Finite Group Databasebeta

← #30837580

Subgroups — #30837580

Order 17152.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574746C211yesmaximal, characteristic
2#22571410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864100—21no—
20#16864097—21no—
21#16864097—21no—
22#16864049—21no—
23#16864048—21no—
24#16864044—21no—
25#16864023—21no—
26#16863998—21no—
27#16863995—21no—
28#16863987—21no—
29#16863987—21no—
30#16863976—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863790C2211yescharacteristic
38#16863766C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic
40#16863763—21no—
41#16863759—21no—
42#16863758C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863730—21no—
47#16863725—21no—
48#16863705—21no—
49#16863701—21no—
50#16863638—21no—
51#16863626—21no—
52#16863502—21no—
53#16863495—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56#16863389—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524039D411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524017—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140Q8×Dic67—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155#14524000—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761629—82no—
208#11761628—82no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238Dic268—42no—
239#11761617—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—41no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C2411yescharacteristic
317C23×C67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67#12011yescharacteristic
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—42no—
323Q8×C67—81no—
324D4×C67—41no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—42no—
353D268—42no—
354D268—81no—
355D268—81no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67#45512yes—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408#19045—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—81no—
410C2×C67C2×#45511yescharacteristic
411C2×C67#301811yescharacteristic
412C2×C67#302011yescharacteristic
413D67—22no—
414D67—81no—
415D67—81no—
416#3559—671no—
417#3236—671no—
418#3181—671no—
419#3135—671no—
420#1664—671no—
421#1664—671no—
422#1664—671no—
423#1664D6711yescharacteristic, complemented
424#1662—671no—
425#1662—671no—
426#1661—671no—
427#1661—671no—
428#1532—671no—
429#1530—671no—
430C2×#330—671no—
431C67#1904511yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—671no—
433#563C2×D6711yescharacteristic
434#562—671no—
435#562—671no—
436#554—1341no—
437#553—1341no—
438#553—1341no—
439#547—1341no—
440#547—1341no—
441#547—1341no—
442#544—1341no—
443#540—1341no—
444#539—1341no—
445#539—1341no—
446#539—1341no—
447#537—1341no—
448#533—671no—
449#532—671no—
450#529—671no—
451C2×#125—671no—
452#501—671no—
453#501—671no—
454#501C2×D6711yescharacteristic
455#497—671no—
456#491—671no—
457#491—671no—
458#491—1341no—
459#491C2×D6711yescharacteristic
460#490—1341no—
461#489—671no—
462#489—671no—
463#489—671no—
464#489—671no—
465#489C2×D6711yescharacteristic
466#484—1341no—
467#483—1341no—
468#479—1341no—
469#479—1341no—
470#467—1341no—
471#465—1341no—
472#441—1341no—
473#440—1341no—
474#432—671no—
475#416—1341no—
476#416—1341no—
477C2×#97—671no—
478C2×#97—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330C2×D6711yescharacteristic
484#330C2×D6711yescharacteristic
485#329—671no—
486#329—671no—
487#329—671no—
488#329—671no—
489#329—671no—
490#329C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
505#127—671no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125C22×D6711yescharacteristic
521#125C22×D6711yescharacteristic
522#124—671no—
523#124—671no—
524#124C22×D6711yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—671no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553#121—671no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590#107—21no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#106—21no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#102—21no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—1341no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—1341no—
618#97—1341no—
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—5362no—
625#41—5362no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—671no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659Q16—2682no—
660SD16—2682no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2682no—
665C2×C8—2682no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—2681no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C42—21no—
726C42—2681no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—671no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—5361no—
745D4—41no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2682no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—2682no—
752D4—5361no—
753D4—5361no—
754D4—5361no—
755D4—5361no—
756D4—5361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5361no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—672no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22#120×D6711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4—1341no—
822C4—1341no—
823C4—1341no—
824C2—81no—
825C2—5361no—
826C2—5361no—
827C2—1342no—
828C2#455×D6711yescharacteristic
829C2#2256956111yescharacteristic
830C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574746C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19045
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571410C2semidirect
3. #22570920C2semidirect
4. #22570551C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559541C2semidirect
8. #22559531C2semidirect
9. #22559530C2semidirect
10. #22559529C2semidirect
11. #22559528C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558818C2semidirect
14. #330×D67C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
423. #1664D67semidirect
431. C67#19045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747462
#225714102
#225709202
#225705512
#225595442
#225595432
#225595412
#225595312
#225595302
#225595292
#225595282
#225588282
#225588182
#330×D672
C67×#16642
#1904567