Finite Group Databasebeta

← #30837786

Subgroups — #30837786

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574566C211yesmaximal, characteristic
2#22571449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864108—21no—
21#16864076—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16864010—21no—
27#16864010—21no—
28#16863980—21no—
29#16863980—21no—
30#16863970—21no—
31#16863955—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic, complemented
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863788C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863737—21no—
43#16863720—21no—
44#16863700—21no—
45#16863693—21no—
46#16863652—21no—
47#16863644—21no—
48C4×#11761618—21no—
49C4×#11761615—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52#16863137C2211yescharacteristic, complemented
53#16863137C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic
57#16863136C2211yescharacteristic
58#16863136C2211yescharacteristic, complemented
59#16863136C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic
66#497×C67C2211yescharacteristic
67#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C67C2211yescharacteristic
69#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#464×C67—21no—
71#464×C67—21no—
72#451×C67—21no—
73#450×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761612—21no—
80#14524041—21no—
81#14524041—21no—
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035C2311yescharacteristic
89#14524035C2311yescharacteristic
90#14524032—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031C2311yescharacteristic
93#14524031C2311yescharacteristic
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022D411yescharacteristic
111#14524022D411yescharacteristic
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524017D411yescharacteristic
121#14524017D411yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524012—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137C4×Dic134D411yescharacteristic
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154#14523976—21no—
155#14523976—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×Q8×C67D411yescharacteristic
176C22×D4×C67D411yescharacteristic
177C2×Q16×C67—21no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
183#125×C67—21no—
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186#124×C67D411yescharacteristic
187#124×C67D411yescharacteristic
188#124×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C4×Q8×C67—21no—
193C4×Q8×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—82no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761618—42no—
231#11761615—42no—
232#11761612—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C24×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—81no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—81no—
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294Q16×C67—81no—
295Q16×C67—81no—
296SD16×C67—81no—
297SD16×C67—81no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—41no—
305C4⋊C4×C67—41no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—41no—
315C42×C67—41no—
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—81no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67#12011yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—81no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—162no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—162no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—41no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67#301811yescharacteristic
427C2×C67#301911yescharacteristic
428C2×C67#302211yescharacteristic
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3545—671no—
432#3240—671no—
433#3215D6711yescharacteristic, complemented
434#3172—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659—671no—
443#1535—671no—
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562—671no—
450H(3,𝔽4)—671no—
451#555—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455#546—1341no—
456#546—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#538—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#534—1341no—
463#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#529—671no—
465#529—671no—
466C2×#124C2×D6711yescharacteristic
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#497—671no—
471#497C2×D6711yescharacteristic
472#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489C2×D6711yescharacteristic
478#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—21no—
486#464—21no—
487#451—21no—
488#450—21no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432—671no—
492#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329—671no—
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
508C22×D4—1341no—
509C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—21no—
528#125—671no—
529#125—671no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124C22⋊D6711yescharacteristic
541#124C22⋊D6711yescharacteristic
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—21no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C24—21no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—5362no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—2682no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—2682no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—41no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23#1452401111yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—5361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4#1452401111yescharacteristic
808C2×C4#1452401111yescharacteristic
809C2×C4#1452401111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—162no—
835C22—10722no—
836C22C2×#1452401111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256955511yescharacteristic
859C2#2256956511yescharacteristic
860C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3215C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574566C2
hypercenter#3215D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571449C2semidirect
3. #22570809C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559525C2semidirect
7. #22559523C2semidirect
8. #22559523C2semidirect
9. #22559518C2semidirect
10. #22559514C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558841C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558807C2semidirect
15. C67×#3215C2semidirect
34. #16863802C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
37. #16863788C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863758C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. #16863137C22semidirect
53. #16863137C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
58. #16863136C22semidirect
59. #16863136C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #533×C67C22semidirect
67. #497×C67C22semidirect
69. #489×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
433. #3215D67semidirect
446. C67#19069semidirect
463. #533C2×D67semidirect
472. #497C2×D67semidirect
478. #489C2×D67semidirect
492. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745662
#225714492
#225708092
#225595422
#225595312
#225595252
#225595232
#225595182
#225595142
#225595132
#225588412
#225588172
#225588072
C67×#32152
#1906967