Finite Group Databasebeta

← #30837667

Subgroups — #30837667

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574567C211yesmaximal, characteristic
2#22571440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864112—21no—
20#16864074—21no—
21#16864071—21no—
22#16864071—21no—
23#16864037—21no—
24#16864037—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863971—21no—
30#16863957—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic, complemented
37#16863788C2211yescharacteristic, complemented
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863757—21no—
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863756C2211yescharacteristic, complemented
44#16863755C2211yescharacteristic
45#16863754—21no—
46#16863733—21no—
47#16863716—21no—
48#16863680—21no—
49#16863675—21no—
50#16863605—21no—
51#16863600—21no—
52#16863553—21no—
53#16863536—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic, complemented
55#16863451C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D67—21no—
57#102×D67—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143#14524008D411yescharacteristic
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148#14524005D411yescharacteristic
149#14524005D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524000—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—81no—
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—82no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244Dic268—81no—
245#11761618—81no—
246#11761617—81no—
247#11761615—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—42no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360D268—42no—
361D268—81no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—82no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—162no—
406C2×D67—162no—
407C2×D67#45512yes—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—81no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424#19055—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—81no—
426C2×C67C2×#45511yescharacteristic
427C2×C67#302111yescharacteristic
428C2×C67#302211yescharacteristic
429D67—22no—
430D67—81no—
431D67—81no—
432D67—81no—
433#3545—671no—
434#3239—671no—
435#3218—671no—
436C2×#489—671no—
437#1664—671no—
438#1664D6711yescharacteristic, complemented
439#1662—671no—
440#1662—671no—
441#1661—671no—
442#1661—671no—
443#1659—671no—
444#1659—671no—
445#1533—671no—
446#1532—671no—
447#1532—671no—
448C67#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563C2×D6711yescharacteristic
450#562—671no—
451#562—671no—
452H(3,𝔽4)—671no—
453#555—1341no—
454#551—1341no—
455#551—1341no—
456#551—1341no—
457#546—1341no—
458#546—1341no—
459#542—1341no—
460#542—1341no—
461#538—1341no—
462#538—1341no—
463#536—1341no—
464#534—1341no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—671no—
467#529—671no—
468C2×#124—671no—
469#501—671no—
470#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#497—671no—
472#497—671no—
473#491—671no—
474#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#489—671no—
480#489—1341no—
481#489—1341no—
482#489C2×D6711yescharacteristic
483#484—1341no—
484#481—1341no—
485#475—1341no—
486#474—1341no—
487#462—1341no—
488#461—1341no—
489#451—1341no—
490#448—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C2×#103—1341no—
494C2×#102—1341no—
495C2×#97—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329—671no—
506#329—671no—
507#329C2×D6711yescharacteristic
508C2×#41—1341no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—21no—
609#107—1341no—
610#106—21no—
611#106—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#102—21no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631C22⋊C8—1341no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97—671no—
635#97—1341no—
636#97C22×D6711yescharacteristic
637#97C22×D6711yescharacteristic
638#97C22×D6711yescharacteristic
639C24—1341no—
640C24—1341no—
641#41—5362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2681no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—5361no—
647C2×Q8—5361no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—5362no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682Q16—5361no—
683Q16—5361no—
684SD16—5361no—
685SD16—5361no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—21no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42C23×D6711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—2682no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—5361no—
760C23—671no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—5361no—
774Q8—5362no—
775D4—41no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—5361no—
805C2×C4—5361no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—10722no—
836C22—10722no—
837C22—672no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22#120×D6711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C2—81no—
858C2—5361no—
859C2—5361no—
860C2—5361no—
861C2—1342no—
862C2#455×D6711yescharacteristic
863C2#2256957911yescharacteristic
864C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574567C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19055
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571440C2semidirect
3. #22571237C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559528C2semidirect
9. #22559524C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558831C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558828C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863790C22semidirect
37. #16863788C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
39. #16863758C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
55. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
438. #1664D67semidirect
448. C67#19055semidirect
470. #501C2×D67semidirect
474. #491C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
499. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745672
#225714402
#225712372
#489×D672
#225595432
#225595332
#225595302
#225595282
#225595242
#225595172
#225595142
#225588312
#225588282
C67×#16642
#1905567