Finite Group Databasebeta

← #30837805

Subgroups — #30837805

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic
17#16863806C2211yescharacteristic
18#16863806C2211yescharacteristic
19#16863806C2211yescharacteristic
20#16863791C2211yescharacteristic
21#16863786C2211yescharacteristic
22#16863786C2211yescharacteristic
23#16863766C2211yescharacteristic
24#16863762C2211yescharacteristic
25#16863762C2211yescharacteristic
26#16863762C2211yescharacteristic
27#16863762C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic
29#16863714—21no—
30#16863709—21no—
31#16863693—21no—
32#16863693—21no—
33#16863647—21no—
34#16863644—21no—
35#16863618—21no—
36#16863611—21no—
37#16863556—21no—
38#16863539—21no—
39C4×#11761615—21no—
40C4×#11761613—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic
42#16863453C2211yescharacteristic
43C4×#11761612C2211yescharacteristic
44#16863138C2211yescharacteristic
45#16863138C2211yescharacteristic
46#16863138C2211yescharacteristic
47#16863138C2211yescharacteristic
48#16863138C2211yescharacteristic
49#16863138C2211yescharacteristic
50#16863138C2211yescharacteristic
51#16863138C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic
55#16863136C2211yescharacteristic
56#564×C67C2211yescharacteristic
57#563×C67C2211yescharacteristic
58#563×C67C2211yescharacteristic
59#562×C67C2211yescharacteristic
60#554×C67—21no—
61#554×C67—21no—
62#553×C67—21no—
63#553×C67—21no—
64#552×C67—21no—
65#552×C67—21no—
66#541×C67—21no—
67#541×C67—21no—
68#539×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67—21no—
71#539×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#125×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524040C2311yescharacteristic
85#14524031—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88C4×D268—21no—
89C4×D268—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523966—21no—
100#14523966—21no—
101#14523964—21no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121#126×C67—21no—
122#126×C67—21no—
123#126×C67—21no—
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#125×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#125×C67—21no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#125×C67—21no—
142#125×C67—21no—
143#125×C67D411yescharacteristic
144#125×C67D411yescharacteristic
145#125×C67C2311yescharacteristic
146#125×C67C2311yescharacteristic
147#125×C67C2311yescharacteristic
148#125×C67C2311yescharacteristic
149#124×C67C2311yescharacteristic
150#124×C67C2311yescharacteristic
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159#123×C67—21no—
160#123×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67D411yescharacteristic
180#121×C67D411yescharacteristic
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—81no—
218#11761613—42no—
219#11761613—81no—
220#11761612—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67#12011yescharacteristic
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—81no—
325Q8×C67—81no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—81no—
331D4×C67—81no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—82no—
360C2×Dic67—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—42no—
366C4×D67—82no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404Dic67—81no—
405#19070—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—41no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#301811yescharacteristic
410C2×C67#302011yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412D67—161no—
413#3553D6711yescharacteristic, complemented
414#3234—671no—
415#3219—671no—
416#3171—671no—
417#1664—671no—
418#1663—671no—
419#1661—671no—
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656—671no—
425#1535—671no—
426#1529—671no—
427#1528—671no—
428C67#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D6711yescharacteristic
430#563C2×D6711yescharacteristic
431#563C2×D6711yescharacteristic
432#562C2×D6711yescharacteristic
433#554—21no—
434#554—21no—
435#553—21no—
436#553—21no—
437#552—21no—
438#552—21no—
439#541—21no—
440#541—21no—
441#539—21no—
442#539—21no—
443#539—21no—
444#539—21no—
445#532—671no—
446#529C2×D6711yescharacteristic
447#529C2×D6711yescharacteristic
448C2×#125C2×D6711yescharacteristic
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501—671no—
452#497—671no—
453#496—671no—
454#496—671no—
455#491—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—671no—
460#489—671no—
461#481—1341no—
462#480—1341no—
463#478—1341no—
464#478—1341no—
465#469—1341no—
466#468—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475C4×M16—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329—671no—
487#329—671no—
488C2×#41—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—671no—
499#127—671no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C22⋊D6711yescharacteristic
523#125C22⋊D6711yescharacteristic
524#125C22×D6711yescharacteristic
525#125C22×D6711yescharacteristic
526#125C22×D6711yescharacteristic
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—1341no—
529#124C22×D6711yescharacteristic
530#124C22×D6711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121C22⋊D6711yescharacteristic
562#121C22⋊D6711yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618C4×C8—1341no—
619#41—5361no—
620#41—5361no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648Q16—5361no—
649SD16—2682no—
650SD16—5361no—
651SD16—5361no—
652D8—2682no—
653D8—5361no—
654M16—2682no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—2681no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2681no—
734C23#1452401211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2682no—
752D4—5362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4#1452401211yescharacteristic
777C2×C4#1452401211yescharacteristic
778C2×C4#1452401211yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22C2×#1452401211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—5361no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—10721no—
822C2#2256955811yescharacteristic
823C2#2256957311yescharacteristic
824C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3553C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3553D67
hypocenterC67#19070
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571399C2semidirect
2. #22571242C2semidirect
3. #22570805C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559537C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559520C2semidirect
8. #22559511C2semidirect
9. #22559507C2semidirect
10. #22559507C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558811C2semidirect
15. C67×#3553C2semidirect
413. #3553D67semidirect
428. C67#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225713992
#225712422
#225708052
#225595432
#225595372
#225595262
#225595202
#225595112
#225595072
#225595022
#225588402
#225588162
#225588112
C67×#35532
#1907067