Finite Group Databasebeta

← #30837807

Subgroups — #30837807

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864105—21no—
21#16864100—21no—
22#16864095—21no—
23#16864089—21no—
24#16864085—21no—
25#16864079—21no—
26#16864004—21no—
27#16864003—21no—
28#16863990—21no—
29#16863990—21no—
30#16863988—21no—
31#16863987—21no—
32#16863946C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34C2×#14524035C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863790C2211yescharacteristic
39#16863786C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863765C2211yescharacteristic
42#16863762C2211yescharacteristic
43#16863761C2211yescharacteristic
44#16863761C2211yescharacteristic
45#16863761C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic
47#16863715—21no—
48#16863710—21no—
49#16863697—21no—
50#16863697—21no—
51#16863647—21no—
52#16863644—21no—
53#16863619—21no—
54#16863612—21no—
55#16863560—21no—
56#16863543—21no—
57C4×#11761615—21no—
58C4×#11761613—21no—
59C4×#11761612C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035—21no—
98#14524035—21no—
99#14524035D411yescharacteristic
100#14524035D411yescharacteristic
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524031—21no—
114#14524031C2311yescharacteristic
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144C4×Dic134—21no—
145C4×Dic134D411yescharacteristic
146#14524008—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268D411yescharacteristic
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—41no—
228Dic268—81no—
229#11761617—81no—
230#11761617—81no—
231#11761615—42no—
232D536—81no—
233#11761613—42no—
234#11761612—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67#12011yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—42no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—81no—
340C22⋊D67—81no—
341C22⋊D67—82no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67—81no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405#19070—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—41no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411D67—81no—
412D67—161no—
413#3553—671no—
414#3234—671no—
415#3219—671no—
416#3171—671no—
417#1664—671no—
418#1663—671no—
419#1661—671no—
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656—671no—
425#1535D6711yescharacteristic, complemented
426#1529—671no—
427#1528—671no—
428C67#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—671no—
430#563—671no—
431#563—671no—
432#562—671no—
433#554—1341no—
434#554—1341no—
435#553—1341no—
436#553—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#539—1341no—
442#539—1341no—
443#539—1341no—
444#539—1341no—
445#532—671no—
446#529—671no—
447#529C2×D6711yescharacteristic
448C2×#125—671no—
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501—671no—
452#497—671no—
453#496—671no—
454#496—671no—
455#491—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—671no—
460#489—671no—
461#481—1341no—
462#480—1341no—
463#478—1341no—
464#478—1341no—
465#469—1341no—
466#468—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432C2×D6711yescharacteristic
474#432C2×D6711yescharacteristic
475C4×M16—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330C2×D6711yescharacteristic
483#330C2×D6711yescharacteristic
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329C2×D6711yescharacteristic
487#329C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#127—671no—
500#126—21no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—671no—
529#124—1341no—
530#124C22×D6711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8D26811yescharacteristic
555#121—671no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121D26811yescharacteristic
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8D26811yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4D26811yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97C22×D6711yescharacteristic
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618C4×C8—1341no—
619#41—5361no—
620#41—5361no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×D26811yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2681no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×D26811yescharacteristic
648Q16—5361no—
649SD16—2682no—
650SD16—5361no—
651SD16—5361no—
652D8—2682no—
653D8—5361no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—21no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42D4×D6711yescharacteristic
728C42D4×D6711yescharacteristic
729C42C2×D26811yescharacteristic
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—2681no—
733C23—1341no—
734C23#1452401311yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2682no—
749D4—2682no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752D4—5362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401311yescharacteristic
777C2×C4#1452401311yescharacteristic
778C2×C4#1452401311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×D26811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22C2×#1452401311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5361no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—5361no—
821C2—10721no—
822C2#2256956211yescharacteristic
823C2#2256957511yescharacteristic
824C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1535C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1535D67
hypocenterC67#19070
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574662C2semidirect
2. #22571401C2semidirect
3. #22571248C2semidirect
4. #22570805C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559539C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559512C2semidirect
10. #22559509C2semidirect
11. #22559508C2semidirect
12. #22559503C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558812C2semidirect
15. C67×#1535C2semidirect
425. #1535D67semidirect
428. C67#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746622
#225714012
#225712482
#225708052
#225595462
#225595392
#225595292
#225595222
#225595122
#225595092
#225595082
#225595032
#225588172
#225588122
C67×#15352
#1907067