Finite Group Databasebeta

← #30837630

Subgroups — #30837630

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic, complemented
19#16864140C2211yescharacteristic, complemented
20#16864138C2211yescharacteristic, complemented
21#16864110—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24#16864069—21no—
25#16864043—21no—
26#16864038—21no—
27#16864019—21no—
28#16864014—21no—
29#16863983—21no—
30#16863982—21no—
31#16863969—21no—
32#16863954—21no—
33#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863931C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic, complemented
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic, complemented
41#16863784—21no—
42#16863783C2211yescharacteristic
43#16863783C2211yescharacteristic, complemented
44#16863782—21no—
45#16863762C2211yescharacteristic, complemented
46#16863761C2211yescharacteristic, complemented
47#16863760C2211yescharacteristic, complemented
48#16863595—21no—
49#16863594—21no—
50#16863590—21no—
51#16863589—21no—
52#16863548—21no—
53#16863545—21no—
54#16863531—21no—
55#16863528—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88SD16×D67—44no—
89C2×D536—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95D8×D67—44no—
96C2×C8×D67—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524038—21no—
107#14524038—21no—
108#14524036—21no—
109#14524035C2311yescharacteristic
110#14524032—21no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031C2311yescharacteristic
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524030—21no—
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524029—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524028—21no—
126#14524027—21no—
127#14524027—21no—
128#14524025—21no—
129#14524025—21no—
130#14524025—21no—
131#14524025—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023D411yescharacteristic
135#14524022—21no—
136#14524021—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019D411yescharacteristic
140#14524018D411yescharacteristic
141#14524017—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014D411yescharacteristic
148#14524013—21no—
149#14524013—21no—
150#14524013—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154Q8×Dic67D411yescharacteristic
155#14524008D411yescharacteristic
156D4×Dic67—21no—
157D4×Dic67D411yescharacteristic
158#14524005—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002—21no—
165#14524001—21no—
166#14524001—21no—
167#14523999—21no—
168#14523999—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C42×D67C2311yescharacteristic
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523954C2311yescharacteristic
188#14523953—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—41no—
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—42no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—82no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761617—42no—
251#11761617—81no—
252#11761616—42no—
253#11761616—81no—
254#11761615—42no—
255#11761615—81no—
256D536—42no—
257D536—81no—
258#11761613—42no—
259#11761613—42no—
260#11761613—81no—
261#11761613—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—24no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318SD16×C67—42no—
319SD16×C67—81no—
320D8×C67—42no—
321D8×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C42×C67C2411yescharacteristic
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—82no—
348C22×D67—82no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—82no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413Dic134—81no—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—22no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—162no—
442C2×D67—164no—
443C2×D67—162no—
444C2×D67#45312yes—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459#19050—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—81no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67—161no—
463C2×C67C2×#45311yescharacteristic
464C2×C67#302111yescharacteristic
465C2×C67#302111yescharacteristic
466D67—22no—
467D67—81no—
468D67—81no—
469D67—161no—
470#3545—671no—
471#3217—671no—
472#3217—671no—
473C2×#496—671no—
474#1657—671no—
475#1657—671no—
476#1656—671no—
477#1656—671no—
478#1656—671no—
479#1656D6711yescharacteristic, complemented
480#1655—671no—
481#1655—671no—
482#1533—671no—
483#1532—671no—
484#1532—671no—
485C67#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×SD16—1341no—
487C22×D8—1341no—
488#563—671no—
489#562—671no—
490#562C2×D6711yescharacteristic, complemented
491H(3,𝔽4)—671no—
492#555—1341no—
493#551—1341no—
494#551—1341no—
495#551—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498#542—1341no—
499#542—1341no—
500#538—1341no—
501#538—1341no—
502#536—1341no—
503#534—1341no—
504C2×#127—671no—
505#529—671no—
506#529—671no—
507C2×#124—671no—
508#496—671no—
509#496—671no—
510#496—671no—
511#496—671no—
512#496—671no—
513#496—671no—
514#496—1341no—
515#496—1341no—
516#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#490—671no—
519#490—671no—
520#490—671no—
521#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#460—1341no—
523#460—1341no—
524#459—1341no—
525#459—1341no—
526#450—1341no—
527#450—1341no—
528#447—1341no—
529#447—1341no—
530#432—671no—
531#432—671no—
532C2×#97—671no—
533#330—671no—
534#330—671no—
535#330—671no—
536#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#329—671no—
538#329—671no—
539#329—671no—
540#329—671no—
541#329—671no—
542#329—671no—
543#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#41—1341no—
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—2684no—
555C2×SD16—1341no—
556C2×SD16—1341no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—2684no—
564C2×D8—1341no—
565C2×D8—1341no—
566C2×D8—1341no—
567C2×D8—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C22×C8—1341no—
571C4⋊Q8—1341no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#127—1341no—
575#127—1341no—
576#127—1341no—
577#127C22×D6711yescharacteristic
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#125—671no—
585#125C22×D6711yescharacteristic
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—671no—
589#124—671no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124C22×D6711yescharacteristic
599#124C22×D6711yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—671no—
615C22⋊Q8—671no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638C4×Q8—671no—
639C4×Q8—671no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671#97—671no—
672#97—671no—
673#97—671no—
674#97—1341no—
675#97C22×D6711yescharacteristic
676#97C22×D6711yescharacteristic
677#97C22×D6711yescharacteristic
678C24—2681no—
679C24—1341no—
680C24—1341no—
681#41—5362no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C2×D4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—5361no—
737SD16—5361no—
738SD16—5361no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—2682no—
742D8—2682no—
743D8—2682no—
744D8—5361no—
745D8—5361no—
746D8—5361no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1344no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42C23×D6711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2682no—
812C23—2681no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5362no—
819C23—5362no—
820C23—5362no—
821C23—671no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—5361no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5362no—
857D4—5362no—
858D4—5362no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—1342no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—10722no—
909C22—10722no—
910C22—10724no—
911C22—672no—
912C22—1341no—
913C22—1341no—
914C22#120×D6711yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—1341no—
927C4—1341no—
928C4—1341no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—5361no—
933C2—5361no—
934C2—10721no—
935C2—1342no—
936C2#453×D6711yescharacteristic
937C2#2256957711yescharacteristic
938C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19050
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574559C2semidirect
2. #22571228C2semidirect
3. #22571223C2semidirect
4. #496×D67C2semidirect
5. #22559509C2semidirect
6. #22559506C2semidirect
7. #22559503C2semidirect
8. #22559502C2semidirect
9. #22559500C2semidirect
10. #22559499C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558831C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558826C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
18. #16864150C22semidirect
19. #16864140C22semidirect
20. #16864138C22semidirect
33. #127×D67C22semidirect
37. #16863786C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
40. #16863785C22semidirect
43. #16863783C22semidirect
45. #16863762C22semidirect
46. #16863761C22semidirect
47. #16863760C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
68. #562×C67C22semidirect
69. #496×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
479. #1656D67semidirect
485. C67#19050semidirect
490. #562C2×D67semidirect
516. #496C2×D67semidirect
517. #496C2×D67semidirect
521. #490C2×D67semidirect
536. #330C2×D67semidirect
543. #329C2×D67semidirect
544. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225712282
#225712232
#496×D672
#225595092
#225595062
#225595032
#225595022
#225595002
#225594992
#225594972
#225588312
#225588282
#225588262
C67×#16562
#1905067