Finite Group Databasebeta

← #30837838

Subgroups — #30837838

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524070—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864110—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24#16864069—21no—
25#16864043—21no—
26#16864038—21no—
27#16864019—21no—
28#16864014—21no—
29#16863983—21no—
30#16863982—21no—
31#16863969—21no—
32#16863954—21no—
33#16863947C2211yescharacteristic, complemented
34#16863931C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863788C2211yescharacteristic
39#16863786C2211yescharacteristic, complemented
40#16863786C2211yescharacteristic, complemented
41#16863785C2211yescharacteristic
42#16863785C2211yescharacteristic, complemented
43#16863781—21no—
44#16863777—21no—
45#16863762C2211yescharacteristic, complemented
46#16863761C2211yescharacteristic, complemented
47#16863758C2211yescharacteristic, complemented
48#16863633—21no—
49#16863631—21no—
50#16863628—21no—
51#16863626—21no—
52#16863507—21no—
53#16863505—21no—
54#16863499—21no—
55#16863495—21no—
56#16863348C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80#14524075—44no—
81#14524070—44no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524032—21no—
106#14524032—21no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524030—21no—
111#14524030D411yescharacteristic
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—21no—
122#14524027—21no—
123#14524027—21no—
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524025—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023D411yescharacteristic
131#14524022—21no—
132#14524021—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019—21no—
135#14524019D411yescharacteristic
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018D411yescharacteristic
139#14524017—21no—
140#14524016—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524014—21no—
145#14524014D411yescharacteristic
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151#14524011—21no—
152Q8×Dic67D411yescharacteristic
153#14524008D411yescharacteristic
154D4×Dic67—21no—
155D4×Dic67D411yescharacteristic
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002—21no—
165#14524001—21no—
166#14524001—21no—
167#14523999—21no—
168#14523999—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C42×D67C2311yescharacteristic
175#14523976—21no—
176#14523974—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—82no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244#11761618—42no—
245#11761617—42no—
246#11761617—42no—
247#11761615—42no—
248#11761615—42no—
249#11761615—42no—
250D536—42no—
251D536—42no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761611—24no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C8×D67—42no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312Q16×C67—42no—
313SD16×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67C2411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67#12011yescharacteristic
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—42no—
386D268—81no—
387D268—82no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—82no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—162no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67#45312yes—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442#19072—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67C2×#45311yescharacteristic
446C2×C67#301811yescharacteristic
447C2×C67#301811yescharacteristic
448D67—22no—
449D67—81no—
450D67—81no—
451D67—161no—
452#3545—671no—
453#3180—671no—
454#3180—671no—
455#3153—671no—
456#1661—671no—
457#1661D6711yescharacteristic, complemented
458#1660—671no—
459#1659—671no—
460#1657—671no—
461#1656—671no—
462#1656—671no—
463#1655—671no—
464#1524—671no—
465#1524—671no—
466C2×#329—671no—
467C67#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1341no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470#563—671no—
471#562—671no—
472#562C2×D6711yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—671no—
474#555—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#551—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#542—1341no—
481#542—1341no—
482#538—1341no—
483#538—1341no—
484#536—1341no—
485#534—1341no—
486#532—671no—
487#529—671no—
488#529—671no—
489C2×#124—671no—
490#501—671no—
491#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#497—671no—
493#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496—671no—
497#496—671no—
498#495—1341no—
499#495—1341no—
500#490—671no—
501#490—671no—
502#489—671no—
503#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#466—1341no—
505#466—1341no—
506#465—1341no—
507#465—1341no—
508#442—1341no—
509#442—1341no—
510#440—1341no—
511#440—1341no—
512C4×M16—671no—
513C2×#97—671no—
514C2×#97—671no—
515#330—671no—
516#330—671no—
517#330—671no—
518#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1341no—
528C2×#41—1341no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532#137—2684no—
533AGL(1,ℤ/8)—2684no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×D8—1341no—
543C2×D8—1341no—
544C2×D8—1341no—
545C2×D8—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C22×C8—1341no—
548C22×C8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
552#127—671no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—671no—
560#125C22×D6711yescharacteristic
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#124—671no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124C22×D6711yescharacteristic
575#124C22×D6711yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C42—671no—
639#107—21no—
640#107—1341no—
641#106—21no—
642#106—1341no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#102—21no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#97—671no—
652#97—671no—
653#97—671no—
654#97—1341no—
655#97—1341no—
656#97C22×D6711yescharacteristic
657#97C22×D6711yescharacteristic
658#97C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—1341no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—5362no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4D4×D6711yescharacteristic
692C2×D4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705Q16—42no—
706Q16—2682no—
707SD16—42no—
708SD16—2682no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713D8—2682no—
714D8—2682no—
715D8—2682no—
716D8—2682no—
717M16—1344no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—2682no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42C23×D6711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—2682no—
787C23—2681no—
788C23—5361no—
789C23—5361no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—671no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—5361no—
803Q8—5361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2682no—
817D4—2682no—
818D4—5361no—
819D4—5362no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5362no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2681no—
856C8—1342no—
857C8—1342no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—10722no—
874C22—10722no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22#120×D6711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—5361no—
897C2—5361no—
898C2—10721no—
899C2—1342no—
900C2#453×D6711yescharacteristic
901C2#2256955911yescharacteristic
902C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19072
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574559C2semidirect
2. #22570910C2semidirect
3. #22570909C2semidirect
4. #22570672C2semidirect
5. #22559523C2semidirect
6. #22559519C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559499C2semidirect
12. #22558796C2semidirect
13. #22558794C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
33. #16863947C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
39. #16863786C22semidirect
40. #16863786C22semidirect
42. #16863785C22semidirect
45. #16863762C22semidirect
46. #16863761C22semidirect
47. #16863758C22semidirect
56. #16863348C22semidirect
57. #97×D67C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
457. #1661D67semidirect
467. C67#19072semidirect
491. #501C2×D67semidirect
493. #497C2×D67semidirect
503. #489C2×D67semidirect
518. #330C2×D67semidirect
525. #329C2×D67semidirect
526. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745592
#225709102
#225709092
#225706722
#225595232
#225595192
#225595142
#225595092
#225595032
#225595022
#225594992
#225587962
#225587942
#329×D672
C67×#16612
#1907267