Finite Group Databasebeta

← #30837607

Subgroups — #30837607

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863944C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic, complemented
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863765C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863754—21no—
45#16863754—21no—
46#16863631—21no—
47#16863624—21no—
48#16863613—21no—
49#16863609—21no—
50#16863533—21no—
51#16863528—21no—
52#16863505—21no—
53#16863493—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56#16863389—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524032—21no—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524031—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524030—21no—
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001D411yescharacteristic
158#14524001D411yescharacteristic
159#14524000—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×D8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190#127×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208#11761627—44no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—81no—
217Q8×D67—82no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—41no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761616—42no—
240#11761616—81no—
241#11761613—42no—
242#11761613—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—41no—
268C22⋊Dic67—41no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300SD16×C67—81no—
301D8×C67—81no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—41no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67#12011yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—81no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—42no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—82no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—42no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—42no—
376Dic134—42no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—42no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45412yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421#19048—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—161no—
424C2×C67C2×#45411yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3561—671no—
431#3213—671no—
432#3180—671no—
433#3135—671no—
434#1664—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1662—671no—
438#1657—671no—
439#1657D6711yescharacteristic, complemented
440#1656—671no—
441#1656—671no—
442#1532—671no—
443#1531—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562—671no—
449#562—671no—
450#556—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453D4×Q8—1341no—
454#548—1341no—
455#546—1341no—
456#543—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#542—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#533—671no—
463#532—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#501—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#496C2×D6711yescharacteristic
470#491—671no—
471#491—671no—
472#490—671no—
473#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—1341no—
479#489—1341no—
480#466—1341no—
481#465—1341no—
482#463—1341no—
483#463—1341no—
484#448—1341no—
485#447—1341no—
486#442—1341no—
487#440—1341no—
488#432—671no—
489#416—1341no—
490#416—1341no—
491C2×#97—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524#127C22×D6711yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#125C22×D6711yescharacteristic
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124C22×D6711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—671no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—2684no—
638#41—5362no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5362no—
641C2×Q8—5361no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676SD16—81no—
677SD16—2682no—
678SD16—5361no—
679D8—81no—
680D8—2682no—
681D8—5361no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—21no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2682no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—671no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2682no—
765Q8—2682no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1342no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—5361no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—5361no—
854C2—5361no—
855C2—1342no—
856C2#454×D6711yescharacteristic
857C2#2256955611yescharacteristic
858C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19048
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574777C2semidirect
2. #22571191C2semidirect
3. #22570906C2semidirect
4. #22570553C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559534C2semidirect
8. #22559533C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559501C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
37. #16863783C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
39. #16863765C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
70. #490×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
439. #1657D67semidirect
445. C67#19048semidirect
473. #490C2×D67semidirect
474. #490C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225711912
#225709062
#225705532
#225595452
#225595432
#225595342
#225595332
#225595062
#225595012
#225595002
#225588282
#225588222
#329×D672
C67×#16572
#1904867