Finite Group Databasebeta

← #30837665

Subgroups — #30837665

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574564C211yesmaximal, characteristic
2#22571435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864108—21no—
20#16864077—21no—
21#16864076—21no—
22#16864076—21no—
23#16864033—21no—
24#16864033—21no—
25#16864015—21no—
26#16864015—21no—
27#16863981—21no—
28#16863981—21no—
29#16863966—21no—
30#16863956—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic, complemented
38#16863765C2211yescharacteristic, complemented
39#16863764C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863757—21no—
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863755C2211yescharacteristic, complemented
45#16863754—21no—
46#16863730—21no—
47#16863713—21no—
48#16863679—21no—
49#16863674—21no—
50#16863604—21no—
51#16863599—21no—
52#16863550—21no—
53#16863533—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic, complemented
55#16863451C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D67—21no—
57#102×D67—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014D411yescharacteristic
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524012—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C42×D67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523975—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—81no—
215Q8×D67—81no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761618—81no—
239#11761616—81no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—41no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302Q16×C67—81no—
303SD16×C67—81no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—81no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—41no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—82no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382Dic134—82no—
383Dic134—81no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—162no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—162no—
407C2×D67#45512yes—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424#19055—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—81no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67C2×#45511yescharacteristic
429C2×C67#302111yescharacteristic
430C2×C67#302211yescharacteristic
431D67—22no—
432D67—81no—
433#3545—671no—
434#3239—671no—
435#3218—671no—
436C2×#489—671no—
437#1664—671no—
438#1664—671no—
439#1662—671no—
440#1662—671no—
441#1661—671no—
442#1661—671no—
443#1659—671no—
444#1659D6711yescharacteristic, complemented
445#1533—671no—
446#1532—671no—
447#1532—671no—
448C67#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—671no—
450#562—671no—
451#562—671no—
452H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
453#555—1341no—
454#551—1341no—
455#551—1341no—
456#551—1341no—
457#546—1341no—
458#546—1341no—
459#542—1341no—
460#542—1341no—
461#538—1341no—
462#538—1341no—
463#536—1341no—
464#534—1341no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—671no—
467#529—671no—
468C2×#124—671no—
469#501—671no—
470#501—671no—
471#497—671no—
472#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#491—671no—
474#491—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#489—1341no—
480#489—1341no—
481#489C2×D6711yescharacteristic
482#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#484—1341no—
484#481—1341no—
485#475—1341no—
486#474—1341no—
487#462—1341no—
488#461—1341no—
489#451—1341no—
490#448—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C2×#103—1341no—
494C2×#102—1341no—
495C2×#97—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330—671no—
499#330—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329C2×D6711yescharacteristic
506#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1341no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—1341no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124C22×D6711yescharacteristic
545#124C22×D6711yescharacteristic
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631C22⋊C8—1341no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97—671no—
635#97—1341no—
636#97C22×D6711yescharacteristic
637#97C22×D6711yescharacteristic
638#97C22×D6711yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1341no—
641#41—5362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2681no—
644C2×Q8—2682no—
645C2×Q8—5361no—
646C2×Q8—5361no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
652C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—5362no—
659C2×D4—671no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682Q16—81no—
683Q16—5361no—
684SD16—81no—
685SD16—5361no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—2681no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—21no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42C23×D6711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—2682no—
760C23—5361no—
761C23—5361no—
762C23—671no—
763C23—1341no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—5361no—
773Q8—5361no—
774Q8—5362no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—5361no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—162no—
836C22—10722no—
837C22—672no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22#120×D6711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—5361no—
861C2—1342no—
862C2#455×D6711yescharacteristic
863C2#2256957711yescharacteristic
864C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574564C2
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19055
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571435C2semidirect
3. #22571232C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559542C2semidirect
7. #22559534C2semidirect
8. #22559531C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559523C2semidirect
11. #22559515C2semidirect
12. #22558831C2semidirect
13. #22558826C2semidirect
14. #22558826C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
37. #16863791C22semidirect
38. #16863765C22semidirect
39. #16863764C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
44. #16863755C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
55. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
64. #16863136C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
444. #1659D67semidirect
448. C67#19055semidirect
472. #497C2×D67semidirect
482. #489C2×D67semidirect
506. #329C2×D67semidirect
507. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745642
#225714352
#225712322
#489×D672
#225595462
#225595422
#225595342
#225595312
#225595272
#225595232
#225595152
#225588312
#225588262
C67×#16592
#1905567