Finite Group Databasebeta

← #30837769

Subgroups — #30837769

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864109—21no—
21#16864075—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864041—21no—
25#16864035—21no—
26#16864018—21no—
27#16864012—21no—
28#16863985—21no—
29#16863979—21no—
30#16863968—21no—
31#16863957—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524031C2211yescharacteristic
34#16863788C2211yescharacteristic, complemented
35#16863783C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic, complemented
37#16863783C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863615—21no—
43#16863611—21no—
44#16863611—21no—
45#16863608—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48#16863534—21no—
49#16863529—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51#16863453C2211yescharacteristic, complemented
52#16863138C2211yescharacteristic, complemented
53#16863138C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic, complemented
57#16863136C2211yescharacteristic, complemented
58#16863135C2211yescharacteristic
59#16863135C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C67—21no—
71#468×C67—21no—
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031D411yescharacteristic
100#14524031D411yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022D411yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143C4×Dic134D411yescharacteristic
144C4×D268—21no—
145C4×D268D411yescharacteristic
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67C2311yescharacteristic
181#126×C67—21no—
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67—21no—
184#124×C67C2311yescharacteristic
185#123×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic
190C4×Q8×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228D4×D67—82no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236#11761618—81no—
237#11761616—81no—
238#11761616—81no—
239#11761616—81no—
240#11761615—81no—
241#11761613—81no—
242#11761613—81no—
243#11761613—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286#41×C67—81no—
287#41×C67—81no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302D8×C67—42no—
303M16×C67—42no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—82no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—82no—
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—81no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—81no—
381D268—81no—
382D268—81no—
383D268—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—161no—
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#301911yescharacteristic
442C2×C67#302111yescharacteristic
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—81no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171D6711yescharacteristic, complemented
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#529—671no—
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#124—671no—
482#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—671no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121C22⋊D6711yescharacteristic
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—671no—
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5361no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697Q16—5361no—
698SD16—42no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—42no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—2682no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23#1452401111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4#1452401111yescharacteristic
835C2×C4#1452401111yescharacteristic
836C2×C4#1452401111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—10722no—
865C22—10722no—
866C22C2×#1452401111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—5361no—
886C2—5361no—
887C2—5361no—
888C2#2256955711yescharacteristic
889C2#2256956411yescharacteristic
890C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3171C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3171D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574561C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22571192C2semidirect
4. #22559541C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559524C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559506C2semidirect
9. #22559501C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558814C2semidirect
14. #22558806C2semidirect
15. C67×#3171C2semidirect
34. #16863788C22semidirect
36. #16863783C22semidirect
37. #16863783C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. #16863453C22semidirect
52. #16863138C22semidirect
53. #16863138C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
56. #16863136C22semidirect
57. #16863136C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
66. #501×C67C22semidirect
67. #496×C67C22semidirect
68. #490×C67C22semidirect
69. #489×C67C22semidirect
74. C4×M16×C67C22semidirect
449. #3171D67semidirect
461. C67#19068semidirect
478. #532C2×D67semidirect
482. #501C2×D67semidirect
487. #496C2×D67semidirect
490. #490C2×D67semidirect
493. #489C2×D67semidirect
508. C4×M16C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745612
#225712462
#225711922
#225595412
#225595312
#225595242
#225595142
#225595062
#225595012
#225595002
#225594972
#225588402
#225588142
#225588062
C67×#31712
#1906867