Finite Group Databasebeta

← #30837801

Subgroups — #30837801

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864144C2211yescharacteristic
20#16864101—21no—
21#16864101—21no—
22#16864094—21no—
23#16864094—21no—
24#16864078—21no—
25#16864078—21no—
26#16864005—21no—
27#16864005—21no—
28#16863994—21no—
29#16863994—21no—
30#16863993—21no—
31#16863993—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic
35#16863788C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic
39#16863760C2211yescharacteristic
40#16863760C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863647—21no—
43#16863640—21no—
44#16863615—21no—
45#16863608—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48C4×#11761616—21no—
49C4×#11761613—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic
51C4×#11761612C2211yescharacteristic
52#16863138C2211yescharacteristic
53#16863138C2211yescharacteristic
54#16863138C2211yescharacteristic
55#16863138C2211yescharacteristic
56#16863137C2211yescharacteristic
57#16863137C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×#125×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic
67#501×C67C2211yescharacteristic
68#490×C67C2211yescharacteristic
69#490×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67—21no—
71#480×C67—21no—
72#478×C67—21no—
73#478×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761612—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022D411yescharacteristic
123#14524022D411yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017D411yescharacteristic
137#14524017D411yescharacteristic
138C4×Dic134D411yescharacteristic
139C4×Dic134D411yescharacteristic
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
177#127×C67C2311yescharacteristic
178#125×C67—21no—
179#125×C67—21no—
180#125×C67D411yescharacteristic
181#125×C67D411yescharacteristic
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#125×C67C2311yescharacteristic
184#124×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67—21no—
190C2×C4⋊C4×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194#107×C67—21no—
195#107×C67—21no—
196#106×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222#11761618—81no—
223#11761616—42no—
224#11761616—81no—
225#11761615—81no—
226#11761613—42no—
227#11761613—81no—
228#11761612—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281#41×C67—81no—
282#41×C67—81no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—41no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—41no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—41no—
313C22⋊C4×C67—41no—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—41no—
319C23×C67#12011yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324D4×C67—42no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—82no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—82no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—81no—
358D268—81no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405#19070—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—41no—
407C2×C67—161no—
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411D67—81no—
412D67—81no—
413#3553—671no—
414#3234D6711yescharacteristic, complemented
415#3219—671no—
416#3171—671no—
417#1664—671no—
418#1663—671no—
419#1661—671no—
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656—671no—
425#1535—671no—
426#1529—671no—
427#1528—671no—
428C67#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—671no—
430#563—671no—
431#563—671no—
432#562—671no—
433#554—1341no—
434#554—1341no—
435#553—1341no—
436#553—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#539—1341no—
442#539—1341no—
443#539—1341no—
444#539—1341no—
445#532C2×D6711yescharacteristic
446#529—671no—
447#529—671no—
448C2×#125C2×D6711yescharacteristic
449#501—671no—
450#501C2×D6711yescharacteristic
451#501C2×D6711yescharacteristic
452#497—671no—
453#496—671no—
454#496—671no—
455#491—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490C2×D6711yescharacteristic
459#490C2×D6711yescharacteristic
460#489—671no—
461#481—21no—
462#480—21no—
463#478—21no—
464#478—21no—
465#469—1341no—
466#468—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#432C2×D6711yescharacteristic
475C4×M16—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329—671no—
487#329—671no—
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125C22⋊D6711yescharacteristic
525#125C22⋊D6711yescharacteristic
526#125C22×D6711yescharacteristic
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—671no—
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1341no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618C4×C8—1341no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—671no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648Q16—5361no—
649SD16—2682no—
650SD16—5361no—
651SD16—5361no—
652D8—2682no—
653D8—5361no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42D4×D6711yescharacteristic
728C42D4×D6711yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23#1452401111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—82no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—5361no—
752D4—5361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401111yescharacteristic
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22C2×#1452401111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C2—41no—
819C2—161no—
820C2—5361no—
821C2—5361no—
822C2#2256955511yescharacteristic
823C2#2256957211yescharacteristic
824C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3234C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3234D67
hypocenterC67#19070
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574665C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22570798C2semidirect
4. #22559541C2semidirect
5. #22559536C2semidirect
6. #22559524C2semidirect
7. #22559519C2semidirect
8. #22559510C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559506C2semidirect
11. #22559501C2semidirect
12. #22558841C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558811C2semidirect
15. C67×#3234C2semidirect
414. #3234D67semidirect
428. C67#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746652
#225712462
#225707982
#225595412
#225595362
#225595242
#225595192
#225595102
#225595062
#225595012
#225588412
#225588172
#225588112
C67×#32342
#1907067