Finite Group Databasebeta

← #30837740

Subgroups — #30837740

Order 17152.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574660C211yesmaximal, characteristic
2#22571435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864107—21no—
20#16864104—21no—
21#16864097—21no—
22#16864091—21no—
23#16864088—21no—
24#16864082—21no—
25#16864007—21no—
26#16864003—21no—
27#16863992—21no—
28#16863992—21no—
29#16863990—21no—
30#16863987—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863804—21no—
39#16863803—21no—
40#16863802C2211yescharacteristic
41#16863802C2211yescharacteristic
42#16863790C2211yescharacteristic
43#16863788C2211yescharacteristic
44#16863766C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863730—21no—
47#16863713—21no—
48#16863679—21no—
49#16863674—21no—
50#16863605—21no—
51#16863600—21no—
52#16863553—21no—
53#16863536—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#107×D67—21no—
57#106×D67—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524031C2311yescharacteristic
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138Q8×Dic67—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141#14524008D411yescharacteristic
142C4×D268—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—81no—
211Q8×D67—81no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228Dic268—81no—
229#11761618—81no—
230#11761617—81no—
231#11761615—81no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C8×D67—24no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67C2411yescharacteristic
316C23×C67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67#12011yescharacteristic
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—81no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—81no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348D268—41no—
349D268—42no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—81no—
354C4×D67—81no—
355C4×D67—81no—
356C4×D67—81no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—82no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—82no—
363Dic134—81no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67#45612yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#19064—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—81no—
400C2×C67C2×#45611yescharacteristic
401C2×C67#302111yescharacteristic
402C2×C67#302211yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—81no—
405#3553—671no—
406#3239—671no—
407#3218—671no—
408C2×#501—671no—
409#1664—671no—
410#1664D6711yescharacteristic, complemented
411#1663—671no—
412#1663—671no—
413#1661—671no—
414#1661—671no—
415#1660—671no—
416#1660—671no—
417#1534—671no—
418#1532—671no—
419#1532—671no—
420C67#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—671no—
422#563—671no—
423#563C2×D6711yescharacteristic
424#562—671no—
425#554—1341no—
426#554—1341no—
427#553—1341no—
428#553—1341no—
429#552—1341no—
430#552—1341no—
431#541—1341no—
432#541—1341no—
433#539—1341no—
434#539—1341no—
435#539—1341no—
436#539—1341no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438#529—671no—
439#529—671no—
440C2×#125—671no—
441#501—671no—
442#501—671no—
443#501—671no—
444#501—671no—
445#501—671no—
446#501—1341no—
447#501—1341no—
448#501C2×D6711yescharacteristic
449#497—671no—
450#497—671no—
451#491—671no—
452#491C2×D6711yescharacteristic
453#489—671no—
454#489C2×D6711yescharacteristic
455#484—1341no—
456#481—1341no—
457#475—1341no—
458#474—1341no—
459#462—1341no—
460#461—1341no—
461#451—1341no—
462#448—1341no—
463#432—671no—
464#432—671no—
465C2×#107—1341no—
466C2×#106—1341no—
467C2×#97—671no—
468#330—671no—
469#330—671no—
470#330—671no—
471#330—671no—
472#330—671no—
473#330—671no—
474#330C2×D6711yescharacteristic
475#330C2×D6711yescharacteristic
476#329—671no—
477#329—671no—
478#329—671no—
479#329C2×D6711yescharacteristic
480C22×Q8—1341no—
481C2×Q16—1341no—
482C2×Q16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C22×C8—1341no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#125—671no—
504#125—671no—
505#125—671no—
506#125—671no—
507#125—1341no—
508#125—1341no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125C22×D6711yescharacteristic
520#125C22×D6711yescharacteristic
521#124—671no—
522#124C22×D6711yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—671no—
548#121—671no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C42—671no—
580#107—21no—
581#107—1341no—
582#107—1341no—
583#107—1341no—
584#107—1341no—
585#107—1341no—
586#106—21no—
587#106—1341no—
588#106—1341no—
589#106—1341no—
590#106—1341no—
591#106—1341no—
592C4⋊C8—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#102—21no—
601#102—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604#97—671no—
605#97—671no—
606#97—671no—
607#97—1341no—
608#97C22×D6711yescharacteristic
609#97C22×D6711yescharacteristic
610#97C22×D6711yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2681no—
614C2×Q8—5361no—
615C2×Q8—5361no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638Q16—5361no—
639Q16—5361no—
640SD16—5361no—
641SD16—5361no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1344no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C42—21no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42C23×D6711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—671no—
723C23—1341no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—2681no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—5361no—
732Q8—5362no—
733D4—41no—
734D4—2681no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—5361no—
738D4—5361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—5362no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C8—1342no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—1341no—
801C4—1341no—
802C4—1341no—
803C2—81no—
804C2—5361no—
805C2—1342no—
806C2#456×D6711yescharacteristic
807C2#2256957911yescharacteristic
808C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574660C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19064
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571435C2semidirect
3. #22571237C2semidirect
4. #501×D67C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559538C2semidirect
7. #22559535C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559525C2semidirect
10. #22559522C2semidirect
11. #22559519C2semidirect
12. #22558834C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558826C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
410. #1664D67semidirect
420. C67#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746602
#225714352
#225712372
#501×D672
#225595432
#225595382
#225595352
#225595292
#225595252
#225595222
#225595192
#225588342
#225588282
#225588262
C67×#16642
#1906467