Finite Group Databasebeta

← #30837792

Subgroups — #30837792

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574561C211yesmaximal, characteristic
2#22571451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864109—21no—
21#16864075—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864041—21no—
25#16864035—21no—
26#16864018—21no—
27#16864012—21no—
28#16863985—21no—
29#16863979—21no—
30#16863968—21no—
31#16863957—21no—
32#16863953C2211yescharacteristic, complemented
33#16863930C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic, complemented
39#16863790C2211yescharacteristic
40#16863790C2211yescharacteristic, complemented
41#16863766C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863756C2211yescharacteristic, complemented
44#16863756C2211yescharacteristic, complemented
45#16863756C2211yescharacteristic, complemented
46#16863755C2211yescharacteristic, complemented
47#16863738—21no—
48#16863721—21no—
49#16863704—21no—
50#16863697—21no—
51#16863652—21no—
52#16863640—21no—
53#16863619—21no—
54#16863619—21no—
55#16863554—21no—
56#16863549—21no—
57C4×#11761618—21no—
58C4×#11761616—21no—
59C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761612—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524032—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031D411yescharacteristic
102#14524031D411yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022D411yescharacteristic
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017D411yescharacteristic
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×Dic134—21no—
148C4×Dic134—21no—
149C4×Dic134D411yescharacteristic
150C4×D268—21no—
151C4×D268D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—21no—
157#14524001—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523964—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—82no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238Dic268—81no—
239Dic268—81no—
240#11761618—42no—
241#11761617—81no—
242#11761617—81no—
243#11761616—42no—
244#11761612—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—41no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—41no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67#12011yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—42no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—81no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366D268—81no—
367D268—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—162no—
405C2×D67—162no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422#19069—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—41no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—81no—
429D67—81no—
430D67—81no—
431#3545—671no—
432#3240—671no—
433#3215—671no—
434#3172—671no—
435#1664—671no—
436#1662—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1661—671no—
440#1660—671no—
441#1659—671no—
442#1659—671no—
443#1535D6711yescharacteristic, complemented
444#1529—671no—
445#1527—671no—
446C67#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—671no—
448#562—671no—
449#562—671no—
450H(3,𝔽4)—671no—
451#555—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455#546—1341no—
456#546—1341no—
457#542—1341no—
458#542—1341no—
459#538—1341no—
460#538—1341no—
461#536—1341no—
462#534—1341no—
463#533—671no—
464#529—671no—
465#529C2×D6711yescharacteristic
466C2×#124—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#497—671no—
471#497—671no—
472#497—671no—
473#491—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#489—671no—
479#485—1341no—
480#482—1341no—
481#479—1341no—
482#478—1341no—
483#470—1341no—
484#468—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—1341no—
488#450—1341no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C4×M16—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521#126—21no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125—1341no—
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124C22×D6711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8D26811yescharacteristic
568#121—671no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121D26811yescharacteristic
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8D26811yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4D26811yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—5361no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5362no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—671no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4C2×D26811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×D26811yescharacteristic
676Q16—2682no—
677Q16—5361no—
678Q16—5361no—
679SD16—2682no—
680SD16—5361no—
681SD16—5361no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C42—21no—
743C42—2681no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C2×D26811yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2682no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—5361no—
757C23—5361no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23#1452401311yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—5361no—
771Q8—5361no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2682no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4#1452401311yescharacteristic
808C2×C4#1452401311yescharacteristic
809C2×C4#1452401311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C22×D26811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—10722no—
835C22—10722no—
836C22C2×#1452401311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—5361no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—5361no—
856C2—5361no—
857C2—5361no—
858C2#2256956211yescharacteristic
859C2#2256956811yescharacteristic
860C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1535C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574561C2
hypercenter#1535D67
hypocenterC67#19069
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571451C2semidirect
3. #22571214C2semidirect
4. #22570816C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559528C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559522C2semidirect
11. #22559517C2semidirect
12. #22559516C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558808C2semidirect
15. C67×#1535C2semidirect
32. #16863953C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
38. #16863791C22semidirect
40. #16863790C22semidirect
41. #16863766C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
44. #16863756C22semidirect
45. #16863756C22semidirect
46. #16863755C22semidirect
59. C4×#11761612C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
443. #1535D67semidirect
446. C67#19069semidirect
491. #432C2×D67semidirect
492. #432C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect
505. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745612
#225714512
#225712142
#225708162
#225595442
#225595332
#225595292
#225595282
#225595272
#225595222
#225595172
#225595162
#225588172
#225588082
C67×#15352
#1906967