Finite Group Databasebeta

← #30837638

Subgroups — #30837638

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic
2#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D67—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864110—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24#16864069—21no—
25#16864043—21no—
26#16864038—21no—
27#16864019—21no—
28#16864014—21no—
29#16863983—21no—
30#16863982—21no—
31#16863969—21no—
32#16863954—21no—
33C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863931C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863802C2211yescharacteristic, complemented
40#16863791C2211yescharacteristic, complemented
41#16863790C2211yescharacteristic
42#16863789—21no—
43#16863788C2211yescharacteristic
44#16863787—21no—
45#16863758C2211yescharacteristic, complemented
46#16863756C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863728—21no—
49#16863725—21no—
50#16863711—21no—
51#16863708—21no—
52#16863690—21no—
53#16863689—21no—
54#16863685—21no—
55#16863684—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83Q16×D67—44no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87SD16×D67—44no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524041—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524036—21no—
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524032—21no—
103#14524032D411yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030—21no—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524027—21no—
119#14524027—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023D411yescharacteristic
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524017—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67D411yescharacteristic
147#14524008D411yescharacteristic
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523968—21no—
178#14523967—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523954C2311yescharacteristic
188#14523953—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761628—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—82no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242Dic268—42no—
243#11761618—42no—
244#11761618—42no—
245#11761617—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—24no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306Q16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67#12011yescharacteristic
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—42no—
374D268—81no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—82no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—81no—
388Dic134—82no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—162no—
412C2×D67—162no—
413C2×D67#45312yes—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430#19051—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—81no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67C2×#45311yescharacteristic
434C2×C67#302211yescharacteristic
435C2×C67#302211yescharacteristic
436D67—22no—
437D67—81no—
438D67—81no—
439#3545—671no—
440#3238—671no—
441#3238—671no—
442C2×#497—671no—
443#1661—671no—
444#1661—671no—
445#1661—671no—
446#1661D6711yescharacteristic, complemented
447#1660—671no—
448#1660—671no—
449#1659—671no—
450#1659—671no—
451#1533—671no—
452#1532—671no—
453#1532—671no—
454C67#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q16—1341no—
456C22×SD16—1341no—
457#563—671no—
458#562—671no—
459#562C2×D6711yescharacteristic
460H(3,𝔽4)—671no—
461#555—1341no—
462#551—1341no—
463#551—1341no—
464#551—1341no—
465#546—1341no—
466#546—1341no—
467#542—1341no—
468#542—1341no—
469#538—1341no—
470#538—1341no—
471#536—1341no—
472#534—1341no—
473C2×C4⋊Q8—671no—
474#529—671no—
475#529—671no—
476C2×#124—671no—
477#501—671no—
478#501—671no—
479#501—671no—
480#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#497—671no—
482#497—671no—
483#497—671no—
484#497—1341no—
485#497—1341no—
486#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#489—671no—
488#489—671no—
489#489—671no—
490#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#483—1341no—
492#483—1341no—
493#480—1341no—
494#480—1341no—
495#477—1341no—
496#477—1341no—
497#476—1341no—
498#476—1341no—
499#432—671no—
500#432—671no—
501C2×#97—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330—671no—
505#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#329—671no—
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329—671no—
511#329—671no—
512#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×#41—1341no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×D4—671no—
518C22×D4—1341no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—2684no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—2684no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C22×C8—1341no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#125—671no—
544#125C22×D6711yescharacteristic
545#124—671no—
546#124—671no—
547#124—671no—
548#124—671no—
549#124—1341no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124C22×D6711yescharacteristic
558#124C22×D6711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#120—1341no—
592#120—1341no—
593#120—1341no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C42—671no—
620#107—21no—
621#107—1341no—
622#107—1341no—
623#107—1341no—
624#106—21no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—21no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#102—21no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638C22⋊C8—1341no—
639C22⋊C8—1341no—
640#97—671no—
641#97—671no—
642#97—671no—
643#97—1341no—
644#97C22×D6711yescharacteristic
645#97C22×D6711yescharacteristic
646#97C22×D6711yescharacteristic
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649#41—5362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—2682no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—5362no—
666C2×D4—671no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4D4×D6711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2681no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690Q16—42no—
691Q16—2682no—
692Q16—2682no—
693Q16—2682no—
694SD16—42no—
695SD16—2682no—
696SD16—2682no—
697SD16—2682no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1344no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2681no—
712C4⋊C4—2681no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42C23×D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2682no—
768C23—5361no—
769C23—5361no—
770C23—5361no—
771C23—5361no—
772C23—5361no—
773C23—671no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—5361no—
785Q8—5361no—
786Q8—5362no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2681no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—10722no—
848C22—10722no—
849C22—672no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22#120×D6711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—5361no—
872C2—5361no—
873C2—1342no—
874C2#453×D6711yescharacteristic
875C2#2256958411yescharacteristic
876C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574559C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19051
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571431C2semidirect
3. #22571426C2semidirect
4. #497×D67C2semidirect
5. #22559527C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559523C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559519C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558831C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558826C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D67C22semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863802C22semidirect
40. #16863791C22semidirect
45. #16863758C22semidirect
46. #16863756C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
446. #1661D67semidirect
454. C67#19051semidirect
480. #501C2×D67semidirect
486. #497C2×D67semidirect
490. #489C2×D67semidirect
505. #330C2×D67semidirect
512. #329C2×D67semidirect
513. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225714312
#225714262
#497×D672
#225595272
#225595262
#225595232
#225595222
#225595192
#225595172
#225595142
#225588312
#225588282
#225588262
C67×#16612
#1905167