863975—21no—
33#16863945C2211yescharacteristic
34#16863944C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#125×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic
38#16863805C2211yescharacteristic
39#16863805C2211yescharacteristic
40#16863791C2211yescharacteristic
41#16863790C2211yescharacteristic
42#16863787—21no—
43#16863784—21no—
44#16863783C2211yescharacteristic
45#16863760C2211yescharacteristic
46#16863760C2211yescharacteristic
47#16863755C2211yescharacteristic
48#16863713—21no—
49#16863708—21no—
50#16863698—21no—
51#16863694—21no—
52#16863629—21no—
53#16863622—21no—
54#16863508—21no—
55#16863497—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80#14524064—44no—
81#14524062—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039D411yescharacteristic
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524034D411yescharacteristic
104#14524034D411yescharacteristic
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524031C2311yescharacteristic
111#14524030—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524022—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014D411yescharacteristic
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523975—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188#14523953—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—82no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—41no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—42no—
241#11761618—42no—
242#11761617—42no—
243#11761616—42no—
244#11761616—42no—
245#11761613—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—24no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—41no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309SD16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311D8×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67#12011yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—42no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—82no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67—82no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375D268—41no—
376D268—42no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—81no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67#45312yes—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—81no—
428#19044—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—81no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—161no—
432C2×C67C2×#45311yescharacteristic
433C2×C67#301811yescharacteristic
434C2×C67#302011yescharacteristic
435D67—22no—
436D67—81no—
437#3559—671no—
438#3234—671no—
439#3180—671no—
440#3150—671no—
441#1661—671no—
442#1661—671no—
443#1660—671no—
444#1660—671no—
445#1657—671no—
446#1657—671no—
447#1656—671no—
448#1656D6711yescharacteristic, complemented
449#1532—671no—
450#1530—671no—
451C2×#330—671no—
452C67#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1341no—
454C2×#135—1341no—
455#563—671no—
456#563—671no—
457#562—671no—
458#562C2×D6711yescharacteristic
459#554—1341no—
460#553—1341no—
461#553—1341no—
462#547—1341no—
463#547—1341no—
464#547—1341no—
465#544—1341no—
466#540—1341no—
467#539—1341no—
468#539—1341no—
469#539—1341no—
470#537—1341no—
471#532—671no—
472#532—671no—
473#529—671no—
474C2×#125—671no—
475#501—671no—
476#501—671no—
477#501—671no—
478#497—671no—
479#497—671no—
480#497—1341no—
481#496—671no—
482#496—1341no—
483#496C2×D6711yescharacteristic
484#496C2×D6711yescharacteristic
485#490—671no—
486#490—671no—
487#490C2×D6711yescharacteristic
488#489—671no—
489#481—1341no—
490#480—1341no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497#432—671no—
498C2×#97—671no—
499C2×#97—671no—
500#330—671no—
501#330—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330—671no—
505#330C2×D6711yescharacteristic
506#329—671no—
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329C2×D6711yescharacteristic
511#329C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517#135—2684no—
518#135—2684no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1341no—
529C22×C8—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C4⋊Q8—671no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536#127—671no—
537#127C22×D6711yescharacteristic
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125C22×D6711yescharacteristic
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124C22×D6711yescharacteristic
556#124C22×D6711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—671no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598C4×Q8—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C42—671no—
621#107—1341no—
622#107—1341no—
623#107—1341no—
624#106—1341no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628#103—1341no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637#97—671no—
638#97—671no—
639#97—671no—
640#97—1341no—
641#97—1341no—
642#97C22×D6711yescharacteristic
643#97C22×D6711yescharacteristic
644#97C22×D6711yescharacteristic
645#41—2682no—
646#41—2682no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—5362no—
650#41—5362no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688Q16—2682no—
689Q16—2682no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694SD16—2682no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—2682no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—1344no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2681no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42C23×D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—671no—
770C23—1341no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—5361no—
777Q8—5361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—2681no—
788D4—2682no—
789D4—2682no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—5361no—
793D4—5361no—
794D4—5362no—
795D4—5361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—2681no—
831C8—2681no—
832C8—1342no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—672no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22#120×D6711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—5361no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—5361no—
869C2—1342no—
870C2#453×D6711yescharacteristic
871C2#2256955411yescharacteristic
872C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19044
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574737C2semidirect
2. #22571394C2semidirect
3. #22570904C2semidirect
4. #22570651C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559522C2semidirect
8. #22559521C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558818C2semidirect
14. #330×D67C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
448. #1656D67semidirect
452. C67#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225713942
#225709042
#225706512
#225595292
#225595262
#225595222
#225595212
#225595062
#225595052
#225595002
#225588262
#225588182
#330×D672
C67×#16562
#1904467