Finite Group Databasebeta

← #30837814

Subgroups — #30837814

Order 17152.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574662C211yesmaximal, characteristic
2#22571449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864105—21no—
21#16864100—21no—
22#16864095—21no—
23#16864089—21no—
24#16864085—21no—
25#16864079—21no—
26#16864004—21no—
27#16864003—21no—
28#16863990—21no—
29#16863990—21no—
30#16863988—21no—
31#16863987—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524035C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863802C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863737—21no—
43#16863729—21no—
44#16863724—21no—
45#16863720—21no—
46#16863703—21no—
47#16863703—21no—
48#16863700—21no—
49#16863693—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic
51#16863453C2211yescharacteristic
52#16863138C2211yescharacteristic
53#16863138C2211yescharacteristic
54#16863137C2211yescharacteristic
55#16863137C2211yescharacteristic
56#16863137C2211yescharacteristic
57#16863137C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863136C2211yescharacteristic
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#533×C67C2211yescharacteristic
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic
67#497×C67C2211yescharacteristic
68#491×C67C2211yescharacteristic
69#489×C67C2211yescharacteristic
70#470×C67—21no—
71#468×C67—21no—
72C4×Q16×C67—21no—
73C4×SD16×C67—21no—
74C4×M16×C67C2211yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524041—21no—
77#14524038—21no—
78#14524038—21no—
79#14524038—21no—
80#14524037—21no—
81#14524037—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035D411yescharacteristic
90#14524035D411yescharacteristic
91#14524035C2311yescharacteristic
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022D411yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017D411yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133#14524008—21no—
134C4×D268D411yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151#14523976—21no—
152#14523976—21no—
153#14523976—21no—
154#14523976—21no—
155#14523974—21no—
156#14523974—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×M16×C67—21no—
178C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
180#126×C67—21no—
181#125×C67—21no—
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67C2311yescharacteristic
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189C4×Q8×C67—21no—
190C4×Q8×C67—21no—
191C4×Q8×C67D411yescharacteristic
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283Q16×C67—42no—
284SD16×C67—42no—
285M16×C67—42no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—41no—
297C4⋊C4×C67—41no—
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—41no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—41no—
308C42×C67C2×D411yescharacteristic
309C42×C67C2×D411yescharacteristic
310C42×C67C2×D411yescharacteristic
311C42×C67C2411yescharacteristic
312C23×C67—21no—
313C23×C67#12011yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—42no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—42no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—81no—
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—81no—
350D268—41no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—81no—
353C4×D67—81no—
354Dic134—41no—
355Dic134—81no—
356Dic134—81no—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391#19071—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—41no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#301811yescharacteristic
395C2×C67#302011yescharacteristic
396C2×C67#302211yescharacteristic
397D67—81no—
398#3553—671no—
399#3240—671no—
400#3236—671no—
401#3172D6711yescharacteristic, complemented
402#1664—671no—
403#1664—671no—
404#1664—671no—
405#1663—671no—
406#1663—671no—
407#1662—671no—
408#1661—671no—
409#1660—671no—
410#1535—671no—
411#1529—671no—
412#1528—671no—
413C67#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—671no—
415#563—671no—
416#563—671no—
417#562—671no—
418#554—1341no—
419#554—1341no—
420#553—1341no—
421#553—1341no—
422#552—1341no—
423#552—1341no—
424#541—1341no—
425#541—1341no—
426#539—1341no—
427#539—1341no—
428#539—1341no—
429#539—1341no—
430#533C2×D6711yescharacteristic
431#529—671no—
432#529C2×D6711yescharacteristic
433C2×#125—671no—
434#501—671no—
435#501—671no—
436#501—671no—
437#501—671no—
438#501C2×D6711yescharacteristic
439#497C2×D6711yescharacteristic
440#491—671no—
441#491—671no—
442#491C2×D6711yescharacteristic
443#489—671no—
444#489—671no—
445#489C2×D6711yescharacteristic
446#485—1341no—
447#484—1341no—
448#483—1341no—
449#482—1341no—
450#479—1341no—
451#479—1341no—
452#479—1341no—
453#478—1341no—
454#470—21no—
455#468—21no—
456C4×Q16—21no—
457C4×SD16—21no—
458#432—671no—
459#432—671no—
460C4×M16C2×D6711yescharacteristic
461#330—671no—
462#330—671no—
463#330—671no—
464#330—671no—
465#330—671no—
466#330—671no—
467#330—671no—
468#330—671no—
469#329—671no—
470#329—671no—
471#329—671no—
472#329—671no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×M16—21no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
480#126—21no—
481#126—1341no—
482#126—1341no—
483#126—1341no—
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#125—21no—
491#125—671no—
492#125—671no—
493#125—671no—
494#125—671no—
495#125—671no—
496#125—1341no—
497#125—1341no—
498#125—1341no—
499#125—1341no—
500#125—1341no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#125—1341no—
508#125C22×D6711yescharacteristic
509#124—671no—
510#124C22×D6711yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—671no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
537#121—671no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121C22⋊D6711yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—671no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C42C22×D6711yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1341no—
573#107—1341no—
574#107—1341no—
575#107—1341no—
576#106—21no—
577#106—1341no—
578#106—1341no—
579#106—1341no—
580#106—1341no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#102—21no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597#97—671no—
598#97—671no—
599#97—671no—
600#97—671no—
601#97C22×D6711yescharacteristic
602#97C22×D6711yescharacteristic
603C4×C8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—671no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627Q16—42no—
628SD16—42no—
629M16—42no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—671no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C42D4×D6711yescharacteristic
707C42D4×D6711yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C42C23×D6711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—1341no—
712C23#1452401111yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—2681no—
718Q8—5361no—
719Q8—5361no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—2681no—
723D4—2682no—
724D4—5361no—
725D4—5361no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4#1452401111yescharacteristic
750C2×C4#1452401111yescharacteristic
751C2×C4#1452401111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22C2×#1452401111yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—5361no—
792C2#2256955711yescharacteristic
793C2#2256957111yescharacteristic
794C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3172C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574662C2
hypercenter#3172D67
hypocenterC67#19071
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571449C2semidirect
3. #22571411C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559540C2semidirect
7. #22559536C2semidirect
8. #22559535C2semidirect
9. #22559531C2semidirect
10. #22559523C2semidirect
11. #22559518C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558814C2semidirect
14. #22558810C2semidirect
15. C67×#3172C2semidirect
401. #3172D67semidirect
413. C67#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746622
#225714492
#225714112
#225595422
#225595412
#225595402
#225595362
#225595352
#225595312
#225595232
#225595182
#225588402
#225588142
#225588102
C67×#31722
#1907167