Finite Group Databasebeta

← #30837832

Subgroups — #30837832

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524072—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864110—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24#16864069—21no—
25#16864043—21no—
26#16864038—21no—
27#16864019—21no—
28#16864014—21no—
29#16863983—21no—
30#16863982—21no—
31#16863969—21no—
32#16863954—21no—
33#16863944C2211yescharacteristic, complemented
34#16863931C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863791C2211yescharacteristic, complemented
40#16863790C2211yescharacteristic
41#16863783C2211yescharacteristic
42#16863783C2211yescharacteristic, complemented
43#16863779—21no—
44#16863777—21no—
45#16863760C2211yescharacteristic, complemented
46#16863756C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863631—21no—
49#16863629—21no—
50#16863624—21no—
51#16863622—21no—
52#16863508—21no—
53#16863505—21no—
54#16863497—21no—
55#16863493—21no—
56#16863348C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80#14524072—44no—
81#14524067—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524032—21no—
104#14524032D411yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524030—21no—
108#14524030—21no—
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524027—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023D411yescharacteristic
129#14524022—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150Q8×Dic67D411yescharacteristic
151#14524008D411yescharacteristic
152D4×Dic67—21no—
153D4×Dic67—21no—
154D4×Dic67—21no—
155D4×Dic67D411yescharacteristic
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524002—21no—
163#14524001—21no—
164#14524001—21no—
165#14523999—21no—
166#14523999—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C42×D67C2311yescharacteristic
173#14523977—21no—
174#14523976—21no—
175#14523975—21no—
176#14523974—21no—
177#14523968—21no—
178#14523967—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761628—82no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—82no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242Dic268—42no—
243#11761618—42no—
244#11761617—42no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761616—42no—
248#11761613—42no—
249#11761613—42no—
250#11761611—24no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—42no—
255C8×D67—42no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312SD16×C67—42no—
313SD16×C67—42no—
314D8×C67—42no—
315D8×C67—42no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67#12011yescharacteristic
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—82no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67—82no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—42no—
386D268—81no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—162no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67#45312yes—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442#19072—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67—161no—
446C2×C67C2×#45311yescharacteristic
447C2×C67#301811yescharacteristic
448C2×C67#301811yescharacteristic
449D67—22no—
450D67—81no—
451D67—81no—
452#3545—671no—
453#3180—671no—
454#3180—671no—
455#3153—671no—
456#1661—671no—
457#1661—671no—
458#1660—671no—
459#1659—671no—
460#1657—671no—
461#1656—671no—
462#1656D6711yescharacteristic, complemented
463#1655—671no—
464#1524—671no—
465#1524—671no—
466C2×#329—671no—
467C67#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1341no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470#563—671no—
471#562—671no—
472#562C2×D6711yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—671no—
474#555—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#551—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#542—1341no—
482#538—1341no—
483#538—1341no—
484#536—1341no—
485#534—1341no—
486#532—671no—
487#529—671no—
488#529—671no—
489C2×#124—671no—
490#501—671no—
491#501—671no—
492#497—671no—
493#497—671no—
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#495—1341no—
499#495—1341no—
500#490—671no—
501#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#489—671no—
503#489—671no—
504#466—1341no—
505#466—1341no—
506#465—1341no—
507#465—1341no—
508#442—1341no—
509#442—1341no—
510#440—1341no—
511#440—1341no—
512C4×M16—671no—
513C2×#97—671no—
514C2×#97—671no—
515#330—671no—
516#330—671no—
517#330—671no—
518#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1341no—
528C2×#41—1341no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532#137—2684no—
533AGL(1,ℤ/8)—2684no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1341no—
545C2×D8—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C4⋊Q8—671no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—671no—
560#125C22×D6711yescharacteristic
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#124—671no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124C22×D6711yescharacteristic
575#124C22×D6711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C42—671no—
639#107—1341no—
640#107—1341no—
641#106—1341no—
642#106—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#97—671no—
652#97—671no—
653#97—671no—
654#97—1341no—
655#97—1341no—
656#97C22×D6711yescharacteristic
657#97C22×D6711yescharacteristic
658#97C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—1341no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—5362no—
681C2×D4—671no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4D4×D6711yescharacteristic
692C2×D4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—2682no—
716D8—2682no—
717M16—1344no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—2682no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42C23×D6711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—2682no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—671no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—5361no—
803Q8—5361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2682no—
817D4—2682no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5362no—
824D4—5361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5362no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2681no—
856C8—1342no—
857C8—1342no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—10722no—
874C22—10722no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22#120×D6711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5361no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—5361no—
898C2—5361no—
899C2—1342no—
900C2#453×D6711yescharacteristic
901C2#2256955411yescharacteristic
902C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19072
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574559C2semidirect
2. #22570906C2semidirect
3. #22570904C2semidirect
4. #22570674C2semidirect
5. #22559527C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559522C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558796C2semidirect
13. #22558794C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
33. #16863944C22semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863791C22semidirect
42. #16863783C22semidirect
45. #16863760C22semidirect
46. #16863756C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
56. #16863348C22semidirect
57. #97×D67C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #496×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
462. #1656D67semidirect
467. C67#19072semidirect
496. #496C2×D67semidirect
497. #496C2×D67semidirect
501. #490C2×D67semidirect
518. #330C2×D67semidirect
525. #329C2×D67semidirect
526. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225709062
#225709042
#225706742
#225595272
#225595262
#225595222
#225595172
#225595062
#225595002
#225594972
#225587962
#225587942
#329×D672
C67×#16562
#1907267