Finite Group Databasebeta

← #30837725

Subgroups — #30837725

Order 17152.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571205C211yesmaximal, characteristic
4#22570556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864130—21no—
20#16864126—21no—
21#16864113—21no—
22#16864113—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16864012—21no—
28#16864012—21no—
29#16863971—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863952C2211yescharacteristic
33#16863947C2211yescharacteristic
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic
39#16863762C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863761C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863757—21no—
45#16863757—21no—
46#16863723—21no—
47#16863722—21no—
48#16863685—21no—
49#16863675—21no—
50#16863600—21no—
51#16863590—21no—
52#16863544—21no—
53#16863542—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863391—21no—
57#16863391—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041D411yescharacteristic
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524035C2311yescharacteristic
106#14524035C2311yescharacteristic
107#14524032—21no—
108#14524032—21no—
109#14524031—21no—
110#14524031C2311yescharacteristic
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524027—21no—
122#14524026—21no—
123#14524024—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001D411yescharacteristic
159#14524001D411yescharacteristic
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524001D411yescharacteristic
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—44no—
207#11761629—81no—
208#11761627—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237#11761617—81no—
238#11761615—81no—
239D536—81no—
240#11761613—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67#12011yescharacteristic
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—42no—
325Q8×C67—81no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—81no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—42no—
354D268—42no—
355D268—81no—
356D268—82no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—42no—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367Dic134—42no—
368Dic134—41no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67#45412yes—
408#19062—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—81no—
410C2×C67C2×#45411yescharacteristic
411C2×C67#301911yescharacteristic
412C2×C67#302011yescharacteristic
413D67—41no—
414D67—81no—
415D67—161no—
416#3550—671no—
417#3235—671no—
418#3214—671no—
419#3135—671no—
420#1664—671no—
421#1664—671no—
422#1664—671no—
423#1664D6711yescharacteristic, complemented
424#1657—671no—
425#1657—671no—
426#1657—671no—
427#1657—671no—
428#1537—671no—
429#1531—671no—
430#1530—671no—
431C67#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—671no—
433#563—671no—
434#563—671no—
435#563C2×D6711yescharacteristic
436#559—1341no—
437Q82—1341no—
438#556—1341no—
439#556—1341no—
440D4×Q8—1341no—
441D4×Q8—1341no—
442#542—1341no—
443#542—1341no—
444#542—1341no—
445#542—1341no—
446#536—1341no—
447#536—1341no—
448#533—671no—
449#533—671no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#501—671no—
453#501C2×D6711yescharacteristic
454#496—671no—
455#496—671no—
456#491—671no—
457#491C2×D6711yescharacteristic
458#490—671no—
459#490—671no—
460#490—671no—
461#490—671no—
462#489—671no—
463#489—1341no—
464#489—1341no—
465#489C2×D6711yescharacteristic
466#482—1341no—
467#482—1341no—
468#476—1341no—
469#474—1341no—
470#461—1341no—
471#459—1341no—
472#449—1341no—
473#449—1341no—
474#432—671no—
475#432—671no—
476#416—1341no—
477#416—1341no—
478C2×#97—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330C2×D6711yescharacteristic
486#330C2×D6711yescharacteristic
487#329—671no—
488#329—671no—
489#329—671no—
490#329C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×D8—1341no—
499C2×D8—1341no—
500C22×C8—1341no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—671no—
506C4⋊Q8—671no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
515#127—671no—
516#127—671no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#125C22×D6711yescharacteristic
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584#117—671no—
585#117—671no—
586#117—671no—
587#117—671no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590C2×C42—671no—
591#107—21no—
592#107—1341no—
593#106—21no—
594#106—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#102—21no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618#97—1341no—
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622#41—2684no—
623#41—5361no—
624#41—5361no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5362no—
628C2×Q8—5362no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—2681no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2681no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658SD16—5361no—
659SD16—5361no—
660D8—5361no—
661D8—5361no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2682no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—671no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42C23×D6711yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2681no—
737C23—671no—
738C23—1341no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—2681no—
743Q8—2682no—
744Q8—2682no—
745Q8—2682no—
746Q8—2682no—
747Q8—5361no—
748Q8—5361no—
749Q8—5361no—
750D4—41no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2682no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—5361no—
759D4—5362no—
760D4—5361no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5362no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22#120×D6711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—672no—
822C4—1341no—
823C4—1341no—
824C2—81no—
825C2—2681no—
826C2—5361no—
827C2—10721no—
828C2#454×D6711yescharacteristic
829C2#2256956711yescharacteristic
830C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571205C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19062
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574619C2semidirect
2. #22571408C2semidirect
4. #22570556C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559508C2semidirect
11. #22559507C2semidirect
12. #22558845C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
14. #22558818C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
423. #1664D67semidirect
431. C67#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746192
#225714082
#225712052
#225705562
#225595422
#225595412
#225595402
#225595092
#225595082
#225595072
#225588452
#225588222
#225588182
C67×#16642
#1906267