Finite Group Databasebeta

← #30837812

Subgroups — #30837812

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864144C2211yescharacteristic
19#16864102—21no—
20#16864102—21no—
21#16864099—21no—
22#16864099—21no—
23#16864084—21no—
24#16864084—21no—
25#16864005—21no—
26#16864005—21no—
27#16863994—21no—
28#16863994—21no—
29#16863994—21no—
30#16863994—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863788C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863762C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic
41#16863762C2211yescharacteristic
42#16863761C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863716—21no—
45#16863711—21no—
46#16863699—21no—
47#16863695—21no—
48#16863650—21no—
49#16863643—21no—
50#16863621—21no—
51#16863614—21no—
52#16863561—21no—
53#16863544—21no—
54#16863483—21no—
55#16863478—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863451C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863138C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#564×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#501×C67C2211yescharacteristic
71#491×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#330×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761611—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524040C2311yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524032—21no—
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018D411yescharacteristic
139#14524018D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143#14524008D411yescharacteristic
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005D411yescharacteristic
155#14524005D411yescharacteristic
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14524001—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523966—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523963—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#125×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761629—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761618—81no—
235#11761617—42no—
236#11761617—81no—
237#11761615—81no—
238D536—42no—
239D536—81no—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67#12011yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—42no—
348D268—42no—
349D268—42no—
350D268—81no—
351D268—81no—
352D268—82no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—81no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—82no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405#19070—671nomaximal, Sylow
406C2×C67#301811yescharacteristic
407C2×C67#302011yescharacteristic
408C2×C67#302111yescharacteristic
409D67—41no—
410D67—81no—
411D67—81no—
412D67—161no—
413#3553—671no—
414#3234—671no—
415#3219—671no—
416#3171—671no—
417#1664—671no—
418#1663D6711yescharacteristic, complemented
419#1661—671no—
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656—671no—
425#1535—671no—
426#1529—671no—
427#1528—671no—
428C67#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D6711yescharacteristic
430#563—671no—
431#563—671no—
432#562—671no—
433#554—1341no—
434#554—1341no—
435#553—1341no—
436#553—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#539—1341no—
442#539—1341no—
443#539—1341no—
444#539—1341no—
445#532—671no—
446#529—671no—
447#529—671no—
448C2×#125—671no—
449#501—671no—
450#501C2×D6711yescharacteristic
451#501C2×D6711yescharacteristic
452#497—671no—
453#496—671no—
454#496—671no—
455#491C2×D6711yescharacteristic
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—671no—
460#489—671no—
461#481—1341no—
462#480—1341no—
463#478—1341no—
464#478—1341no—
465#469—1341no—
466#468—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472C4×D8—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475C4×M16—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330C2×D6711yescharacteristic
482#330C2×D6711yescharacteristic
483#330C2×D6711yescharacteristic
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329—671no—
487#329—671no—
488C2×#41—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
499#127—671no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—671no—
517#125—671no—
518#125—671no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125C22×D6711yescharacteristic
526#125C22×D6711yescharacteristic
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1341no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618C4×C8—1341no—
619#41—5361no—
620#41—5361no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—671no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648Q16—5361no—
649SD16—2682no—
650SD16—5361no—
651SD16—5361no—
652D8—2682no—
653D8—5361no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—2681no—
702C22⋊C4—2681no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—671no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—2681no—
732C23—671no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2682no—
748D4—2682no—
749D4—2682no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752D4—5362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5362no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22#120×D6711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C2—2681no—
819C2—5361no—
820C2—5361no—
821C2—10721no—
822C2#2256956111yescharacteristic
823C2#2256957411yescharacteristic
824C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1663C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1663D67
hypocenterC67#19070
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574666C2semidirect
2. #22571400C2semidirect
3. #22571249C2semidirect
4. #22570806C2semidirect
5. #22559540C2semidirect
6. #22559524C2semidirect
7. #22559519C2semidirect
8. #22559511C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559509C2semidirect
11. #22559504C2semidirect
12. #22558839C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558809C2semidirect
15. C67×#1663C2semidirect
418. #1663D67semidirect
428. C67#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746662
#225714002
#225712492
#225708062
#225595402
#225595242
#225595192
#225595112
#225595092
#225595042
#225588392
#225588152
#225588092
C67×#16632
#1907067