Finite Group Databasebeta

← #30837687

Subgroups — #30837687

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574605C211yesmaximal, characteristic
2#22571424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864100—21no—
20#16864100—21no—
21#16864064—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16864044—21no—
25#16863998—21no—
26#16863998—21no—
27#16863976—21no—
28#16863976—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863951C2211yescharacteristic
33#16863945C2211yescharacteristic
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863788C2211yescharacteristic
37#16863766C2211yescharacteristic
38#16863765C2211yescharacteristic
39#16863763—21no—
40#16863759—21no—
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863756C2211yescharacteristic
44#16863755C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863740—21no—
47#16863739—21no—
48#16863690—21no—
49#16863680—21no—
50#16863604—21no—
51#16863594—21no—
52#16863557—21no—
53#16863555—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863391—21no—
57#16863389—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627D411yescharacteristic
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041D411yescharacteristic
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524039D411yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143Q8×Dic67—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524001D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C42×D67C2311yescharacteristic
163#14523976—21no—
164#14523974—21no—
165Dic67⋊C8—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761629—81no—
208#11761628—82no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—81no—
212#11761627—82no—
213#11761627—82no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761618—81no—
249#11761615—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—41no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302Q16×C67—81no—
303SD16×C67—81no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67#12011yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—81no—
370D268—81no—
371D268—81no—
372D268—81no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—42no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—42no—
387C8×C67—41no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—81no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67#45512yes—
425#19057—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—81no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67C2×#45511yescharacteristic
429C2×C67#301911yescharacteristic
430C2×C67#302011yescharacteristic
431D67—41no—
432D67—81no—
433D67—81no—
434#3548—671no—
435#3237—671no—
436#3216—671no—
437#3135—671no—
438#1662—671no—
439#1662—671no—
440#1662—671no—
441#1662—671no—
442#1661—671no—
443#1661—671no—
444#1661—671no—
445#1661D6711yescharacteristic, complemented
446#1536—671no—
447#1531—671no—
448#1530—671no—
449C67#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—671no—
451#562—671no—
452#562—671no—
453#562C2×D6711yescharacteristic
454#554—1341no—
455#554—1341no—
456#550—1341no—
457#550—1341no—
458#547—1341no—
459#547—1341no—
460#540—1341no—
461#540—1341no—
462#537—1341no—
463#537—1341no—
464#537—1341no—
465#537—1341no—
466#533—671no—
467#533—671no—
468#532—671no—
469#532—671no—
470#501—671no—
471#501C2×D6711yescharacteristic
472#497—671no—
473#497C2×D6711yescharacteristic
474#491—671no—
475#491—671no—
476#491—1341no—
477#490—1341no—
478#489—671no—
479#489—671no—
480#489—671no—
481#489—671no—
482#489—671no—
483#489C2×D6711yescharacteristic
484#485—1341no—
485#485—1341no—
486#477—1341no—
487#475—1341no—
488#462—1341no—
489#460—1341no—
490#452—1341no—
491#452—1341no—
492#432—671no—
493#432—671no—
494#416—1341no—
495#416—1341no—
496C2×#97—671no—
497#330—671no—
498#330—671no—
499#330—671no—
500#330C2×D6711yescharacteristic
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329—671no—
506#329—671no—
507#329C2×D6711yescharacteristic
508#329C2×D6711yescharacteristic
509C2×#41—671no—
510C2×#41—671no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1341no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
528#127—671no—
529#127—671no—
530#127—1341no—
531#127—1341no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125C22×D6711yescharacteristic
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601#117—671no—
602#117—671no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C42—671no—
609#107—21no—
610#107—1341no—
611#106—21no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#102—21no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631C22⋊C8—1341no—
632C22⋊C8—1341no—
633#97—671no—
634#97—671no—
635#97—671no—
636#97—1341no—
637#97C22×D6711yescharacteristic
638#97C22×D6711yescharacteristic
639#97C22×D6711yescharacteristic
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—5362no—
643#41—5362no—
644#41—5361no—
645#41—5361no—
646#41—5362no—
647#41—5362no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—671no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691Q16—81no—
692Q16—5361no—
693SD16—81no—
694SD16—5361no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2682no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2681no—
709C4⋊C4—2681no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2681no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C42—2681no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42C23×D6711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—2682no—
768Q8—2682no—
769Q8—2682no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—5361no—
805C2×C4—5361no—
806C2×C4—5361no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—2681no—
826C8—2681no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22—1341no—
842C22#120×D6711yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—672no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2681no—
862C2—5361no—
863C2—5361no—
864C2#455×D6711yescharacteristic
865C2#2256956311yescharacteristic
866C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574605C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19057
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571424C2semidirect
3. #22571215C2semidirect
4. #22570551C2semidirect
5. #22559534C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559533C2semidirect
8. #22559532C2semidirect
9. #22559525C2semidirect
10. #22559524C2semidirect
11. #22559523C2semidirect
12. #22558842C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #22558818C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
445. #1661D67semidirect
449. C67#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746052
#225714242
#225712152
#225705512
#225595342
#225595332
#225595322
#225595252
#225595242
#225595232
#225588422
#225588222
#225588182
C67×#16612
#1905767