Finite Group Databasebeta

← #30837604

Subgroups — #30837604

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864117—21no—
20#16864074—21no—
21#16864069—21no—
22#16864059—21no—
23#16864052—21no—
24#16864035—21no—
25#16864021—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864013—21no—
29#16863978—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863944C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863766C2211yescharacteristic, complemented
38#16863765C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863754—21no—
45#16863754—21no—
46#16863629—21no—
47#16863622—21no—
48#16863613—21no—
49#16863609—21no—
50#16863533—21no—
51#16863528—21no—
52#16863508—21no—
53#16863497—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56#16863389—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030D411yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524001D411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523975—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#127×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—44no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—82no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224D4×D67—81no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761616—81no—
236#11761613—81no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—41no—
271C22⋊Dic67—41no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302SD16×C67—42no—
303SD16×C67—81no—
304D8×C67—42no—
305D8×C67—81no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67#12011yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—82no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—42no—
376Dic134—42no—
377Dic134—41no—
378Dic134—42no—
379Dic134—81no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45412yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421#19048—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—161no—
425C2×C67C2×#45411yescharacteristic
426C2×C67#301811yescharacteristic
427C2×C67#301911yescharacteristic
428D67—22no—
429D67—81no—
430#3561—671no—
431#3213—671no—
432#3180—671no—
433#3135—671no—
434#1664—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1662—671no—
438#1657—671no—
439#1657—671no—
440#1656—671no—
441#1656D6711yescharacteristic, complemented
442#1532—671no—
443#1531—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562C2×D6711yescharacteristic
450#556—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453D4×Q8—1341no—
454#548—1341no—
455#546—1341no—
456#543—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#542—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#533—671no—
463#532—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#501—671no—
467#496—671no—
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#491—671no—
471#491—671no—
472#490—671no—
473#490—671no—
474#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—1341no—
479#489—1341no—
480#466—1341no—
481#465—1341no—
482#463—1341no—
483#463—1341no—
484#448—1341no—
485#447—1341no—
486#442—1341no—
487#440—1341no—
488#432—671no—
489#416—1341no—
490#416—1341no—
491C2×#97—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524#127C22×D6711yescharacteristic
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#125C22×D6711yescharacteristic
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#124C22×D6711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—2684no—
638#41—5362no—
639C2×Q8—5362no—
640C2×Q8—5361no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—5361no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—5361no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—2681no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—2682no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2681no—
763Q8—2682no—
764Q8—2682no—
765Q8—2682no—
766Q8—5361no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—5361no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—5361no—
855C2—1342no—
856C2#454×D6711yescharacteristic
857C2#2256955411yescharacteristic
858C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19048
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574771C2semidirect
2. #22571191C2semidirect
3. #22570904C2semidirect
4. #22570553C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559544C2semidirect
7. #22559534C2semidirect
8. #22559532C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
35. #16863805C22semidirect
37. #16863766C22semidirect
38. #16863765C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
441. #1656D67semidirect
445. C67#19048semidirect
469. #496C2×D67semidirect
474. #490C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225711912
#225709042
#225705532
#225595462
#225595442
#225595342
#225595322
#225595062
#225595052
#225595002
#225588262
#225588222
#329×D672
C67×#16562
#1904867