Finite Group Databasebeta

← #30837624

Subgroups — #30837624

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic
2#22571207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863951C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863804—21no—
38#16863803—21no—
39#16863802C2211yescharacteristic, complemented
40#16863790C2211yescharacteristic, complemented
41#16863788C2211yescharacteristic
42#16863766C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic, complemented
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863638—21no—
47#16863626—21no—
48#16863620—21no—
49#16863616—21no—
50#16863550—21no—
51#16863545—21no—
52#16863502—21no—
53#16863495—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863433—21no—
56#16863431—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524031—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018D411yescharacteristic
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142Q8×Dic67—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008D411yescharacteristic
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001D411yescharacteristic
158#14524001D411yescharacteristic
159#14524000—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216Q8×D67—82no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236Dic268—42no—
237#11761618—81no—
238#11761617—42no—
239#11761615—81no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—24no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297Q16×C67—81no—
298SD16×C67—81no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—81no—
332D4×C67—41no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—42no—
358D268—81no—
359D268—81no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369Dic134—42no—
370Dic134—42no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—81no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—162no—
396C2×D67#45612yes—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414#19049—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—81no—
416C2×C67C2×#45611yescharacteristic
417C2×C67#301811yescharacteristic
418C2×C67#301911yescharacteristic
419D67—22no—
420D67—81no—
421D67—81no—
422#3561—671no—
423#3215—671no—
424#3181—671no—
425#3162—671no—
426#1664—671no—
427#1664—671no—
428#1661—671no—
429#1661—671no—
430#1661—671no—
431#1661—671no—
432#1660—671no—
433#1660D6711yescharacteristic, complemented
434#1532—671no—
435#1531—671no—
436C2×#329—671no—
437C67#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—671no—
439#563C2×D6711yescharacteristic
440#562—671no—
441#562—671no—
442#556—1341no—
443#551—1341no—
444#551—1341no—
445D4×Q8—1341no—
446#548—1341no—
447#546—1341no—
448#543—1341no—
449#542—1341no—
450#542—1341no—
451#542—1341no—
452#538—1341no—
453#536—1341no—
454#533—671no—
455#533—671no—
456#529—671no—
457C2×#124—671no—
458#501—671no—
459#501—671no—
460#501—671no—
461#501—1341no—
462#501—1341no—
463#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#497—671no—
466#497—671no—
467#497C2×D6711yescharacteristic
468#491—671no—
469#489—671no—
470#489—671no—
471#489—671no—
472#467—1341no—
473#465—1341no—
474#464—1341no—
475#464—1341no—
476#451—1341no—
477#450—1341no—
478#441—1341no—
479#440—1341no—
480#432—671no—
481#427—1341no—
482#427—1341no—
483C2×#97—671no—
484C2×#97—671no—
485#330—671no—
486#330—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#329—671no—
492#329—671no—
493#329—671no—
494#329—671no—
495#329—671no—
496#329C2×D6711yescharacteristic
497C2×#41—1341no—
498C22×Q8—671no—
499C22×Q8—1341no—
500C22×D4—671no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C22×C8—1341no—
508C22×C8—1341no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125C22×D6711yescharacteristic
526#125C22×D6711yescharacteristic
527#124—671no—
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124C22×D6711yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#120—1341no—
575#120—1341no—
576C4×Q8—671no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—671no—
590#117—671no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—1341no—
603#107—1341no—
604#107—1341no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620#97—671no—
621#97—671no—
622#97—671no—
623#97—1341no—
624#97—1341no—
625#97C22×D6711yescharacteristic
626#97C22×D6711yescharacteristic
627#97C22×D6711yescharacteristic
628C24—1341no—
629#41—5362no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—5362no—
633C2×Q8—5361no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663Q16—81no—
664Q16—2682no—
665Q16—5361no—
666SD16—81no—
667SD16—2682no—
668SD16—5361no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2682no—
673C2×C8—1344no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2681no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C42—21no—
734C42—2681no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42C23×D6711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—2682no—
745C23—5361no—
746C23—5361no—
747C23—671no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—2681no—
755Q8—2681no—
756Q8—2681no—
757Q8—2681no—
758Q8—2682no—
759Q8—2682no—
760Q8—5361no—
761Q8—5361no—
762D4—41no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2682no—
766D4—2682no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C8—1342no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—10722no—
815C22—672no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22#120×D6711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—5361no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C2—81no—
837C2—5361no—
838C2—5361no—
839C2—1342no—
840C2#456×D6711yescharacteristic
841C2#2256956111yescharacteristic
842C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1660C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574777C2
hypercenter#1660D67
hypocenterC67#19049
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571207C2semidirect
3. #22570920C2semidirect
4. #22570730C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559528C2semidirect
9. #22559524C2semidirect
10. #22559523C2semidirect
11. #22559519C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1660C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
39. #16863802C22semidirect
40. #16863790C22semidirect
42. #16863766C22semidirect
43. #16863758C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #501×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
433. #1660D67semidirect
437. C67#19049semidirect
463. #501C2×D67semidirect
464. #501C2×D67semidirect
489. #330C2×D67semidirect
490. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225712072
#225709202
#225707302
#225595442
#225595432
#225595292
#225595282
#225595242
#225595232
#225595192
#225588282
#225588222
#329×D672
C67×#16602
#1904967