Finite Group Databasebeta

← #30837783

Subgroups — #30837783

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574564C211yesmaximal, characteristic
2#22571444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864108—21no—
20#16864077—21no—
21#16864076—21no—
22#16864076—21no—
23#16864033—21no—
24#16864033—21no—
25#16864015—21no—
26#16864015—21no—
27#16863981—21no—
28#16863981—21no—
29#16863966—21no—
30#16863956—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic, complemented
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic
39#16863790C2211yescharacteristic, complemented
40#16863764C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863755C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863735—21no—
45#16863718—21no—
46#16863705—21no—
47#16863698—21no—
48#16863651—21no—
49#16863639—21no—
50#16863621—21no—
51#16863617—21no—
52#16863553—21no—
53#16863548—21no—
54Q16×Dic67—21no—
55SD16×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524041—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524030—21no—
99#14524030D411yescharacteristic
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524012—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141Q8×Dic67—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143Q8×Dic67D411yescharacteristic
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67D411yescharacteristic
148D4×Dic67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—81no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—82no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234Dic268—81no—
235#11761618—81no—
236#11761617—81no—
237#11761616—81no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—41no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302Q16×C67—42no—
303SD16×C67—42no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—81no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—162no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—162no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67#301811yescharacteristic
427C2×C67#301911yescharacteristic
428C2×C67#302211yescharacteristic
429D67—41no—
430D67—81no—
431#3545—671no—
432#3240—671no—
433#3215—671no—
434#3172—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659D6711yescharacteristic, complemented
443#1535—671no—
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562—671no—
450H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
451#555—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455#546—1341no—
456#546—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#538—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#534—1341no—
463#533—671no—
464#529—671no—
465#529—671no—
466C2×#124—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#497—671no—
471#497—671no—
472#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489C2×D6711yescharacteristic
478#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—1341no—
488#450—1341no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#125—1341no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C24—21no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5361no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—5361no—
653C2×D4—5362no—
654C2×D4—671no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676Q16—42no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—42no—
680SD16—5361no—
681SD16—5361no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2681no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—21no—
743C42—2681no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—2682no—
758C23—5361no—
759C23—5361no—
760C23—671no—
761C23—1341no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—5361no—
771Q8—5361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—2681no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—162no—
832C22—10722no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22—1341no—
836C22#120×D6711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—2681no—
857C2—5361no—
858C2#2256955411yescharacteristic
859C2#2256956711yescharacteristic
860C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574564C2
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571444C2semidirect
3. #22571213C2semidirect
4. #22570812C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559523C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559515C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
31. #16863951C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
39. #16863790C22semidirect
40. #16863764C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
42. #16863755C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
64. #16863136C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
442. #1659D67semidirect
446. C67#19069semidirect
472. #497C2×D67semidirect
478. #489C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect
505. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745642
#225714442
#225712132
#225708122
#225595422
#225595312
#225595292
#225595232
#225595212
#225595152
#225588372
#225588132
#225588052
C67×#16592
#1906967