Finite Group Databasebeta

← #30837790

Subgroups — #30837790

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3545C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic, complemented
17#16863806C2211yescharacteristic, complemented
18#16863806C2211yescharacteristic, complemented
19#16863806C2211yescharacteristic, complemented
20#16863791C2211yescharacteristic
21#16863791C2211yescharacteristic, complemented
22#16863791C2211yescharacteristic, complemented
23#16863766C2211yescharacteristic, complemented
24#16863755C2211yescharacteristic
25#16863755C2211yescharacteristic, complemented
26#16863755C2211yescharacteristic, complemented
27#16863755C2211yescharacteristic, complemented
28#16863755C2211yescharacteristic, complemented
29#16863734—21no—
30#16863717—21no—
31#16863703—21no—
32#16863696—21no—
33#16863652—21no—
34#16863640—21no—
35#16863615—21no—
36#16863615—21no—
37#16863552—21no—
38#16863547—21no—
39C4×#11761618—21no—
40C4×#11761616—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
44#16863138C2211yescharacteristic, complemented
45#16863138C2211yescharacteristic, complemented
46#16863138C2211yescharacteristic, complemented
47#16863138C2211yescharacteristic, complemented
48#16863136C2211yescharacteristic
49#16863136C2211yescharacteristic
50#16863136C2211yescharacteristic, complemented
51#16863136C2211yescharacteristic, complemented
52#16863136C2211yescharacteristic, complemented
53#16863136C2211yescharacteristic, complemented
54#16863136C2211yescharacteristic, complemented
55#16863136C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C67C2211yescharacteristic
57#562×C67C2211yescharacteristic
58#562×C67C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
60#555×C67—21no—
61#551×C67—21no—
62#551×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#546×C67—21no—
65#546×C67—21no—
66#542×C67—21no—
67#542×C67—21no—
68#538×C67—21no—
69#538×C67—21no—
70#536×C67—21no—
71#534×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#124×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761612—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524035—21no—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87C4×Dic134—21no—
88C4×Dic134—21no—
89#14524002—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—21no—
107#14523964—21no—
108#14523964—21no—
109#14523964—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C22×Q8×C67D411yescharacteristic
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67—21no—
124C4⋊Q8×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#125×C67C2311yescharacteristic
132#125×C67C2311yescharacteristic
133#124×C67—21no—
134#124×C67—21no—
135#124×C67—21no—
136#124×C67—21no—
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67D411yescharacteristic
142#124×C67D411yescharacteristic
143#124×C67C2311yescharacteristic
144#124×C67C2311yescharacteristic
145#124×C67C2311yescharacteristic
146#124×C67C2311yescharacteristic
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67D411yescharacteristic
178#121×C67D411yescharacteristic
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic
186C4×Q8×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208#11761618—42no—
209#11761618—81no—
210#11761618—81no—
211#11761616—42no—
212#11761616—81no—
213#11761616—81no—
214#11761612—42no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—41no—
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C4×Dic67—41no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231#41×C67—82no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—81no—
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—81no—
250C2×D4×C67—82no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—81no—
336Q8×C67—81no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—42no—
342D4×C67—42no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—162no—
404C22×C67—162no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—41no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#301811yescharacteristic
429C2×C67#301911yescharacteristic
430C2×C67#302211yescharacteristic
431#3545D6711yescharacteristic
432#3240—671no—
433#3215—671no—
434#3172—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659—671no—
443#1535—671no—
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562C2×D6711yescharacteristic
449#562C2×D6711yescharacteristic
450H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
451#555—21no—
452#551—21no—
453#551—21no—
454#551—21no—
455#546—21no—
456#546—21no—
457#542—21no—
458#542—21no—
459#538—21no—
460#538—21no—
461#536—21no—
462#534—21no—
463#533—671no—
464#529C2×D6711yescharacteristic
465#529C2×D6711yescharacteristic
466C2×#124C2×D6711yescharacteristic
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#497—671no—
471#497—671no—
472#497—671no—
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—1341no—
488#450—1341no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505#329—671no—
506C2×#41—21no—
507C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#125—1341no—
528#125C22×D6711yescharacteristic
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊D6711yescharacteristic
539#124C22⋊D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C22⋊D6711yescharacteristic
577#121C22⋊D6711yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
587C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97—671no—
635#97—671no—
636C4×C8—1341no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676Q16—2682no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—2682no—
680SD16—5361no—
681SD16—5361no—
682M16—2682no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2681no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2681no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2681no—
747C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23#1452401211yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4#1452401211yescharacteristic
808C2×C4#1452401211yescharacteristic
809C2×C4#1452401211yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22C2×#1452401211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—5361no—
852C4—5361no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2#2256955811yescharacteristic
859C2#2256956611yescharacteristic
860C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3545C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3545D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571445C2semidirect
2. #22571212C2semidirect
3. #22570816C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559532C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559526C2semidirect
8. #22559526C2semidirect
9. #22559520C2semidirect
10. #22559515C2semidirect
11. #22559515C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558807C2semidirect
16. #16863953C22semidirect
17. #16863806C22semidirect
18. #16863806C22semidirect
19. #16863806C22semidirect
21. #16863791C22semidirect
22. #16863791C22semidirect
23. #16863766C22semidirect
25. #16863755C22semidirect
26. #16863755C22semidirect
27. #16863755C22semidirect
28. #16863755C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. C4×#11761612C22semidirect
44. #16863138C22semidirect
45. #16863138C22semidirect
46. #16863138C22semidirect
47. #16863138C22semidirect
50. #16863136C22semidirect
51. #16863136C22semidirect
52. #16863136C22semidirect
53. #16863136C22semidirect
54. #16863136C22semidirect
55. #16863136C22semidirect
446. C67#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225714452
#225712122
#225708162
#225595432
#225595322
#225595262
#225595202
#225595152
#225588402
#225588162
#225588072
C67×#35452
#1906967