Finite Group Databasebeta

← #30837778

Subgroups — #30837778

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864073—21no—
21#16864073—21no—
22#16864069—21no—
23#16864043—21no—
24#16864038—21no—
25#16864019—21no—
26#16864014—21no—
27#16863983—21no—
28#16863982—21no—
29#16863969—21no—
30#16863954—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863788C2211yescharacteristic, complemented
37#16863786C2211yescharacteristic, complemented
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic, complemented
41#16863762C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863648—21no—
45#16863645—21no—
46#16863621—21no—
47#16863614—21no—
48#16863614—21no—
49#16863610—21no—
50#16863561—21no—
51#16863544—21no—
52#16863536—21no—
53#16863531—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524036—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032D411yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030—21no—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524027—21no—
119#14524027—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023D411yescharacteristic
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148Q8×Dic67D411yescharacteristic
149#14524008D411yescharacteristic
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14523999—21no—
164#14523999—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—81no—
209#11761629—81no—
210#11761628—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—82no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761618—81no—
243#11761617—81no—
244#11761617—81no—
245#11761615—42no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248D536—81no—
249D536—81no—
250#11761613—42no—
251#11761613—81no—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—42no—
380D268—81no—
381D268—82no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#301811yescharacteristic
440C2×C67#301911yescharacteristic
441C2×C67#302111yescharacteristic
442D67—41no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662D6711yescharacteristic, complemented
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562C2×D6711yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124—671no—
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
540#127—671no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—671no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—1341no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5361no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5362no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2681no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697Q16—5361no—
698SD16—2682no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—2682no—
775C23—2681no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—671no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—5361no—
807D4—5362no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5362no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—10722no—
862C22—10722no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22#120×D6711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—2681no—
885C2—5361no—
886C2—5361no—
887C2—10721no—
888C2#2256955911yescharacteristic
889C2#2256956711yescharacteristic
890C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574559C2semidirect
2. #22571249C2semidirect
3. #22571197C2semidirect
4. #22570807C2semidirect
5. #22559540C2semidirect
6. #22559525C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559499C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
31. #16863947C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
36. #16863788C22semidirect
37. #16863786C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
40. #16863785C22semidirect
41. #16863762C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #491×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
451. #1662D67semidirect
461. C67#19068semidirect
488. #491C2×D67semidirect
492. #489C2×D67semidirect
493. #489C2×D67semidirect
512. #330C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect
520. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225712492
#225711972
#225708072
#225595402
#225595252
#225595142
#225595092
#225595032
#225595022
#225594992
#225588372
#225588152
#225588052
C67×#16622
#1906867