Finite Group Databasebeta

← #30837820

Subgroups — #30837820

Order 17152.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3553C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic
17#16863806C2211yescharacteristic
18#16863806C2211yescharacteristic
19#16863806C2211yescharacteristic
20#16863806C2211yescharacteristic
21#16863806C2211yescharacteristic
22#16863791C2211yescharacteristic
23#16863766C2211yescharacteristic
24#16863766C2211yescharacteristic
25#16863766C2211yescharacteristic
26#16863755C2211yescharacteristic
27#16863755C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic
29#16863734—21no—
30#16863731—21no—
31#16863726—21no—
32#16863717—21no—
33#16863703—21no—
34#16863700—21no—
35#16863700—21no—
36#16863696—21no—
37#16863652—21no—
38#16863640—21no—
39C4×#11761618—21no—
40C4×#11761616—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic
42#16863453C2211yescharacteristic
43C4×#11761612C2211yescharacteristic
44#16863138C2211yescharacteristic
45#16863138C2211yescharacteristic
46#16863138C2211yescharacteristic
47#16863138C2211yescharacteristic
48#16863138C2211yescharacteristic
49#16863138C2211yescharacteristic
50#16863138C2211yescharacteristic
51#16863138C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic
55#16863136C2211yescharacteristic
56#564×C67C2211yescharacteristic
57#563×C67C2211yescharacteristic
58#563×C67C2211yescharacteristic
59#562×C67C2211yescharacteristic
60#554×C67—21no—
61#554×C67—21no—
62#553×C67—21no—
63#553×C67—21no—
64#552×C67—21no—
65#552×C67—21no—
66#541×C67—21no—
67#541×C67—21no—
68#539×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67—21no—
71#539×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#125×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761612—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524035—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83C4×Dic134—21no—
84C4×Dic134—21no—
85#14524002—21no—
86#14523976—21no—
87#14523976—21no—
88#14523976—21no—
89#14523976—21no—
90#14523976—21no—
91#14523974—21no—
92#14523974—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523966—21no—
106#14523966—21no—
107#14523964—21no—
108#14523964—21no—
109#14523964—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121#126×C67—21no—
122#126×C67—21no—
123#126×C67—21no—
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#125×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#125×C67—21no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#125×C67—21no—
142#125×C67—21no—
143#125×C67D411yescharacteristic
144#125×C67D411yescharacteristic
145#125×C67C2311yescharacteristic
146#125×C67C2311yescharacteristic
147#125×C67C2311yescharacteristic
148#125×C67C2311yescharacteristic
149#124×C67C2311yescharacteristic
150#124×C67C2311yescharacteristic
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159#123×C67—21no—
160#123×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67D411yescharacteristic
180#121×C67D411yescharacteristic
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208#11761618—42no—
209#11761616—42no—
210#11761612—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221Dic67⋊C4—41no—
222Dic67⋊C4—41no—
223C22⋊Dic67—41no—
224C4×Dic67—41no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67C2×D411yescharacteristic
309C42×C67C2×D411yescharacteristic
310C42×C67C2×D411yescharacteristic
311C42×C67C2411yescharacteristic
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67#12011yescharacteristic
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—81no—
318Q8×C67—81no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—81no—
324D4×C67—81no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—42no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391#19071—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—41no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67—81no—
395C2×C67#301811yescharacteristic
396C2×C67#302011yescharacteristic
397C2×C67#302211yescharacteristic
398#3553D6711yescharacteristic
399#3240—671no—
400#3236—671no—
401#3172—671no—
402#1664—671no—
403#1664—671no—
404#1664—671no—
405#1663—671no—
406#1663—671no—
407#1662—671no—
408#1661—671no—
409#1660—671no—
410#1535—671no—
411#1529—671no—
412#1528—671no—
413C67#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564C2×D6711yescharacteristic
415#563C2×D6711yescharacteristic
416#563C2×D6711yescharacteristic
417#562C2×D6711yescharacteristic
418#554—21no—
419#554—21no—
420#553—21no—
421#553—21no—
422#552—21no—
423#552—21no—
424#541—21no—
425#541—21no—
426#539—21no—
427#539—21no—
428#539—21no—
429#539—21no—
430#533—671no—
431#529C2×D6711yescharacteristic
432#529C2×D6711yescharacteristic
433C2×#125C2×D6711yescharacteristic
434#501—671no—
435#501—671no—
436#501—671no—
437#501—671no—
438#501—671no—
439#497—671no—
440#491—671no—
441#491—671no—
442#491—671no—
443#489—671no—
444#489—671no—
445#489—671no—
446#485—1341no—
447#484—1341no—
448#483—1341no—
449#482—1341no—
450#479—1341no—
451#479—1341no—
452#479—1341no—
453#478—1341no—
454#470—1341no—
455#468—1341no—
456C4×Q16—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458#432—671no—
459#432—671no—
460C4×M16—671no—
461#330—671no—
462#330—671no—
463#330—671no—
464#330—671no—
465#330—671no—
466#330—671no—
467#330—671no—
468#330—671no—
469#329—671no—
470#329—671no—
471#329—671no—
472#329—671no—
473C2×Q16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—1341no—
503#125C22⋊D6711yescharacteristic
504#125C22⋊D6711yescharacteristic
505#125C22×D6711yescharacteristic
506#125C22×D6711yescharacteristic
507#125C22×D6711yescharacteristic
508#125C22×D6711yescharacteristic
509#124C22×D6711yescharacteristic
510#124C22×D6711yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
536C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C22⋊D6711yescharacteristic
542#121C22⋊D6711yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—1341no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×C42C22×D6711yescharacteristic
571#107—1341no—
572#107—1341no—
573#107—1341no—
574#107—1341no—
575#107—1341no—
576#106—1341no—
577#106—1341no—
578#106—1341no—
579#106—1341no—
580#106—1341no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583#103—1341no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C22⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—1341no—
597#97—671no—
598#97—671no—
599#97—671no—
600#97—671no—
601#97—671no—
602#97—671no—
603C4×C8—1341no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627Q16—2682no—
628SD16—2682no—
629M16—2682no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2681no—
706C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C42C23×D6711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1452401211yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—2681no—
718Q8—2681no—
719Q8—2682no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4#1452401211yescharacteristic
750C2×C4#1452401211yescharacteristic
751C2×C4#1452401211yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—1342no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1452401211yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—5361no—
788C4—5361no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#2256955811yescharacteristic
793C2#2256957311yescharacteristic
794C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3553C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3553D67
hypocenterC67#19071
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571445C2semidirect
2. #22571415C2semidirect
3. #22570816C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559537C2semidirect
8. #22559537C2semidirect
9. #22559532C2semidirect
10. #22559526C2semidirect
11. #22559520C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558811C2semidirect
413. C67#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225714452
#225714152
#225708162
#225595432
#225595372
#225595322
#225595262
#225595202
#225588402
#225588162
#225588112
C67×#35532
#1907167