Finite Group Databasebeta

← #30837771

Subgroups — #30837771

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864108—21no—
21#16864076—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16864010—21no—
27#16864010—21no—
28#16863980—21no—
29#16863980—21no—
30#16863970—21no—
31#16863955—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic, complemented
35#16863788C2211yescharacteristic, complemented
36#16863783C2211yescharacteristic, complemented
37#16863783C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863647—21no—
43#16863640—21no—
44#16863615—21no—
45#16863608—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48C4×#11761616—21no—
49C4×#11761613—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52#16863137C2211yescharacteristic, complemented
53#16863137C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic
57#16863136C2211yescharacteristic
58#16863136C2211yescharacteristic, complemented
59#16863136C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic
66#496×C67C2211yescharacteristic
67#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C67C2211yescharacteristic
69#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C67—21no—
71#463×C67—21no—
72#448×C67—21no—
73#447×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761612—21no—
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031C2311yescharacteristic
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524017D411yescharacteristic
125#14524017D411yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524012—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140C4×Dic134D411yescharacteristic
141C4×Dic134D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C22×Q8×C67D411yescharacteristic
177C22×D4×C67D411yescharacteristic
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
183#127×C67C2311yescharacteristic
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#124×C67D411yescharacteristic
188#124×C67D411yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—82no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761618—81no—
231#11761616—42no—
232#11761616—81no—
233#11761615—81no—
234#11761613—42no—
235#11761613—81no—
236#11761612—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C24×C67—21no—
284#41×C67—81no—
285#41×C67—81no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—81no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—81no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304SD16×C67—81no—
305SD16×C67—81no—
306D8×C67—81no—
307D8×C67—81no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—42no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67#12011yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—81no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—82no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—82no—
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—162no—
413C22×C67C2×#12011yescharacteristic
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—161no—
441C2×C67#301811yescharacteristic
442C2×C67#301911yescharacteristic
443C2×C67#302111yescharacteristic
444D67—81no—
445D67—81no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213D6711yescharacteristic, complemented
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124C2×D6711yescharacteristic
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496C2×D6711yescharacteristic
487#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489C2×D6711yescharacteristic
493#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
524C22×D4—1341no—
525C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124C22⋊D6711yescharacteristic
561#124C22⋊D6711yescharacteristic
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—671no—
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—1341no—
652C24—21no—
653C24—1341no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697Q16—5361no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2682no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—2682no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23#1452401111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4#1452401111yescharacteristic
835C2×C4#1452401111yescharacteristic
836C2×C4#1452401111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—162no—
865C22—10722no—
866C22C2×#1452401111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—5361no—
887C2—5361no—
888C2#2256955511yescharacteristic
889C2#2256956511yescharacteristic
890C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3213C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3213D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574566C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22570798C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559525C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559505C2semidirect
9. #22559500C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558841C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558807C2semidirect
15. C67×#3213C2semidirect
34. #16863802C22semidirect
35. #16863788C22semidirect
36. #16863783C22semidirect
37. #16863783C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. #16863137C22semidirect
53. #16863137C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
58. #16863136C22semidirect
59. #16863136C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
67. #496×C67C22semidirect
69. #489×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
448. #3213D67semidirect
461. C67#19068semidirect
478. #532C2×D67semidirect
487. #496C2×D67semidirect
493. #489C2×D67semidirect
507. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745662
#225712462
#225707982
#225595422
#225595312
#225595252
#225595142
#225595052
#225595002
#225594972
#225588412
#225588172
#225588072
C67×#32132
#1906867