Finite Group Databasebeta

← #30837709

Subgroups — #30837709

Order 17152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574660C211yesmaximal, characteristic
2#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864107—21no—
20#16864104—21no—
21#16864097—21no—
22#16864091—21no—
23#16864088—21no—
24#16864082—21no—
25#16864007—21no—
26#16864003—21no—
27#16863992—21no—
28#16863992—21no—
29#16863990—21no—
30#16863987—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic
38#16863766C2211yescharacteristic
39#16863765C2211yescharacteristic
40#16863764C2211yescharacteristic
41#16863763—21no—
42#16863763—21no—
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863728—21no—
47#16863725—21no—
48#16863711—21no—
49#16863708—21no—
50#16863690—21no—
51#16863689—21no—
52#16863685—21no—
53#16863684—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#103×D67—21no—
57#103×D67—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×C8×D67—21no—
77#14524043C2311yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035C2311yescharacteristic
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524034D411yescharacteristic
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014D411yescharacteristic
134Q8×Dic67—21no—
135Q8×Dic67D411yescharacteristic
136C4×Dic134—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C42×D67C2311yescharacteristic
161#14523977—21no—
162#14523976—21no—
163#14523976—21no—
164#14523975—21no—
165#14523974—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—44no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67C2411yescharacteristic
311C23×C67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67#12011yescharacteristic
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—42no—
316Q8×C67—81no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—81no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—81no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—41no—
343D268—42no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—81no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—82no—
353Dic134—41no—
354Dic134—42no—
355Dic134—82no—
356Dic134—81no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67#45412yes—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—81no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391#19060—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—81no—
393C2×C67C2×#45411yescharacteristic
394C2×C67#302211yescharacteristic
395C2×C67#302211yescharacteristic
396D67—22no—
397D67—81no—
398#3553—671no—
399#3238—671no—
400#3238—671no—
401C2×#491—671no—
402#1664—671no—
403#1664—671no—
404#1664—671no—
405#1664D6711yescharacteristic, complemented
406#1663—671no—
407#1663—671no—
408#1662—671no—
409#1662—671no—
410#1534—671no—
411#1532—671no—
412#1532—671no—
413C67#1906011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—671no—
415#563—671no—
416#563C2×D6711yescharacteristic
417#562—671no—
418#554—1341no—
419#554—1341no—
420#553—1341no—
421#553—1341no—
422#552—1341no—
423#552—1341no—
424#541—1341no—
425#541—1341no—
426#539—1341no—
427#539—1341no—
428#539—1341no—
429#539—1341no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431#529—671no—
432#529—671no—
433C2×#125—671no—
434#501—671no—
435#501—671no—
436#501—671no—
437#501C2×D6711yescharacteristic
438#491—671no—
439#491—671no—
440#491—671no—
441#491—1341no—
442#491—1341no—
443#491C2×D6711yescharacteristic
444#489—671no—
445#489—671no—
446#489—671no—
447#489C2×D6711yescharacteristic
448#483—1341no—
449#483—1341no—
450#480—1341no—
451#480—1341no—
452#477—1341no—
453#477—1341no—
454#476—1341no—
455#476—1341no—
456#432—671no—
457#432—671no—
458C2×#103—1341no—
459C2×#103—1341no—
460C2×#97—671no—
461#330—671no—
462#330—671no—
463#330—671no—
464#330—671no—
465#330—671no—
466#330—671no—
467#330C2×D6711yescharacteristic
468#330C2×D6711yescharacteristic
469#329—671no—
470#329—671no—
471#329—671no—
472#329C2×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8—1341no—
479C4⋊Q8—1341no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#126—1341no—
492#125—671no—
493#125—671no—
494#125—671no—
495#125—671no—
496#125—1341no—
497#125—1341no—
498#125—1341no—
499#125—1341no—
500#125—1341no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#125—1341no—
508#125C22×D6711yescharacteristic
509#125C22×D6711yescharacteristic
510#124—671no—
511#124C22×D6711yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521#123—1341no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—671no—
525C22⋊Q8—671no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—671no—
537#121—671no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542C4×Q8—671no—
543C4×Q8—671no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569#107—21no—
570#107—1341no—
571#107—1341no—
572#107—1341no—
573#106—21no—
574#106—1341no—
575#106—1341no—
576#106—1341no—
577C4⋊C8—1341no—
578C4⋊C8—1341no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—1341no—
583#103—1341no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#102—21no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597#97—671no—
598#97—671no—
599#97—671no—
600#97—1341no—
601#97C22×D6711yescharacteristic
602#97C22×D6711yescharacteristic
603#97C22×D6711yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2681no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4—671no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2682no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2681no—
646C4⋊C4—2681no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C42—21no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C42C23×D6711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—671no—
711C23—1341no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—2681no—
716Q8—2682no—
717Q8—5361no—
718Q8—5362no—
719D4—41no—
720D4—2681no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—5361no—
724D4—5361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—672no—
768C22—1341no—
769C22—1341no—
770C22#120×D6711yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—1341no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C2—81no—
790C2—5361no—
791C2—1342no—
792C2#454×D6711yescharacteristic
793C2#2256958411yescharacteristic
794C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574660C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19060
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571431C2semidirect
3. #22571426C2semidirect
4. #491×D67C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559539C2semidirect
9. #22559536C2semidirect
10. #22559534C2semidirect
11. #22559531C2semidirect
12. #22558834C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558826C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
405. #1664D67semidirect
413. C67#19060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746602
#225714312
#225714262
#491×D672
#225595442
#225595432
#225595402
#225595392
#225595362
#225595342
#225595312
#225588342
#225588282
#225588262
C67×#16642
#1906067