Subgroups — C₂×#22559556 #30838150

Order 17152.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22559556	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#331×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11761616	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11761616	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11761616	—	2	1	no	—
12	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863768	—	2	2	no	—
15	#16863768	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863682	—	2	2	no	—
17	#16863682	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16863593	—	2	2	no	—
19	#16863593	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863520	—	2	2	no	—
21	#16863520	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14523975	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×#14523968	—	2	1	no	—
26	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
29	#16863146	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16863143	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#331×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
38	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
39	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
40	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
42	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14524043	—	2	1	no	—
47	#14524043	—	2	1	no	—
48	#14524043	—	2	1	no	—
49	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	#14523975	—	2	4	no	—
60	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	#14523968	—	2	4	no	—
64	#14523964	—	2	4	no	—
65	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
73	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
74	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
75	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
76	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
93	#11761616	—	4	8	no	—
94	#11761616	—	4	8	no	—
95	#11761616	—	4	8	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
109	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
145	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
146	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
147	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
165	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
166	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
168	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
169	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
170	Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
180	C₂²×C₆₇	#460	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₇	#465	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇	#471	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₇	#460	1	2	yes	—
187	C₄×C₆₇	#465	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	Dic₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂×#1666	—	67	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
197	C₂×C₆₇	#1666	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₆₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#492	—	67	1	no	—
202	C₂×#475	—	67	1	no	—
203	C₂×#460	—	67	1	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
205	#1666	—	67	8	no	—
206	C₂×#334	—	67	1	no	—
207	C₂×#332	—	67	1	no	—
208	C₂×#331	D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇	C₂×#1666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
214	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
216	#492	—	67	4	no	—
217	#492	—	134	2	no	—
218	#475	—	67	4	no	—
219	#475	—	134	2	no	—
220	#460	—	67	4	no	—
221	#460	—	134	2	no	—
222	C₈×Q₈	—	67	4	no	—
223	C₈×Q₈	—	134	2	no	—
224	C₂×#106	—	134	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	134	1	no	—
230	C₂×#102	—	134	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	134	1	no	—
233	#334	—	67	4	no	—
234	#332	—	67	4	no	—
235	#331	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
256	#127	—	2	1	no	—
257	#127	—	2	1	no	—
258	#127	—	2	1	no	—
259	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	#106	—	134	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	#103	—	134	4	no	—
279	#102	—	134	4	no	—
280	C₄×C₈	—	67	2	no	—
281	C₄×C₈	—	67	2	no	—
282	C₄×C₈	—	134	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
309	SD₁₆	—	268	8	no	—
310	SD₁₆	—	268	8	no	—
311	SD₁₆	—	268	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	268	2	no	—
317	C₂×C₈	—	67	4	no	—
318	C₂×C₈	—	67	2	no	—
319	C₂×C₈	—	67	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₂×C₈	—	134	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
330	C₄²	—	134	2	no	—
331	C₄²	—	134	2	no	—
332	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#11761628	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	2	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	#14524016	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	268	2	no	—
342	Q₈	—	268	2	no	—
343	Q₈	—	536	2	no	—
344	Q₈	—	67	4	no	—
345	Q₈	—	134	4	no	—
346	Q₈	—	134	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	8	2	no	—
352	D₄	—	8	2	no	—
353	D₄	—	8	2	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	268	2	no	—
357	C₂×C₄	—	268	2	no	—
358	C₂×C₄	—	536	2	no	—
359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	134	4	no	—
361	C₂×C₄	—	134	2	no	—
362	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14524062	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14524067	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	268	2	no	—
375	C₈	—	67	4	no	—
376	C₈	—	134	2	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	16	4	no	—
381	C₂²	#16863595	1	2	yes	—
382	C₂²	#16863624	1	2	yes	—
383	C₂²	#16863658	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	268	2	no	—
388	C₄	—	536	2	no	—
389	C₄	—	134	4	no	—
390	C₄	#16863595	1	2	yes	—
391	C₄	#16863624	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×#14524067	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	16	2	no	—
397	C₂	#22559556	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#16863595	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16863624	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#16863658	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14524016
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#331×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	#121
prime radical	C₂×#127×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#331	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1666
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863682	C₂	semidirect
4. C₂×#16863520	C₂	semidirect
5. #22559556	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863146	C₂	semidirect
7. C₂×#16863143	C₂	semidirect
17. #16863682	C₂²	semidirect
21. #16863520	C₂²	semidirect
29. #16863146	C₂²	semidirect
30. #16863143	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₃₄	SD₁₆	semidirect
99. C₂×C₆₇⋊C₈	SD₁₆	semidirect
170. Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
175. C₆₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
197. C₂×C₆₇	#1666	semidirect
209. C₆₇	C₂×#1666	semidirect
397. C₂	#22559556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863768	2
C₂×#16863682	2
C₂×#16863593	2
C₂×#16863520	2
#22559556	2
C₂×#16863146	2
C₂×#16863143	2
C₂×#331×C₆₇	2
C₂×#1666	67

Subgroups — C2×#22559556 #30838150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22559556 #30838150