Finite Group Databasebeta

← #30837837

Subgroups — #30837837

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076—21no—
17C2×#14524071—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864144C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864109—21no—
23#16864075—21no—
24#16864073—21no—
25#16864070—21no—
26#16864041—21no—
27#16864035—21no—
28#16864018—21no—
29#16864012—21no—
30#16863985—21no—
31#16863979—21no—
32#16863968—21no—
33#16863957—21no—
34#16863946C2211yescharacteristic, complemented
35#16863930C2211yescharacteristic
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863790C2211yescharacteristic
40#16863790C2211yescharacteristic, complemented
41#16863786C2211yescharacteristic, complemented
42#16863785C2211yescharacteristic
43#16863785C2211yescharacteristic, complemented
44#16863785C2211yescharacteristic, complemented
45#16863780—21no—
46#16863780—21no—
47#16863762C2211yescharacteristic, complemented
48#16863761C2211yescharacteristic, complemented
49#16863756C2211yescharacteristic, complemented
50#16863755C2211yescharacteristic, complemented
51#16863632—21no—
52#16863630—21no—
53#16863627—21no—
54#16863625—21no—
55#16863509—21no—
56#16863506—21no—
57#16863498—21no—
58#16863494—21no—
59C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80#14524076—44no—
81#14524071—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524037—21no—
103#14524037—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524032—21no—
106#14524031—21no—
107#14524031—21no—
108#14524031—21no—
109#14524031—21no—
110#14524031D411yescharacteristic
111#14524031D411yescharacteristic
112#14524031C2311yescharacteristic
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524031C2311yescharacteristic
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524027—21no—
125#14524027—21no—
126#14524026—21no—
127#14524026—21no—
128#14524025—21no—
129#14524024—21no—
130#14524023—21no—
131#14524022D411yescharacteristic
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524017—21no—
143#14524017—21no—
144#14524017—21no—
145#14524017D411yescharacteristic
146#14524016—21no—
147#14524016—21no—
148#14524016—21no—
149#14524015—21no—
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156C4×Dic134D411yescharacteristic
157C4×D268—21no—
158C4×D268—21no—
159C4×D268—21no—
160C4×D268D411yescharacteristic
161#14524005—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165#14524001—21no—
166#14524000—21no—
167#14524000—21no—
168#14523999—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174#14523977—21no—
175#14523976—21no—
176#14523975—21no—
177#14523974—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523964—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186#14523954—21no—
187#14523954C2311yescharacteristic
188#14523954C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
196#121×C67D411yescharacteristic
197C4×Q8×C67D411yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67D411yescharacteristic
200#117×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—82no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237D4×D67—82no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—41no—
246Dic268—42no—
247Dic268—42no—
248#11761617—42no—
249#11761617—42no—
250#11761617—42no—
251#11761617—42no—
252#11761617—42no—
253#11761615—42no—
254D536—42no—
255D536—42no—
256D536—42no—
257#11761613—42no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—42no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310M16×C67—24no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—42no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—42no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—82no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—81no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—81no—
384D268—81no—
385D268—81no—
386D268—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—82no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67#45312yes—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67—162no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442#19072—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—22no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67C2×#45311yescharacteristic
446C2×C67#301811yescharacteristic
447C2×C67#301811yescharacteristic
448D67—81no—
449D67—81no—
450D67—81no—
451D67—161no—
452#3545—671no—
453#3180—671no—
454#3180—671no—
455#3153—671no—
456#1661—671no—
457#1661—671no—
458#1660—671no—
459#1659—671no—
460#1657—671no—
461#1656—671no—
462#1656—671no—
463#1655—671no—
464#1524—671no—
465#1524D6711yescharacteristic, complemented
466C2×#329—671no—
467C67#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1341no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470#563—671no—
471#562—671no—
472#562—671no—
473H(3,𝔽4)—671no—
474#555—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#551—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#542—1341no—
482#538—1341no—
483#538—1341no—
484#536—1341no—
485#534—1341no—
486#532—671no—
487#529—671no—
488#529C2×D6711yescharacteristic
489C2×#124—671no—
490#501—671no—
491#501—671no—
492#497—671no—
493#497—671no—
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496—671no—
497#496—671no—
498#495—1341no—
499#495—1341no—
500#490—671no—
501#490—671no—
502#489—671no—
503#489—671no—
504#466—1341no—
505#466—1341no—
506#465—1341no—
507#465—1341no—
508#442—1341no—
509#442—1341no—
510#440—1341no—
511#440—1341no—
512C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#97—671no—
514C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#330—671no—
516#330—671no—
517#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1341no—
528C2×#41—1341no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532#137—2684no—
533AGL(1,ℤ/8)—2684no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×D8—1341no—
543C2×D8—1341no—
544C2×D8—1341no—
545C2×D8—1341no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1341no—
549C4⋊Q8—671no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552#127—671no—
553#126—21no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—671no—
560#125C22×D6711yescharacteristic
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124C22×D6711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8D26811yescharacteristic
598#121—671no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121D26811yescharacteristic
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8D26811yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4D26811yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639#107—1341no—
640#107—1341no—
641#106—1341no—
642#106—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#97—21no—
652#97—671no—
653#97—671no—
654#97—1341no—
655#97C22×D6711yescharacteristic
656#97C22×D6711yescharacteristic
657#97C22×D6711yescharacteristic
658#97C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—5362no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4C2×D26811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×D26811yescharacteristic
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713D8—2682no—
714D8—2682no—
715D8—2682no—
716D8—2682no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—2682no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—21no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42D4×D6711yescharacteristic
781C42D4×D6711yescharacteristic
782C42C2×D26811yescharacteristic
783C42C23×D6711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—2682no—
786C23—2681no—
787C23—5361no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23#1452401311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—5361no—
803Q8—5361no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2682no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5362no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4#1452401311yescharacteristic
847C2×C4#1452401311yescharacteristic
848C2×C4#1452401311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22×D26811yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2681no—
857C8—1342no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—10722no—
876C22—10722no—
877C22#1686356512yes—
878C22C2×#1452401311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—5361no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—5361no—
897C2—5361no—
898C2—5361no—
899C2—10721no—
900C2C2×#1686356511yescharacteristic
901C2#2256956011yescharacteristic
902C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1524C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1524D67
hypocenterC67#19072
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574561C2semidirect
2. #22570908C2semidirect
3. #22570907C2semidirect
4. #22570675C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559528C2semidirect
7. #22559522C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22559499C2semidirect
13. #22558798C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#1524C2semidirect
34. #16863946C22semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
40. #16863790C22semidirect
41. #16863786C22semidirect
43. #16863785C22semidirect
44. #16863785C22semidirect
47. #16863762C22semidirect
48. #16863761C22semidirect
49. #16863756C22semidirect
50. #16863755C22semidirect
59. C2×#14523954C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. C4×M16×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
465. #1524D67semidirect
467. C67#19072semidirect
512. C4×M16C2×D67semidirect
514. C2×#97C2×D67semidirect
517. #330C2×D67semidirect
518. #330C2×D67semidirect
525. #329C2×D67semidirect
526. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745612
#225709082
#225709072
#225706752
#225595292
#225595282
#225595222
#225595172
#225595092
#225595042
#225595032
#225594992
#225587982
C2×#168631352
C67×#15242
#1907267