Finite Group Databasebeta

← #30837775

Subgroups — #30837775

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic, complemented
17#16863806C2211yescharacteristic, complemented
18#16863791C2211yescharacteristic, complemented
19#16863786C2211yescharacteristic
20#16863786C2211yescharacteristic, complemented
21#16863786C2211yescharacteristic, complemented
22#16863786C2211yescharacteristic, complemented
23#16863766C2211yescharacteristic, complemented
24#16863762C2211yescharacteristic, complemented
25#16863762C2211yescharacteristic, complemented
26#16863755C2211yescharacteristic
27#16863755C2211yescharacteristic, complemented
28#16863755C2211yescharacteristic, complemented
29#16863647—21no—
30#16863644—21no—
31#16863618—21no—
32#16863611—21no—
33#16863608—21no—
34#16863608—21no—
35#16863556—21no—
36#16863539—21no—
37#16863535—21no—
38#16863530—21no—
39C4×#11761615—21no—
40C4×#11761613—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
44#16863138C2211yescharacteristic, complemented
45#16863138C2211yescharacteristic, complemented
46#16863138C2211yescharacteristic, complemented
47#16863138C2211yescharacteristic, complemented
48#16863136C2211yescharacteristic
49#16863136C2211yescharacteristic
50#16863136C2211yescharacteristic, complemented
51#16863136C2211yescharacteristic, complemented
52#16863136C2211yescharacteristic, complemented
53#16863136C2211yescharacteristic, complemented
54#16863136C2211yescharacteristic, complemented
55#16863136C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C67C2211yescharacteristic
57#562×C67C2211yescharacteristic
58#562×C67C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
60#555×C67—21no—
61#551×C67—21no—
62#551×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#546×C67—21no—
65#546×C67—21no—
66#542×C67—21no—
67#542×C67—21no—
68#538×C67—21no—
69#538×C67—21no—
70#536×C67—21no—
71#534×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#124×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524031—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92C4×D268—21no—
93C4×D268—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C22×Q8×C67D411yescharacteristic
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67—21no—
124C4⋊Q8×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#125×C67C2311yescharacteristic
132#125×C67C2311yescharacteristic
133#124×C67—21no—
134#124×C67—21no—
135#124×C67—21no—
136#124×C67—21no—
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67D411yescharacteristic
142#124×C67D411yescharacteristic
143#124×C67C2311yescharacteristic
144#124×C67C2311yescharacteristic
145#124×C67C2311yescharacteristic
146#124×C67C2311yescharacteristic
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67D411yescharacteristic
178#121×C67D411yescharacteristic
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic
186C4×Q8×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—81no—
218#11761615—81no—
219#11761615—81no—
220#11761613—42no—
221#11761613—81no—
222#11761613—81no—
223#11761613—81no—
224#11761612—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237#41×C67—82no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—81no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—81no—
256C2×D4×C67—82no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—42no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67#12011yescharacteristic
337C22×D67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—81no—
343Q8×C67—81no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—82no—
384C2×Dic67—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—162no—
416C22×C67—162no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435Dic67—81no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#301811yescharacteristic
443C2×C67#301911yescharacteristic
444C2×C67#302111yescharacteristic
445D67—161no—
446#3545D6711yescharacteristic, complemented
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D6711yescharacteristic
463#562C2×D6711yescharacteristic
464#562C2×D6711yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532—671no—
479#529C2×D6711yescharacteristic
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#124C2×D6711yescharacteristic
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489—671no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—671no—
540#127—671no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D6711yescharacteristic
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1341no—
558#124C22⋊D6711yescharacteristic
559#124C22⋊D6711yescharacteristic
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#124C22×D6711yescharacteristic
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121C22⋊D6711yescharacteristic
597#121C22⋊D6711yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—671no—
649#97—671no—
650#97—671no—
651C4×C8—1341no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697Q16—5361no—
698SD16—2682no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—2681no—
783C23#1452401211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—2681no—
791Q8—2681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—5362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4#1452401211yescharacteristic
835C2×C4#1452401211yescharacteristic
836C2×C4#1452401211yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22C2×#1452401211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—5361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—10721no—
888C2#2256955811yescharacteristic
889C2#2256956611yescharacteristic
890C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3545C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3545D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571242C2semidirect
2. #22571196C2semidirect
3. #22570805C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559532C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559515C2semidirect
8. #22559507C2semidirect
9. #22559502C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558807C2semidirect
15. C67×#3545C2semidirect
16. #16863946C22semidirect
17. #16863806C22semidirect
18. #16863791C22semidirect
20. #16863786C22semidirect
21. #16863786C22semidirect
22. #16863786C22semidirect
23. #16863766C22semidirect
24. #16863762C22semidirect
25. #16863762C22semidirect
27. #16863755C22semidirect
28. #16863755C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. C4×#11761612C22semidirect
44. #16863138C22semidirect
45. #16863138C22semidirect
46. #16863138C22semidirect
47. #16863138C22semidirect
50. #16863136C22semidirect
51. #16863136C22semidirect
52. #16863136C22semidirect
53. #16863136C22semidirect
54. #16863136C22semidirect
55. #16863136C22semidirect
446. #3545D67semidirect
461. C67#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712422
#225711962
#225708052
#225595432
#225595322
#225595262
#225595152
#225595072
#225595022
#225594982
#225588402
#225588162
#225588072
C67×#35452
#1906867