Finite Group Databasebeta

← #30837785

Subgroups — #30837785

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic
2#22571450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864073—21no—
21#16864073—21no—
22#16864069—21no—
23#16864043—21no—
24#16864038—21no—
25#16864019—21no—
26#16864014—21no—
27#16863983—21no—
28#16863982—21no—
29#16863969—21no—
30#16863954—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic, complemented
38#16863790C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863739—21no—
45#16863722—21no—
46#16863706—21no—
47#16863699—21no—
48#16863651—21no—
49#16863639—21no—
50#16863621—21no—
51#16863617—21no—
52#16863553—21no—
53#16863548—21no—
54Q16×Dic67—21no—
55SD16×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023D411yescharacteristic
121#14524022—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524017—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141Q8×Dic67—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143#14524008—21no—
144#14524008D411yescharacteristic
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—81no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—81no—
226D4×D67—82no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236Dic268—81no—
237#11761618—81no—
238#11761617—81no—
239#11761616—81no—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300Q16×C67—42no—
301SD16×C67—42no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—42no—
368D268—81no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—162no—
405C2×D67—162no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—41no—
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3545—671no—
432#3240—671no—
433#3215—671no—
434#3172—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661D6711yescharacteristic, complemented
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659—671no—
443#1535—671no—
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562C2×D6711yescharacteristic
450H(3,𝔽4)—671no—
451#555—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455#546—1341no—
456#546—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#538—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#534—1341no—
463#533—671no—
464#529—671no—
465#529—671no—
466C2×#124—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#497—671no—
471#497—671no—
472#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—1341no—
488#450—1341no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125—1341no—
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—671no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—21no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—21no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—21no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5361no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—5362no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—671no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676Q16—42no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—42no—
680SD16—5361no—
681SD16—5361no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—2681no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—2681no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—2682no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—671no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—5361no—
771Q8—5361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—2681no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—10722no—
832C22—10722no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22—1341no—
836C22#120×D6711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2681no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256955411yescharacteristic
859C2#2256956711yescharacteristic
860C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574559C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571450C2semidirect
3. #22571213C2semidirect
4. #22570812C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559527C2semidirect
8. #22559526C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
31. #16863951C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863791C22semidirect
39. #16863764C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
439. #1661D67semidirect
446. C67#19069semidirect
469. #501C2×D67semidirect
472. #497C2×D67semidirect
478. #489C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect
505. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225714502
#225712132
#225708122
#225595412
#225595312
#225595272
#225595262
#225595222
#225595172
#225595132
#225588372
#225588152
#225588052
C67×#16612
#1906967