Finite Group Databasebeta

← #30837800

Subgroups — #30837800

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864100—21no—
20#16864100—21no—
21#16864093—21no—
22#16864093—21no—
23#16864083—21no—
24#16864083—21no—
25#16864006—21no—
26#16864006—21no—
27#16863991—21no—
28#16863991—21no—
29#16863989—21no—
30#16863989—21no—
31#16863944C2211yescharacteristic
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863791C2211yescharacteristic
39#16863765C2211yescharacteristic
40#16863760C2211yescharacteristic
41#16863760C2211yescharacteristic
42#16863760C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863713—21no—
45#16863708—21no—
46#16863698—21no—
47#16863694—21no—
48#16863646—21no—
49#16863639—21no—
50#16863616—21no—
51#16863609—21no—
52#16863555—21no—
53#16863538—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863451C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761611—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524041—21no—
81#14524041—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524030—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019D411yescharacteristic
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524014D411yescharacteristic
136Q8×Dic67D411yescharacteristic
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C42×D67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#127×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—41no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761618—81no—
225#11761616—81no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298SD16×C67—42no—
299SD16×C67—81no—
300D8×C67—42no—
301D8×C67—81no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C22×D67#12011yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—42no—
331D4×C67—81no—
332D4×C67—81no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67—82no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405#19070—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—81no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67—161no—
409C2×C67#301811yescharacteristic
410C2×C67#302011yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412D67—41no—
413#3553—671no—
414#3234—671no—
415#3219—671no—
416#3171—671no—
417#1664—671no—
418#1663—671no—
419#1661—671no—
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656D6711yescharacteristic, complemented
425#1535—671no—
426#1529—671no—
427#1528—671no—
428C67#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—671no—
430#563—671no—
431#563—671no—
432#562C2×D6711yescharacteristic
433#554—1341no—
434#554—1341no—
435#553—1341no—
436#553—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#539—1341no—
442#539—1341no—
443#539—1341no—
444#539—1341no—
445#532—671no—
446#529—671no—
447#529—671no—
448C2×#125—671no—
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501—671no—
452#497—671no—
453#496C2×D6711yescharacteristic
454#496C2×D6711yescharacteristic
455#491—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490C2×D6711yescharacteristic
460#489—671no—
461#481—1341no—
462#480—1341no—
463#478—1341no—
464#478—1341no—
465#469—1341no—
466#468—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475C4×M16—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330C2×D6711yescharacteristic
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329C2×D6711yescharacteristic
487#329C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×M16—1341no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—1341no—
529#124C22×D6711yescharacteristic
530#124C22×D6711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—671no—
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618C4×C8—1341no—
619#41—5361no—
620#41—5361no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
625C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4D4×D6711yescharacteristic
635C2×D4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2681no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648Q16—5361no—
649SD16—42no—
650SD16—81no—
651SD16—5361no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—2681no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—671no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—2682no—
751D4—2682no—
752D4—5362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5362no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22#120×D6711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—5361no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—2681no—
821C2—161no—
822C2#2256955411yescharacteristic
823C2#2256957011yescharacteristic
824C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19070
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574664C2semidirect
2. #22571394C2semidirect
3. #22571241C2semidirect
4. #22570801C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559539C2semidirect
7. #22559526C2semidirect
8. #22559521C2semidirect
9. #22559510C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559505C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558809C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
424. #1656D67semidirect
428. C67#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746642
#225713942
#225712412
#225708012
#225595462
#225595392
#225595262
#225595212
#225595102
#225595052
#225588372
#225588132
#225588092
C67×#16562
#1907067