Finite Group Databasebeta

← #30837610

Subgroups — #30837610

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864117—21no—
20#16864074—21no—
21#16864069—21no—
22#16864059—21no—
23#16864052—21no—
24#16864035—21no—
25#16864021—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864013—21no—
29#16863978—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863947C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic, complemented
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic, complemented
40#16863762C2211yescharacteristic, complemented
41#16863761C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863757—21no—
45#16863757—21no—
46#16863631—21no—
47#16863628—21no—
48#16863614—21no—
49#16863610—21no—
50#16863536—21no—
51#16863531—21no—
52#16863505—21no—
53#16863499—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56#16863391—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524032—21no—
104#14524032D411yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030—21no—
107#14524030—21no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019D411yescharacteristic
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145Q8×Dic67D411yescharacteristic
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524001D411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—44no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—82no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237#11761617—81no—
238#11761615—42no—
239#11761615—81no—
240D536—81no—
241#11761613—42no—
242#11761613—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67#12011yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—42no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—81no—
336D4×C67—81no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—42no—
368D268—82no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—42no—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—81no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45412yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421#19048—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#45411yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—81no—
429D67—161no—
430#3561—671no—
431#3213—671no—
432#3180—671no—
433#3135—671no—
434#1664—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1662D6711yescharacteristic, complemented
438#1657—671no—
439#1657—671no—
440#1656—671no—
441#1656—671no—
442#1532—671no—
443#1531—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562C2×D6711yescharacteristic
450#556—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453D4×Q8—1341no—
454#548—1341no—
455#546—1341no—
456#543—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#542—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#533—671no—
463#532—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#501—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#496—671no—
470#491—671no—
471#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#490—671no—
473#490—671no—
474#490—671no—
475#489—671no—
476#489—1341no—
477#489—1341no—
478#489C2×D6711yescharacteristic
479#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#466—1341no—
481#465—1341no—
482#463—1341no—
483#463—1341no—
484#448—1341no—
485#447—1341no—
486#442—1341no—
487#440—1341no—
488#432—671no—
489#416—1341no—
490#416—1341no—
491C2×#97—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—671no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#125C22×D6711yescharacteristic
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#124C22×D6711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—2684no—
638#41—5362no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5362no—
641C2×Q8—5361no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2681no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—671no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676SD16—2682no—
677SD16—5361no—
678SD16—5361no—
679D8—2682no—
680D8—5361no—
681D8—5361no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—2681no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2682no—
755C23—2681no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—2681no—
764Q8—2682no—
765Q8—2682no—
766Q8—5361no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—5362no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1342no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—5361no—
854C2—10721no—
855C2—1342no—
856C2#454×D6711yescharacteristic
857C2#2256955911yescharacteristic
858C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#19048
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574771C2semidirect
2. #22571197C2semidirect
3. #22570910C2semidirect
4. #22570556C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559540C2semidirect
7. #22559531C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
35. #16863802C22semidirect
37. #16863786C22semidirect
39. #16863764C22semidirect
40. #16863762C22semidirect
41. #16863761C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
69. #491×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
437. #1662D67semidirect
445. C67#19048semidirect
471. #491C2×D67semidirect
479. #489C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225711972
#225709102
#225705562
#225595422
#225595402
#225595312
#225595092
#225595082
#225595032
#225595022
#225588262
#225588222
#329×D672
C67×#16622
#1904867