Finite Group Databasebeta

← #30837613

Subgroups — #30837613

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863947C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863786C2211yescharacteristic
36#16863785C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863762C2211yescharacteristic, complemented
40#16863762C2211yescharacteristic, complemented
41#16863761C2211yescharacteristic, complemented
42#16863758C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic, complemented
44#16863757—21no—
45#16863757—21no—
46#16863633—21no—
47#16863626—21no—
48#16863614—21no—
49#16863610—21no—
50#16863536—21no—
51#16863531—21no—
52#16863507—21no—
53#16863495—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863391—21no—
56#16863391—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524030D411yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524022—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018D411yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524015—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008D411yescharacteristic
149C4×D268—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159#14524001D411yescharacteristic
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524000—21no—
162#14523999—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523966—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—44no—
208#11761628—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216Q8×D67—82no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761617—42no—
242#11761617—81no—
243#11761615—81no—
244D536—42no—
245D536—81no—
246#11761613—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C8×D67—42no—
251C8×D67—42no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67#12011yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—42no—
332Q8×C67—81no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—42no—
362D268—42no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—82no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—82no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—42no—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45412yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421#19048—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67C2×#45411yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426D67—22no—
427D67—81no—
428D67—81no—
429D67—161no—
430#3561—671no—
431#3213—671no—
432#3180—671no—
433#3135—671no—
434#1664—671no—
435#1664D6711yescharacteristic, complemented
436#1662—671no—
437#1662—671no—
438#1657—671no—
439#1657—671no—
440#1656—671no—
441#1656—671no—
442#1532—671no—
443#1531—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562—671no—
449#562—671no—
450#556—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453D4×Q8—1341no—
454#548—1341no—
455#546—1341no—
456#543—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#542—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#533—671no—
463#532—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#496—671no—
468#496—671no—
469#496—671no—
470#491—671no—
471#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#490—671no—
473#490—671no—
474#490—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—1341no—
478#489—1341no—
479#489C2×D6711yescharacteristic
480#466—1341no—
481#465—1341no—
482#463—1341no—
483#463—1341no—
484#448—1341no—
485#447—1341no—
486#442—1341no—
487#440—1341no—
488#432—671no—
489#416—1341no—
490#416—1341no—
491C2×#97—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—671no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#125C22×D6711yescharacteristic
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124C22×D6711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—671no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#102—21no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—1341no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—2684no—
638#41—5362no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5362no—
642C2×Q8—5361no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676SD16—2682no—
677SD16—5361no—
678SD16—5361no—
679D8—2682no—
680D8—5361no—
681D8—5361no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—21no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—2682no—
754C23—2681no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—671no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2682no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5362no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—5361no—
853C2—5361no—
854C2—10721no—
855C2—1342no—
856C2#454×D6711yescharacteristic
857C2#2256956111yescharacteristic
858C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19048
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574777C2semidirect
2. #22571197C2semidirect
3. #22570909C2semidirect
4. #22570556C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559507C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
37. #16863785C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863762C22semidirect
40. #16863762C22semidirect
41. #16863761C22semidirect
43. #16863758C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
435. #1664D67semidirect
445. C67#19048semidirect
466. #501C2×D67semidirect
471. #491C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225711972
#225709092
#225705562
#225595412
#225595312
#225595302
#225595092
#225595072
#225595042
#225595032
#225588282
#225588222
#329×D672
C67×#16642
#1904867