Finite Group Databasebeta

← #30837787

Subgroups — #30837787

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574567C211yesmaximal, characteristic
2#22571450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864112—21no—
20#16864074—21no—
21#16864071—21no—
22#16864071—21no—
23#16864037—21no—
24#16864037—21no—
25#16864016—21no—
26#16864016—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863971—21no—
30#16863957—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863806C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic
38#16863790C2211yescharacteristic, complemented
39#16863788C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863756C2211yescharacteristic, complemented
44#16863739—21no—
45#16863722—21no—
46#16863706—21no—
47#16863699—21no—
48#16863653—21no—
49#16863645—21no—
50#16863621—21no—
51#16863617—21no—
52#16863553—21no—
53#16863548—21no—
54#16863488—21no—
55#16863481—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524031—21no—
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030D411yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524019—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143Q8×Dic67—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146#14524008D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005D411yescharacteristic
152#14524005D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14524001—21no—
160#14524000—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—81no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—82no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—81no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—81no—
241#11761618—42no—
242#11761618—81no—
243#11761617—81no—
244#11761616—81no—
245#11761615—42no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—41no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360D268—42no—
361D268—81no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—162no—
405C2×D67—162no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426C2×C67#302211yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3545—671no—
432#3240—671no—
433#3215—671no—
434#3172—671no—
435#1664D6711yescharacteristic, complemented
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659—671no—
443#1535—671no—
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562—671no—
449#562—671no—
450H(3,𝔽4)—671no—
451#555—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455#546—1341no—
456#546—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#538—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#534—1341no—
463#533—671no—
464#529—671no—
465#529—671no—
466C2×#124—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#497—671no—
471#497—671no—
472#497—671no—
473#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489C2×D6711yescharacteristic
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—1341no—
488#450—1341no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329C2×D6711yescharacteristic
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—1341no—
528#125C22×D6711yescharacteristic
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608#107—21no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—21no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—5361no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×D4—5362no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676Q16—2682no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—2682no—
680SD16—5361no—
681SD16—5361no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2681no—
698C4⋊C4—2681no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—21no—
743C42—2681no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2682no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—5361no—
772D4—41no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—10722no—
832C22—10722no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22—1341no—
836C22#120×D6711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C2—81no—
854C2—2681no—
855C2—5361no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256955611yescharacteristic
859C2#2256956711yescharacteristic
860C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574567C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571450C2semidirect
3. #22571213C2semidirect
4. #22570814C2semidirect
5. #22559530C2semidirect
6. #22559528C2semidirect
7. #22559528C2semidirect
8. #22559524C2semidirect
9. #22559520C2semidirect
10. #22559516C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558839C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558805C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
31. #16863951C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863806C22semidirect
38. #16863790C22semidirect
39. #16863788C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
435. #1664D67semidirect
446. C67#19069semidirect
469. #501C2×D67semidirect
473. #491C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745672
#225714502
#225712132
#225708142
#225595302
#225595282
#225595242
#225595202
#225595162
#225595142
#225588392
#225588152
#225588052
C67×#16642
#1906967