Finite Group Databasebeta

← #30837781

Subgroups — #30837781

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864109—21no—
21#16864075—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864041—21no—
25#16864035—21no—
26#16864018—21no—
27#16864012—21no—
28#16863985—21no—
29#16863979—21no—
30#16863968—21no—
31#16863957—21no—
32#16863946C2211yescharacteristic, complemented
33#16863930C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863791C2211yescharacteristic, complemented
37#16863786C2211yescharacteristic, complemented
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863785C2211yescharacteristic, complemented
40#16863785C2211yescharacteristic, complemented
41#16863766C2211yescharacteristic, complemented
42#16863762C2211yescharacteristic, complemented
43#16863761C2211yescharacteristic, complemented
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863756C2211yescharacteristic, complemented
46#16863756C2211yescharacteristic, complemented
47#16863649—21no—
48#16863642—21no—
49#16863618—21no—
50#16863612—21no—
51#16863612—21no—
52#16863611—21no—
53#16863556—21no—
54#16863539—21no—
55#16863537—21no—
56#16863532—21no—
57C4×#11761617—21no—
58C4×D536—21no—
59#16863453C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524037—21no—
98#14524037—21no—
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524031—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031D411yescharacteristic
106#14524031D411yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524027—21no—
120#14524027—21no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524025—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524019—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151C4×Dic134D411yescharacteristic
152C4×D268—21no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268—21no—
155C4×D268D411yescharacteristic
156#14524005—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524001—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235D4×D67—82no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—41no—
244#11761618—81no—
245#11761617—42no—
246#11761617—81no—
247#11761617—81no—
248#11761616—81no—
249#11761615—81no—
250D536—42no—
251D536—81no—
252D536—81no—
253#11761613—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305M16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67#12011yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—42no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—82no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—81no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—81no—
378D268—81no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—82no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#19068—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#301811yescharacteristic
440C2×C67#301911yescharacteristic
441C2×C67#302111yescharacteristic
442D67—81no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3545—671no—
447#3219—671no—
448#3213—671no—
449#3171—671no—
450#1664—671no—
451#1662—671no—
452#1661—671no—
453#1659—671no—
454#1657—671no—
455#1656—671no—
456#1656—671no—
457#1655—671no—
458#1535—671no—
459#1529D6711yescharacteristic, complemented
460#1527—671no—
461C67#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—671no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465H(3,𝔽4)—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#546—1341no—
471#546—1341no—
472#542—1341no—
473#542—1341no—
474#538—1341no—
475#538—1341no—
476#536—1341no—
477#534—1341no—
478#532—671no—
479#529—671no—
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#124—671no—
482#501—671no—
483#497—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#496—671no—
488#491—671no—
489#490—671no—
490#490—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#489—671no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496#464—1341no—
497#463—1341no—
498#463—1341no—
499#463—1341no—
500#452—1341no—
501#449—1341no—
502#448—1341no—
503#447—1341no—
504C4×SD16—1341no—
505C4×D8—1341no—
506#432—671no—
507#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540#127—671no—
541#126—21no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124C22×D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8D26811yescharacteristic
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121D26811yescharacteristic
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8D26811yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4D26811yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627#107—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1341no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97C22×D6711yescharacteristic
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1341no—
653C24—1341no—
654#41—5361no—
655#41—5361no—
656#41—5362no—
657C2×Q8—5361no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5362no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×D26811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×D26811yescharacteristic
697Q16—5361no—
698SD16—2682no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703D8—2682no—
704D8—5361no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2681no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C42—21no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2682no—
774C23—2681no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23#1452401311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5362no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4#1452401311yescharacteristic
835C2×C4#1452401311yescharacteristic
836C2×C4#1452401311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×D26811yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22—10722no—
866C22C2×#1452401311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—5361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2—5361no—
887C2—10721no—
888C2#2256956011yescharacteristic
889C2#2256956811yescharacteristic
890C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1529C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1529D67
hypocenterC67#19068
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574561C2semidirect
2. #22571242C2semidirect
3. #22571198C2semidirect
4. #22570804C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559527C2semidirect
8. #22559516C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22559499C2semidirect
13. #22558841C2semidirect
14. #22558806C2semidirect
15. C67×#1529C2semidirect
32. #16863946C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863791C22semidirect
37. #16863786C22semidirect
39. #16863785C22semidirect
40. #16863785C22semidirect
41. #16863766C22semidirect
42. #16863762C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
45. #16863756C22semidirect
46. #16863756C22semidirect
59. #16863453C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
459. #1529D67semidirect
461. C67#19068semidirect
507. #432C2×D67semidirect
508. C4×M16C2×D67semidirect
511. #330C2×D67semidirect
512. #330C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect
520. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745612
#225712422
#225711982
#225708042
#225595442
#225595332
#225595272
#225595162
#225595092
#225595042
#225595032
#225594992
#225588412
#225588062
C67×#15292
#1906867