Subgroups — #30838991

Order 17152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22571124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524050	—	2	1	no	—
11	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16863772	—	2	1	no	—
13	#16863744	—	2	1	no	—
14	#16863744	—	2	1	no	—
15	#16863744	—	2	1	no	—
16	#16863744	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863744	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863591	C₂²	1	4	yes	—
19	#16863529	—	2	2	no	—
20	#16863474	—	2	1	no	—
21	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
23	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523963	—	2	1	no	—
27	C₂×#14523963	—	2	1	no	—
28	#16863363	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863148	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863146	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863142	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863139	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#492×C₆₇	—	2	1	no	—
37	#487×C₆₇	—	2	1	no	—
38	#461×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#448×C₆₇	—	2	2	no	—
40	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
45	#14524050	—	4	4	no	—
46	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
47	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14524040	—	2	1	no	—
52	#14524040	—	2	1	no	—
53	#14524040	—	2	1	no	—
54	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14523963	—	2	2	no	—
59	#14523963	—	2	2	no	—
60	#14523963	—	2	2	no	—
61	#14523963	—	2	2	no	—
62	#14523963	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
81	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
103	#11761613	—	8	4	no	—
104	#11761612	—	4	4	no	—
105	#11761612	—	4	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
116	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₆₇	—	8	4	no	—
131	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
150	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
155	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	D₂₆₈	—	4	2	no	—
173	D₂₆₈	—	4	2	no	—
174	D₂₆₈	—	4	4	no	—
175	D₂₆₈	—	8	2	no	—
176	D₂₆₈	—	8	2	no	—
177	D₂₆₈	—	8	2	no	—
178	D₂₆₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₇	#463	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
196	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
197	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₆₇	#463	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₇	#471	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
206	#19198	—	67	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₆₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3058	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
212	D₆₇	—	16	2	no	—
213	#3206	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3205	—	67	1	no	—
215	C₂×#486	—	67	1	no	—
216	#2931	—	67	1	no	—
217	#1701	—	67	4	no	—
218	#1681	—	67	4	no	—
219	#1564	—	67	1	no	—
220	#1549	—	67	1	no	—
221	#1545	—	67	1	no	—
222	C₆₇	#19198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×#131	—	134	1	no	—
224	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#127	—	67	1	no	—
227	#493	—	134	1	no	—
228	#492	—	2	1	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#486	—	67	2	no	—
231	#486	—	67	2	no	—
232	#486	—	134	1	no	—
233	#486	—	134	1	no	—
234	#486	—	134	1	no	—
235	#461	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
236	#459	—	67	4	no	—
237	#448	—	2	2	no	—
238	#447	—	134	2	no	—
239	#436	—	67	2	no	—
240	#436	—	134	1	no	—
241	C₈×D₄	—	67	2	no	—
242	C₈×D₄	—	134	1	no	—
243	#431	—	67	1	no	—
244	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	67	1	no	—
246	C₂×#102	—	134	1	no	—
247	C₂×#102	—	134	1	no	—
248	#408	—	134	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
250	#335	—	67	2	no	—
251	#334	—	67	2	no	—
252	#332	—	67	4	no	—
253	#331	—	67	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	134	4	no	—
261	#131	—	268	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
272	#127	—	67	2	no	—
273	#127	—	134	1	no	—
274	#127	—	134	1	no	—
275	#127	—	134	1	no	—
276	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#102	—	134	2	no	—
291	#102	—	134	2	no	—
292	#102	—	134	2	no	—
293	#102	—	134	2	no	—
294	#102	—	134	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	67	1	no	—
301	C₄×C₈	—	67	1	no	—
302	C₄×C₈	—	67	1	no	—
303	C₄×C₈	—	67	1	no	—
304	C₄×C₈	—	134	1	no	—
305	C₂⁴	—	268	1	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	268	1	no	—
316	C₂×D₄	—	268	1	no	—
317	C₂×D₄	—	268	1	no	—
318	C₂×D₄	—	268	2	no	—
319	C₂×D₄	—	268	2	no	—
320	C₂×D₄	—	536	2	no	—
321	C₂×D₄	—	536	2	no	—
322	C₂×D₄	—	134	2	no	—
323	C₂×D₄	—	134	2	no	—
324	C₂×D₄	—	134	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	8	4	no	—
332	D₈	—	536	4	no	—
333	M₁₆	—	268	2	no	—
334	M₁₆	—	268	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	268	4	no	—
337	C₂×C₈	—	67	1	no	—
338	C₂×C₈	—	67	1	no	—
339	C₂×C₈	—	67	1	no	—
340	C₂×C₈	—	67	1	no	—
341	C₂×C₈	—	134	2	no	—
342	C₂×C₈	—	134	2	no	—
343	C₂×C₈	—	134	2	no	—
344	C₂×C₈	—	134	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11761627	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	268	2	no	—
359	C₂³	—	536	2	no	—
360	C₂³	—	536	2	no	—
361	C₂³	—	536	2	no	—
362	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	268	2	no	—
371	D₄	—	268	2	no	—
372	D₄	—	268	4	no	—
373	D₄	—	536	2	no	—
374	D₄	—	536	2	no	—
375	D₄	—	536	2	no	—
376	D₄	—	536	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14524064	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14524070	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	268	2	no	—
394	C₈	—	268	2	no	—
395	C₈	—	134	1	no	—
396	C₈	—	134	1	no	—
397	C₈	—	134	1	no	—
398	C₈	—	134	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	536	2	no	—
405	C₂²	—	536	2	no	—
406	C₂²	—	536	2	no	—
407	C₂²	—	1072	4	no	—
408	C₂²	#16863613	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	#16863613	1	2	yes	—
415	C₄	#16863661	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#14524064	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#14524070	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16864199	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	1072	2	no	—
422	C₂	C₂×#16863613	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22569854	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#16863661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524015
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3206	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	#22571124	C₂
hypercenter	#3206	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19198
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863744	C₂	semidirect
3. #22568921	C₂	semidirect
4. #22559772	C₂	semidirect
5. #22559648	C₂	semidirect
6. #22558955	C₂	semidirect
7. #22558894	C₂	semidirect
8. #22558876	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3206	C₂	semidirect
21. #16863474	C₂²	semidirect
23. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #16863148	C₂²	semidirect
31. #16863146	C₂²	semidirect
32. #16863142	C₂²	semidirect
38. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
213. #3206	D₆₇	semidirect
222. C₆₇	#19198	semidirect
235. #461	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22571124	2
C₂×#16863744	2
#22568921	2
#22559772	2
#22559648	2
#22558955	2
#22558894	2
#22558876	2
C₆₇×#3206	2
#19198	67