Finite Group Databasebeta

← #30837780

Subgroups — #30837780

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864112—21no—
20#16864074—21no—
21#16864071—21no—
22#16864071—21no—
23#16864037—21no—
24#16864037—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863971—21no—
30#16863957—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863788C2211yescharacteristic, complemented
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic, complemented
38#16863785C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic, complemented
40#16863762C2211yescharacteristic, complemented
41#16863762C2211yescharacteristic, complemented
42#16863758C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic, complemented
44#16863650—21no—
45#16863643—21no—
46#16863621—21no—
47#16863614—21no—
48#16863614—21no—
49#16863610—21no—
50#16863561—21no—
51#16863544—21no—
52#16863536—21no—
53#16863531—21no—
54#16863483—21no—
55#16863478—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761611—21no—
91#14524041—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030D411yescharacteristic
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524026—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018D411yescharacteristic
139#14524018D411yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524011—21no—
148#14524008D411yescharacteristic
149#14524008D411yescharacteristic
150C4×D268—21no—
151C4×D268—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005D411yescharacteristic
157#14524005D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160#14524001—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001—21no—
164#14524000—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C42×D67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—82no—
209#11761629—81no—
210#11761629—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—82no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—81no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761618—81no—
247#11761617—42no—
248#11761617—81no—
249#11761617—81no—
250#11761615—81no—
251#11761615—81no—
252D536—42no—
253D536—81no—
254D536—81no—
255#11761613—81no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—42no—
372D268—42no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377D268—81no—
378D268—82no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—82no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—81no—
438C2×C67#301811yescharacteristic
439C2×C67#301911yescharacteristic
440C2×C67#302111yescharacteristic
441D67—41no—
442D67—81no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664D6711yescharacteristic, complemented
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529—671no—
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D6711yescharacteristic
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481C2×#124—671no—
482#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489C2×D6711yescharacteristic
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432—671no—
508C4×M16—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
540#127—671no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125C22×D6711yescharacteristic
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—1341no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—5361no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—5362no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697Q16—5361no—
698SD16—2682no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—2682no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2681no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2682no—
774C23—2681no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—671no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5362no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—10722no—
862C22—10722no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22#120×D6711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C2—81no—
883C2—2681no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2—5361no—
887C2—10721no—
888C2#2256956111yescharacteristic
889C2#2256956711yescharacteristic
890C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574567C2semidirect
2. #22571249C2semidirect
3. #22571197C2semidirect
4. #22570806C2semidirect
5. #22559530C2semidirect
6. #22559524C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559507C2semidirect
9. #22559504C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559499C2semidirect
12. #22558839C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
31. #16863947C22semidirect
35. #16863788C22semidirect
37. #16863785C22semidirect
38. #16863785C22semidirect
39. #16863785C22semidirect
40. #16863762C22semidirect
41. #16863762C22semidirect
42. #16863758C22semidirect
43. #16863758C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
450. #1664D67semidirect
461. C67#19068semidirect
482. #501C2×D67semidirect
488. #491C2×D67semidirect
511. #330C2×D67semidirect
512. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745672
#225712492
#225711972
#225708062
#225595302
#225595242
#225595142
#225595072
#225595042
#225594992
#225588392
#225588152
#225588052
C67×#16642
#1906867