Finite Group Databasebeta

← #30837831

Subgroups — #30837831

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073—21no—
17C2×#14524068—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864144C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864109—21no—
23#16864075—21no—
24#16864073—21no—
25#16864070—21no—
26#16864041—21no—
27#16864035—21no—
28#16864018—21no—
29#16864012—21no—
30#16863985—21no—
31#16863979—21no—
32#16863968—21no—
33#16863957—21no—
34#16863930C2211yescharacteristic
35C2×#14524031C2211yescharacteristic
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863788C2211yescharacteristic
38#16863788C2211yescharacteristic, complemented
39#16863783C2211yescharacteristic
40#16863783C2211yescharacteristic, complemented
41#16863783C2211yescharacteristic, complemented
42#16863778—21no—
43#16863778—21no—
44#16863760C2211yescharacteristic, complemented
45#16863758C2211yescharacteristic, complemented
46#16863630—21no—
47#16863623—21no—
48#16863506—21no—
49#16863496—21no—
50C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
52#16863138C2211yescharacteristic, complemented
53#16863138C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic, complemented
57#16863136C2211yescharacteristic, complemented
58#16863135C2211yescharacteristic
59#16863135C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#466×C67—21no—
71#465×C67—21no—
72#442×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79#14524073—44no—
80#14524068—44no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761612—21no—
92C22×C67⋊C8—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524037—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031D411yescharacteristic
106#14524031D411yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524027—21no—
120#14524027—21no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524025—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524019—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017D411yescharacteristic
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524015—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149C4×Dic134D411yescharacteristic
150C4×D268—21no—
151C4×D268D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14523999—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523954—21no—
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175#14523954C2311yescharacteristic
176C4×C67⋊C8—21no—
177C2×#41×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
182#127×C67C2311yescharacteristic
183#126×C67—21no—
184#125×C67C2311yescharacteristic
185#124×C67—21no—
186#124×C67C2311yescharacteristic
187#123×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67D411yescharacteristic
192C4×Q8×C67D411yescharacteristic
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67—21no—
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—82no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238#11761618—42no—
239#11761618—42no—
240#11761616—42no—
241#11761616—42no—
242#11761616—42no—
243#11761615—42no—
244#11761615—42no—
245#11761613—42no—
246#11761613—42no—
247#11761613—42no—
248#11761612—24no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—42no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292#41×C67—42no—
293#41×C67—42no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307SD16×C67—42no—
308D8×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—42no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—82no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67—82no—
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—81no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—81no—
387D268—81no—
388D268—81no—
389D268—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67#45312yes—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67—162no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442#19072—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—22no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67—161no—
446C2×C67C2×#45311yescharacteristic
447C2×C67#301811yescharacteristic
448C2×C67#301811yescharacteristic
449D67—81no—
450D67—81no—
451D67—81no—
452#3545—671no—
453#3180—671no—
454#3180D6711yescharacteristic, complemented
455#3153—671no—
456#1661—671no—
457#1661—671no—
458#1660—671no—
459#1659—671no—
460#1657—671no—
461#1656—671no—
462#1656—671no—
463#1655—671no—
464#1524—671no—
465#1524—671no—
466C2×#329—671no—
467C67#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1341no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470#563—671no—
471#562—671no—
472#562—671no—
473H(3,𝔽4)—671no—
474#555—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#551—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#542—1341no—
482#538—1341no—
483#538—1341no—
484#536—1341no—
485#534—1341no—
486#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#529—671no—
488#529C2×D6711yescharacteristic
489C2×#124—671no—
490#501—671no—
491#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#497—671no—
493#497—671no—
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496—671no—
497#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#495—1341no—
499#495—1341no—
500#490—671no—
501#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#489—671no—
503#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#466—21no—
505#466—1341no—
506#465—21no—
507#465—1341no—
508#442—21no—
509#442—1341no—
510#440—21no—
511#440—1341no—
512C4×M16—671no—
513C2×#97—671no—
514C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#330—671no—
516#330—671no—
517#330—671no—
518#330—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329—671no—
526#329—671no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1341no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532#137—2684no—
533AGL(1,ℤ/8)—2684no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1341no—
544C2×D8—1341no—
545C2×D8—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—671no—
560#125C22×D6711yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—671no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124C22×D6711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121C22⋊D6711yescharacteristic
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1341no—
641#106—21no—
642#106—1341no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#97—21no—
652#97—671no—
653#97—671no—
654#97—671no—
655#97—671no—
656#97—1341no—
657#97C22×D6711yescharacteristic
658#97C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—1341no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—5362no—
680C2×D4—671no—
681C2×D4—671no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707SD16—42no—
708SD16—2682no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713D8—42no—
714D8—2682no—
715D8—2682no—
716D8—2682no—
717M16—1344no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—21no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42D4×D6711yescharacteristic
781C42D4×D6711yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C42C23×D6711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—2682no—
787C23—5361no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23#1452401111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—5361no—
803Q8—5361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2682no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4#1452401111yescharacteristic
847C2×C4#1452401111yescharacteristic
848C2×C4#1452401111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—1342no—
856C8—1342no—
857C8—1342no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—10722no—
876C22—10722no—
877C22#1686356212yes—
878C22C2×#1452401111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—5361no—
898C2—5361no—
899C2—5361no—
900C2C2×#1686356211yescharacteristic
901C2#2256955511yescharacteristic
902C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3180C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3180D67
hypocenterC67#19072
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574561C2semidirect
2. #22570901C2semidirect
3. #22570677C2semidirect
4. #22559525C2semidirect
5. #22559524C2semidirect
6. #22559519C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559506C2semidirect
9. #22559501C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558797C2semidirect
13. #22558795C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#3180C2semidirect
36. #16863802C22semidirect
38. #16863788C22semidirect
40. #16863783C22semidirect
41. #16863783C22semidirect
44. #16863760C22semidirect
45. #16863758C22semidirect
50. C4×#11761612C22semidirect
51. C2×#14523954C22semidirect
52. #16863138C22semidirect
53. #16863138C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
56. #16863136C22semidirect
57. #16863136C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
66. #501×C67C22semidirect
67. #496×C67C22semidirect
68. #490×C67C22semidirect
69. #489×C67C22semidirect
74. C2×#97×C67C22semidirect
454. #3180D67semidirect
467. C67#19072semidirect
486. #532C2×D67semidirect
491. #501C2×D67semidirect
497. #496C2×D67semidirect
501. #490C2×D67semidirect
503. #489C2×D67semidirect
514. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745612
#225709012
#225706772
#225595252
#225595242
#225595192
#225595142
#225595062
#225595012
#225595002
#225594972
#225587972
#225587952
C2×#168631352
C67×#31802
#1907267