Finite Group Databasebeta

← #30837691

Subgroups — #30837691

Order 17152.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574619C211yesmaximal, characteristic
2#22571424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570551C211yesmaximal, characteristic
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558842C211yesmaximal, characteristic
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864130—21no—
20#16864126—21no—
21#16864113—21no—
22#16864113—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16864012—21no—
28#16864012—21no—
29#16863971—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863952C2211yescharacteristic
33#16863951C2211yescharacteristic
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic
38#16863766C2211yescharacteristic
39#16863765C2211yescharacteristic
40#16863764C2211yescharacteristic
41#16863763—21no—
42#16863759—21no—
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863740—21no—
47#16863739—21no—
48#16863736—21no—
49#16863735—21no—
50#16863690—21no—
51#16863689—21no—
52#16863680—21no—
53#16863679—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863391—21no—
57#16863389—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524034—21no—
103#14524032—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137Q8×Dic67—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14524001D411yescharacteristic
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524001D411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14523999—21no—
160C42×D67C2311yescharacteristic
161#14523977—21no—
162#14523976—21no—
163#14523976—21no—
164#14523975—21no—
165#14523974—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—41no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67C2411yescharacteristic
314C23×C67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67#12011yescharacteristic
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—42no—
319Q8×C67—81no—
320D4×C67—41no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—81no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—81no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345D268—41no—
346D268—81no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—81no—
353Dic134—42no—
354Dic134—42no—
355Dic134—42no—
356Dic134—42no—
357Dic134—41no—
358Dic134—42no—
359Dic134—81no—
360Dic134—81no—
361Dic134—81no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67#45512yes—
396#19058—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—81no—
398C2×C67C2×#45511yescharacteristic
399C2×C67#302011yescharacteristic
400C2×C67#302011yescharacteristic
401D67—41no—
402D67—81no—
403#3550—671no—
404#3237—671no—
405#3237—671no—
406#3135—671no—
407#1664—671no—
408#1664—671no—
409#1664—671no—
410#1664—671no—
411#1664—671no—
412#1664—671no—
413#1664—671no—
414#1664D6711yescharacteristic, complemented
415#1536—671no—
416#1531—671no—
417#1531—671no—
418C67#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#563—671no—
420#563—671no—
421#563—671no—
422#563C2×D6711yescharacteristic
423#559—1341no—
424Q82—1341no—
425#556—1341no—
426#556—1341no—
427D4×Q8—1341no—
428D4×Q8—1341no—
429#542—1341no—
430#542—1341no—
431#542—1341no—
432#542—1341no—
433#536—1341no—
434#536—1341no—
435#533—671no—
436#533—671no—
437#533—671no—
438#532—671no—
439#501—671no—
440#501—671no—
441#501—671no—
442#501C2×D6711yescharacteristic
443#491—671no—
444#491—671no—
445#491—671no—
446#491—1341no—
447#491C2×D6711yescharacteristic
448#490—1341no—
449#489—671no—
450#489—671no—
451#489—671no—
452#489C2×D6711yescharacteristic
453#485—1341no—
454#485—1341no—
455#485—1341no—
456#485—1341no—
457#477—1341no—
458#477—1341no—
459#475—1341no—
460#475—1341no—
461#432—671no—
462#432—671no—
463#416—1341no—
464#416—1341no—
465C2×#97—671no—
466#330—671no—
467#330—671no—
468#330—671no—
469#330—671no—
470#330—671no—
471#330—671no—
472#330C2×D6711yescharacteristic
473#330C2×D6711yescharacteristic
474#329—671no—
475#329—671no—
476#329—671no—
477#329C2×D6711yescharacteristic
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—671no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
498#127—671no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#125—671no—
508#125—671no—
509#125—1341no—
510#125C22×D6711yescharacteristic
511#125C22×D6711yescharacteristic
512#124—671no—
513#124—1341no—
514#124—1341no—
515#124—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124C22×D6711yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566#117—671no—
567#117—671no—
568#117—671no—
569#117—671no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573C2×C42—671no—
574#107—21no—
575#107—1341no—
576#107—1341no—
577#107—1341no—
578#106—21no—
579#106—1341no—
580#106—1341no—
581#106—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583C4⋊C8—1341no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#102—21no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602#97—671no—
603#97—671no—
604#97—671no—
605#97—1341no—
606#97C22×D6711yescharacteristic
607#97C22×D6711yescharacteristic
608#97C22×D6711yescharacteristic
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—5362no—
614C2×Q8—5362no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
625C2×D4—671no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2682no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2681no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C42—21no—
705C42—2681no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42C23×D6711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—671no—
719C23—1341no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—2681no—
724Q8—2682no—
725Q8—2682no—
726Q8—2682no—
727Q8—2682no—
728Q8—2682no—
729Q8—5361no—
730Q8—5361no—
731Q8—5361no—
732D4—41no—
733D4—2681no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—5361no—
737D4—5361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22—1341no—
780C22#120×D6711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—672no—
797C4—1341no—
798C4—1341no—
799C2—81no—
800C2—2681no—
801C2—5361no—
802C2#455×D6711yescharacteristic
803C2#2256957011yescharacteristic
804C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863945C22
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19058
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571424C2semidirect
3. #22571418C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559544C2semidirect
8. #22559543C2semidirect
9. #22559542C2semidirect
10. #22559541C2semidirect
11. #22559540C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #22558822C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
414. #1664D67semidirect
418. C67#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746192
#225714242
#225714182
#225705512
#225595462
#225595452
#225595442
#225595432
#225595422
#225595412
#225595402
#225588422
#225588222
C67×#16642
#1905867