Subgroups — C₂×#22559740 #30838378

Order 17152.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559740	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#459×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11761612	—	2	1	no	—
10	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16863742	—	2	2	no	—
12	#16863742	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16863686	—	2	2	no	—
14	#16863686	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16863474	—	2	2	no	—
16	#16863474	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14523974	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
21	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
22	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863148	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16863144	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863140	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#459×C₆₇	—	2	2	no	—
32	#459×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
37	C₂×#11761612	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14524043	—	2	1	no	—
43	#14524043	—	2	1	no	—
44	#14524043	—	2	1	no	—
45	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
48	#14523974	—	2	4	no	—
49	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
53	#14523964	—	2	4	no	—
54	#14523964	—	2	4	no	—
55	#14523964	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
67	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
68	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
69	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
70	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
85	#11761612	—	4	8	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₈×C₆₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
151	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
152	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
172	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
173	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
174	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
187	C₂²×C₆₇	#463	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₇	#468	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₇	#472	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₆₇	#463	1	2	yes	—
195	C₄×C₆₇	#468	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₇	—	8	2	no	—
201	C₂×#1697	—	67	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
204	C₂×C₆₇	#1697	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₆₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#486	—	67	1	no	—
209	C₂×#476	—	67	1	no	—
210	C₂×#459	D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#436	—	67	1	no	—
212	#1697	—	67	8	no	—
213	C₂×#335	—	67	1	no	—
214	C₂×#333	—	67	1	no	—
215	C₂×#331	—	67	1	no	—
216	C₆₇	C₂×#1697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#486	—	67	4	no	—
223	#486	—	134	2	no	—
224	#476	—	67	4	no	—
225	#476	—	134	2	no	—
226	#459	—	2	2	no	—
227	#459	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
228	#436	—	67	4	no	—
229	#436	—	134	2	no	—
230	C₂×#106	—	134	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	—	2	1	no	—
235	C₂×#102	—	134	1	no	—
236	C₂×#102	—	134	1	no	—
237	C₂×#102	—	134	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
240	#335	—	67	4	no	—
241	#333	—	67	4	no	—
242	#331	—	67	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₈	—	4	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	#106	—	134	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	134	4	no	—
284	#102	—	134	4	no	—
285	#102	—	134	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
287	C₄×C₈	—	67	2	no	—
288	C₄×C₈	—	67	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
318	D₈	—	4	8	no	—
319	M₁₆	—	268	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	268	2	no	—
323	C₂×C₈	—	268	2	no	—
324	C₂×C₈	—	67	2	no	—
325	C₂×C₈	—	67	2	no	—
326	C₂×C₈	—	134	2	no	—
327	C₂×C₈	—	134	2	no	—
328	C₂×C₈	—	134	2	no	—
329	C₂×C₈	—	134	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#11761627	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	536	2	no	—
352	Q₈	—	536	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	268	2	no	—
371	C₂×C₄	—	536	2	no	—
372	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14524062	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14524067	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14524069	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14524073	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	268	2	no	—
384	C₈	—	268	2	no	—
385	C₈	—	134	2	no	—
386	C₈	—	134	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	16	4	no	—
395	C₂²	#16863609	1	2	yes	—
396	C₂²	#16863640	1	2	yes	—
397	C₂²	#16863664	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	536	2	no	—
403	C₄	#16863609	1	2	yes	—
404	C₄	#16863640	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#14524067	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14524069	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#14524073	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	8	2	no	—
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	#22559740	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16863609	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16863640	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16863664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14524015
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#459×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	#121
hypercenter	C₂×#459	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1697
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863742	C₂	semidirect
2. C₂×#16863686	C₂	semidirect
3. C₂×#16863474	C₂	semidirect
4. #22559740	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863148	C₂	semidirect
6. C₂×#16863144	C₂	semidirect
7. C₂×#16863140	C₂	semidirect
12. #16863742	C₂²	semidirect
14. #16863686	C₂²	semidirect
16. #16863474	C₂²	semidirect
25. #16863148	C₂²	semidirect
26. #16863144	C₂²	semidirect
27. #16863140	C₂²	semidirect
204. C₂×C₆₇	#1697	semidirect
216. C₆₇	C₂×#1697	semidirect
411. C₂	#22559740	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863742	2
C₂×#16863686	2
C₂×#16863474	2
#22559740	2
C₂×#16863148	2
C₂×#16863144	2
C₂×#16863140	2
C₂×#459×C₆₇	2
C₂×#1697	67

Subgroups — C2×#22559740 #30838378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22559740 #30838378