Finite Group Databasebeta

← #30837779

Subgroups — #30837779

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864108—21no—
21#16864076—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16864010—21no—
27#16864010—21no—
28#16863980—21no—
29#16863980—21no—
30#16863970—21no—
31#16863955—21no—
32#16863946C2211yescharacteristic, complemented
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic, complemented
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic, complemented
40#16863785C2211yescharacteristic, complemented
41#16863765C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863761C2211yescharacteristic, complemented
44#16863756C2211yescharacteristic, complemented
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic, complemented
47#16863649—21no—
48#16863642—21no—
49#16863619—21no—
50#16863612—21no—
51#16863608—21no—
52#16863608—21no—
53#16863560—21no—
54#16863543—21no—
55#16863535—21no—
56#16863530—21no—
57C4×#11761617—21no—
58C4×D536—21no—
59#16863453C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022D411yescharacteristic
122#14524022D411yescharacteristic
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524017D411yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524012—21no—
146#14524012—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149C4×Dic134D411yescharacteristic
150C4×Dic134D411yescharacteristic
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268D411yescharacteristic
154C4×D268D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14524002—21no—
162#14524000—21no—
163#14524000—21no—
164#14523999—21no—
165#14523999—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523964—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67D411yescharacteristic
188C22×D4×C67D411yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67D411yescharacteristic
193#124×C67D411yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—82no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—41no—
238Dic268—81no—
239#11761617—42no—
240#11761617—81no—
241#11761617—81no—
242#11761615—81no—
243#11761615—81no—
244D536—42no—
245D536—81no—
246#11761613—81no—
247#11761613—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309M16×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—42no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67#12011yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—81no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—81no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—82no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—162no—
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#301911yescharacteristic
442C2×C67#302111yescharacteristic
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527D6711yescharacteristic, complemented
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124C2×D6711yescharacteristic
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489—671no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#330—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329C2×D6711yescharacteristic
518#329C2×D6711yescharacteristic
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8D26811yescharacteristic
524C22×D4—1341no—
525C22×D4D26811yescharacteristic
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540#127—671no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124D26811yescharacteristic
561#124D26811yescharacteristic
562#124C22×D6711yescharacteristic
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97C22×D6711yescharacteristic
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1341no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
664C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—5362no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4C2×D26811yescharacteristic
684C2×D4C2×D26811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×D26811yescharacteristic
697Q16—5361no—
698SD16—2682no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2681no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23#1452401311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—2682no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4#1452401311yescharacteristic
835C2×C4#1452401311yescharacteristic
836C2×C4#1452401311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×D26811yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—162no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—10722no—
866C22C2×#1452401311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—5361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—5361no—
886C2—5361no—
887C2—10721no—
888C2#2256956011yescharacteristic
889C2#2256956911yescharacteristic
890C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1527C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1527D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574566C2semidirect
2. #22571248C2semidirect
3. #22571196C2semidirect
4. #22570804C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22559499C2semidirect
13. #22558838C2semidirect
14. #22558814C2semidirect
15. C67×#1527C2semidirect
32. #16863946C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863790C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
39. #16863785C22semidirect
40. #16863785C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
44. #16863756C22semidirect
46. #16863755C22semidirect
59. #16863453C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
460. #1527D67semidirect
461. C67#19068semidirect
507. #432C2×D67semidirect
508. C4×M16C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect
520. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745662
#225712482
#225711962
#225708042
#225595462
#225595342
#225595292
#225595172
#225595082
#225595032
#225594992
#225588382
#225588142
C67×#15272
#1906867