Finite Group Databasebeta

← #30837753

Subgroups — #30837753

Order 17152.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574619C211yesmaximal, characteristic
2#22571418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571221C211yesmaximal, characteristic
4#22570730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864130—21no—
20#16864126—21no—
21#16864113—21no—
22#16864113—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16864012—21no—
28#16864012—21no—
29#16863971—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863952C2211yescharacteristic
33#16863951C2211yescharacteristic
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863806C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863805C2211yescharacteristic
39#16863804—21no—
40#16863803—21no—
41#16863802C2211yescharacteristic
42#16863791C2211yescharacteristic
43#16863790C2211yescharacteristic
44#16863764C2211yescharacteristic
45#16863758C2211yescharacteristic
46#16863736—21no—
47#16863735—21no—
48#16863689—21no—
49#16863679—21no—
50#16863605—21no—
51#16863595—21no—
52#16863561—21no—
53#16863559—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863451C2211yescharacteristic
56#16863433—21no—
57#16863431—21no—
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041D411yescharacteristic
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524035C2311yescharacteristic
106#14524034—21no—
107#14524032—21no—
108#14524031—21no—
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524026—21no—
122#14524024—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141Q8×Dic67—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001D411yescharacteristic
159#14524001D411yescharacteristic
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524001D411yescharacteristic
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232Dic268—81no—
233#11761618—81no—
234#11761617—81no—
235#11761616—81no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C8×D67—24no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—41no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67#12011yescharacteristic
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—42no—
323Q8×C67—81no—
324D4×C67—41no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—81no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—41no—
350D268—81no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—81no—
356C4×D67—81no—
357Dic134—42no—
358Dic134—42no—
359Dic134—42no—
360Dic134—42no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—81no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—81no—
400Dic67#45612yes—
401#19066—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—81no—
403C2×C67C2×#45611yescharacteristic
404C2×C67#301911yescharacteristic
405C2×C67#302011yescharacteristic
406D67—41no—
407D67—81no—
408#3550—671no—
409#3237—671no—
410#3216—671no—
411#3162—671no—
412#1664—671no—
413#1664—671no—
414#1664—671no—
415#1664D6711yescharacteristic, complemented
416#1660—671no—
417#1660—671no—
418#1660—671no—
419#1660—671no—
420#1537—671no—
421#1531—671no—
422#1530—671no—
423C67#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#563—671no—
425#563—671no—
426#563—671no—
427#563C2×D6711yescharacteristic
428#559—1341no—
429Q82—1341no—
430#556—1341no—
431#556—1341no—
432D4×Q8—1341no—
433D4×Q8—1341no—
434#542—1341no—
435#542—1341no—
436#542—1341no—
437#542—1341no—
438#536—1341no—
439#536—1341no—
440#533—671no—
441#533—671no—
442#533—671no—
443#532—671no—
444#501—671no—
445#501—671no—
446#501—671no—
447#501—671no—
448#501—671no—
449#501—1341no—
450#501—1341no—
451#501C2×D6711yescharacteristic
452#497—671no—
453#497—671no—
454#491—671no—
455#491C2×D6711yescharacteristic
456#489—671no—
457#489C2×D6711yescharacteristic
458#485—1341no—
459#485—1341no—
460#477—1341no—
461#475—1341no—
462#462—1341no—
463#460—1341no—
464#452—1341no—
465#452—1341no—
466#432—671no—
467#432—671no—
468#427—1341no—
469#427—1341no—
470C2×#97—671no—
471#330—671no—
472#330—671no—
473#330—671no—
474#330—671no—
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330C2×D6711yescharacteristic
478#330C2×D6711yescharacteristic
479#329—671no—
480#329—671no—
481#329—671no—
482#329C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—671no—
484C2×#41—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C22×C8—1341no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
507#127—671no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#125—671no—
517#125—671no—
518#125—1341no—
519#125C22×D6711yescharacteristic
520#125C22×D6711yescharacteristic
521#124—671no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#124C22×D6711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575#117—671no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582C2×C42—671no—
583#107—21no—
584#107—1341no—
585#107—1341no—
586#107—1341no—
587#107—1341no—
588#107—1341no—
589#106—21no—
590#106—1341no—
591#106—1341no—
592#106—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#102—21no—
604#102—1341no—
605C22⋊C8—1341no—
606C22⋊C8—1341no—
607#97—671no—
608#97—671no—
609#97—671no—
610#97—1341no—
611#97C22×D6711yescharacteristic
612#97C22×D6711yescharacteristic
613#97C22×D6711yescharacteristic
614#41—5361no—
615#41—5361no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—5362no—
619C2×Q8—5362no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
630C2×D4—671no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645Q16—5361no—
646Q16—5361no—
647SD16—5361no—
648SD16—5361no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1344no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—2681no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42C23×D6711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—671no—
728C23—1341no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—2682no—
736Q8—2682no—
737Q8—2682no—
738Q8—2682no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741Q8—5361no—
742D4—41no—
743D4—2681no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—5361no—
747D4—5361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5361no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—2681no—
779C8—2681no—
780C8—1342no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22#120×D6711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—5361no—
806C4—672no—
807C4—1341no—
808C4—1341no—
809C2—81no—
810C2—2681no—
811C2—5361no—
812C2#456×D6711yescharacteristic
813C2#2256956711yescharacteristic
814C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863945C22
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19066
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571418C2semidirect
4. #22570730C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559541C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559520C2semidirect
12. #22558845C2semidirect
13. #22558822C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
415. #1664D67semidirect
423. C67#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746192
#225714182
#225712212
#225707302
#225595422
#225595412
#225595402
#225595222
#225595212
#225595202
#225588452
#225588222
#225588182
C67×#16642
#1906667