Finite Group Databasebeta

← #30837770

Subgroups — #30837770

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864073—21no—
21#16864073—21no—
22#16864069—21no—
23#16864043—21no—
24#16864038—21no—
25#16864019—21no—
26#16864014—21no—
27#16863983—21no—
28#16863982—21no—
29#16863969—21no—
30#16863954—21no—
31#16863944C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic, complemented
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863783C2211yescharacteristic, complemented
39#16863766C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863755C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863646—21no—
45#16863639—21no—
46#16863617—21no—
47#16863613—21no—
48#16863610—21no—
49#16863609—21no—
50#16863559—21no—
51#16863542—21no—
52#16863533—21no—
53#16863528—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524032—21no—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524022—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144Q8×Dic67D411yescharacteristic
145#14524008D411yescharacteristic
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#127×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228D4×D67—81no—
229D4×D67—82no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—41no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—81no—
241#11761617—81no—
242#11761616—81no—
243#11761616—81no—
244#11761613—81no—
245#11761613—81no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—41no—
271C22⋊Dic67—41no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306SD16×C67—42no—
307SD16×C67—81no—
308D8×C67—42no—
309D8×C67—81no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—41no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—82no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—42no—
380D268—81no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—161no—
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#301911yescharacteristic
442C2×C67#302111yescharacteristic
443D67—41no—
444D67—81no—
445D67—81no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656D6711yescharacteristic, complemented
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562C2×D6711yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124—671no—
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489—671no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—1341no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—5361no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2681no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—5362no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2681no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697Q16—5361no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—2682no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—671no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5362no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—10722no—
862C22—10722no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22#120×D6711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—2681no—
885C2—161no—
886C2—5361no—
887C2—5361no—
888C2#2256955411yescharacteristic
889C2#2256956311yescharacteristic
890C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574559C2semidirect
2. #22571247C2semidirect
3. #22571191C2semidirect
4. #22570801C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559532C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
31. #16863944C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863790C22semidirect
38. #16863783C22semidirect
39. #16863766C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
42. #16863755C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #496×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
456. #1656D67semidirect
461. C67#19068semidirect
486. #496C2×D67semidirect
487. #496C2×D67semidirect
490. #490C2×D67semidirect
512. #330C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect
520. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225712472
#225711912
#225708012
#225595442
#225595322
#225595292
#225595172
#225595062
#225595002
#225594972
#225588372
#225588152
#225588052
C67×#16562
#1906867