Finite Group Databasebeta

← #30837776

Subgroups — #30837776

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864108—21no—
20#16864077—21no—
21#16864076—21no—
22#16864076—21no—
23#16864033—21no—
24#16864033—21no—
25#16864015—21no—
26#16864015—21no—
27#16863981—21no—
28#16863981—21no—
29#16863966—21no—
30#16863956—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic, complemented
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic, complemented
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic, complemented
40#16863764C2211yescharacteristic, complemented
41#16863761C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic, complemented
44#16863648—21no—
45#16863645—21no—
46#16863620—21no—
47#16863614—21no—
48#16863613—21no—
49#16863610—21no—
50#16863557—21no—
51#16863540—21no—
52#16863536—21no—
53#16863531—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043—21no—
90#14524041—21no—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524030—21no—
104#14524030D411yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524012—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67D411yescharacteristic
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—81no—
208#11761629—81no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—82no—
227D4×D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761617—81no—
241#11761615—42no—
242#11761615—81no—
243#11761615—81no—
244D536—81no—
245#11761613—42no—
246#11761613—81no—
247#11761613—81no—
248#11761611—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C24×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308Q16×C67—81no—
309SD16×C67—81no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—82no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—82no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—162no—
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#301911yescharacteristic
442C2×C67#302111yescharacteristic
443D67—41no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659D6711yescharacteristic, complemented
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124—671no—
482#501—671no—
483#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489C2×D6711yescharacteristic
493#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329C2×D6711yescharacteristic
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
540#127—671no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124C22×D6711yescharacteristic
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—1341no—
652C24—21no—
653C24—1341no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5361no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2681no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5362no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6711yescharacteristic
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—2682no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—2681no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2682no—
779C23—2681no—
780C23—5361no—
781C23—5361no—
782C23—671no—
783C23—1341no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2682no—
806D4—2682no—
807D4—5362no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5362no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—162no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—10722no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22#120×D6711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2681no—
886C2—5361no—
887C2—10721no—
888C2#2256955911yescharacteristic
889C2#2256956711yescharacteristic
890C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574564C2semidirect
2. #22571243C2semidirect
3. #22571197C2semidirect
4. #22570807C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559523C2semidirect
8. #22559508C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
31. #16863947C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
37. #16863786C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
39. #16863785C22semidirect
40. #16863764C22semidirect
41. #16863761C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
43. #16863758C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
64. #16863136C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
453. #1659D67semidirect
461. C67#19068semidirect
483. #497C2×D67semidirect
493. #489C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect
520. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745642
#225712432
#225711972
#225708072
#225595422
#225595312
#225595232
#225595082
#225595032
#225594982
#225588372
#225588132
#225588052
C67×#16592
#1906867