Finite Group Databasebeta

← #30837566

Subgroups — #30837566

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—21no—
17C2×#14524064—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864146C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864104—21no—
22#16864091—21no—
23#16864089—21no—
24#16864048—21no—
25#16864046—21no—
26#16864044—21no—
27#16864025—21no—
28#16863996—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863989—21no—
32#16863975—21no—
33#16863947C2211yescharacteristic
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#125×D67C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic
38#16863802C2211yescharacteristic
39#16863789—21no—
40#16863788C2211yescharacteristic
41#16863786C2211yescharacteristic
42#16863786C2211yescharacteristic
43#16863785C2211yescharacteristic
44#16863782—21no—
45#16863762C2211yescharacteristic
46#16863761C2211yescharacteristic
47#16863761C2211yescharacteristic
48#16863716—21no—
49#16863711—21no—
50#16863699—21no—
51#16863695—21no—
52#16863631—21no—
53#16863628—21no—
54#16863505—21no—
55#16863499—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80#14524066—44no—
81#14524064—44no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524034D411yescharacteristic
106#14524034D411yescharacteristic
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524032—21no—
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019—21no—
135#14524019D411yescharacteristic
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014D411yescharacteristic
149Q8×Dic67D411yescharacteristic
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14523999—21no—
163#14523999—21no—
164C2×C4⋊Dic67—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C4⋊C4×D67—21no—
169C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172#14523976—21no—
173#14523976—21no—
174#14523974—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188#14523953—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—82no—
212#11761627—42no—
213#11761627—82no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761618—42no—
243#11761617—42no—
244#11761615—42no—
245#11761615—42no—
246#11761615—42no—
247D536—42no—
248#11761613—42no—
249#11761613—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—24no—
254C8×D67—42no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309Q16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67#12011yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—42no—
376D268—42no—
377D268—82no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—82no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—41no—
388Dic134—81no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67#45312yes—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428#19044—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—81no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67C2×#45311yescharacteristic
432C2×C67#301811yescharacteristic
433C2×C67#302011yescharacteristic
434D67—22no—
435D67—81no—
436D67—161no—
437#3559—671no—
438#3234—671no—
439#3180—671no—
440#3150—671no—
441#1661—671no—
442#1661D6711yescharacteristic, complemented
443#1660—671no—
444#1660—671no—
445#1657—671no—
446#1657—671no—
447#1656—671no—
448#1656—671no—
449#1532—671no—
450#1530—671no—
451C2×#330—671no—
452C67#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1341no—
454C2×#135—1341no—
455#563—671no—
456#563—671no—
457#562—671no—
458#562C2×D6711yescharacteristic
459#554—1341no—
460#553—1341no—
461#553—1341no—
462#547—1341no—
463#547—1341no—
464#547—1341no—
465#544—1341no—
466#540—1341no—
467#539—1341no—
468#539—1341no—
469#539—1341no—
470#537—1341no—
471#532—671no—
472#532—671no—
473#529—671no—
474C2×#125—671no—
475#501—671no—
476#501—671no—
477#501C2×D6711yescharacteristic
478#497—671no—
479#497—1341no—
480#497C2×D6711yescharacteristic
481#496—671no—
482#496—671no—
483#496—671no—
484#496—1341no—
485#490—671no—
486#490—671no—
487#490—671no—
488#489C2×D6711yescharacteristic
489#481—1341no—
490#480—1341no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497#432—671no—
498C2×#97—671no—
499C2×#97—671no—
500#330—671no—
501#330—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330—671no—
505#330C2×D6711yescharacteristic
506#329—671no—
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329C2×D6711yescharacteristic
511#329C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517#135—2684no—
518#135—2684no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×D8—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C22×C8—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C4⋊Q8—671no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
536#127—671no—
537#127—671no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125C22×D6711yescharacteristic
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124C22×D6711yescharacteristic
556#124C22×D6711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—671no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598C4×Q8—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C42—671no—
621#107—21no—
622#107—1341no—
623#107—1341no—
624#106—21no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637#97—671no—
638#97—671no—
639#97—671no—
640#97—1341no—
641#97—1341no—
642#97C22×D6711yescharacteristic
643#97C22×D6711yescharacteristic
644#97C22×D6711yescharacteristic
645#41—2682no—
646#41—2682no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—5362no—
650#41—5362no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688Q16—42no—
689Q16—2682no—
690SD16—42no—
691SD16—2682no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694SD16—2682no—
695D8—2682no—
696D8—2682no—
697D8—2682no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2682no—
702C2×C8—1344no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2681no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42C23×D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2681no—
769C23—671no—
770C23—1341no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2681no—
776Q8—5361no—
777Q8—5361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—2682no—
788D4—2682no—
789D4—2682no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—5362no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—5361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5362no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2681no—
831C8—1342no—
832C8—1342no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—672no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22#120×D6711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—2681no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—5361no—
868C2—10721no—
869C2—1342no—
870C2#453×D6711yescharacteristic
871C2#2256955911yescharacteristic
872C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19044
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574737C2semidirect
2. #22571400C2semidirect
3. #22570910C2semidirect
4. #22570653C2semidirect
5. #22559525C2semidirect
6. #22559519C2semidirect
7. #22559518C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558818C2semidirect
14. #330×D67C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
442. #1661D67semidirect
452. C67#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225714002
#225709102
#225706532
#225595252
#225595192
#225595182
#225595092
#225595082
#225595032
#225595022
#225588262
#225588182
#330×D672
C67×#16612
#1904467