Subgroups — #30839040

Order 17152.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22571352	C₂	1	2	yes	maximal
2	#494×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22569138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22559702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22559580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22558879	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₆₇×#1670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
14	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863793	—	2	2	no	—
17	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863775	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863774	—	2	1	no	—
20	#16863774	—	2	1	no	—
21	#16863745	—	2	2	no	—
22	#16863728	—	2	2	no	—
23	#16863725	—	2	2	no	—
24	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863525	—	2	1	no	—
29	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
31	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863421	—	2	1	no	—
34	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863350	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863146	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863143	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863142	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863141	C₂²	1	2	yes	—
42	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
51	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
52	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
53	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
54	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
58	#14524042	—	2	2	no	—
59	#14524042	—	2	2	no	—
60	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14524041	—	2	2	no	—
62	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14524033	—	2	1	no	—
64	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14524021	—	2	1	no	—
66	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14524000	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14523975	—	2	2	no	—
74	#14523974	—	2	2	no	—
75	#14523974	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#14523968	—	2	2	no	—
83	#14523967	—	2	2	no	—
84	#14523966	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14523954	—	2	1	no	—
87	#14523953	—	2	1	no	—
88	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#106×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
115	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
116	#11761618	—	4	4	no	—
117	#11761618	—	4	4	no	—
118	#11761611	—	4	2	no	—
119	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₈×D₆₇	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
135	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
145	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
177	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
180	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
181	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
182	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
183	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
184	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
185	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
187	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₈×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₆₇⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₇	#460	1	2	yes	—
197	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₇	#578	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₇	#578	1	1	yes	characteristic
205	Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Dic₆₇	—	4	1	no	—
207	Dic₆₇	—	4	1	no	—
208	Dic₆₇	—	8	2	no	—
209	Dic₆₇	#460	1	2	yes	—
210	Dic₆₇	#473	1	2	yes	—
211	#19204	—	67	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₆₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₇	#3059	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
215	D₆₇	—	2	2	no	—
216	#3229	—	67	2	no	—
217	C₂×#494	—	67	1	no	—
218	#2960	—	67	1	no	—
219	#1690	—	67	2	no	—
220	#1690	—	67	2	no	—
221	#1670	—	67	1	no	—
222	#1670	—	67	1	no	—
223	#1670	—	67	1	no	—
224	#1670	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1564	—	67	1	no	—
226	#1546	—	67	2	no	—
227	C₆₇	#19204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
230	#533	—	67	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
232	#498	—	134	2	no	—
233	#494	—	67	2	no	—
234	#494	—	67	1	no	—
235	#494	—	134	1	no	—
236	#494	—	134	1	no	—
237	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#487	—	134	2	no	—
239	#483	—	134	2	no	—
240	#483	—	134	2	no	—
241	#475	—	67	2	no	—
242	#475	—	67	2	no	—
243	#475	—	67	2	no	—
244	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
245	#446	—	67	1	no	—
246	#446	—	67	1	no	—
247	#446	—	134	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	134	1	no	—
250	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	#431	—	67	2	no	—
252	#424	—	134	1	no	—
253	#423	—	67	1	no	—
254	#405	—	134	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
256	#335	—	67	1	no	—
257	#335	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	#334	—	67	2	no	—
259	#332	—	67	2	no	—
260	#332	—	67	2	no	—
261	#332	—	67	2	no	—
262	#332	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
282	#125	—	134	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
288	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	134	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	134	2	no	—
295	#106	—	134	2	no	—
296	#106	—	134	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#103	—	134	2	no	—
308	#103	—	134	2	no	—
309	#103	—	134	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
311	#97	—	134	1	no	—
312	#97	—	134	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	67	1	no	—
315	C₄×C₈	—	67	1	no	—
316	C₄×C₈	—	67	1	no	—
317	C₄×C₈	—	134	2	no	—
318	C₄×C₈	—	134	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
327	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
332	Q₁₆	—	4	2	no	—
333	Q₁₆	—	4	2	no	—
334	Q₁₆	—	268	2	no	—
335	Q₁₆	—	268	4	no	—
336	Q₁₆	—	268	4	no	—
337	Q₁₆	—	268	2	no	—
338	M₁₆	—	268	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	67	1	no	—
342	C₂×C₈	—	67	4	no	—
343	C₂×C₈	—	67	1	no	—
344	C₂×C₈	—	134	2	no	—
345	C₂×C₈	—	134	1	no	—
346	C₂×C₈	—	134	2	no	—
347	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
363	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	67	1	no	—
368	C₄²	—	67	1	no	—
369	C₄²	—	67	1	no	—
370	C₄²	—	134	1	no	—
371	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	67	1	no	—
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	2	1	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	268	2	no	—
378	Q₈	—	268	2	no	—
379	Q₈	—	268	2	no	—
380	Q₈	—	536	4	no	—
381	Q₈	—	134	1	no	—
382	Q₈	—	134	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	268	2	no	—
387	C₂×C₄	—	536	4	no	—
388	C₂×C₄	—	67	1	no	—
389	C₂×C₄	—	67	1	no	—
390	C₂×C₄	—	67	2	no	—
391	C₂×C₄	—	67	2	no	—
392	C₂×C₄	—	67	1	no	—
393	C₂×C₄	—	134	2	no	—
394	C₂×C₄	—	134	1	no	—
395	C₂×C₄	—	134	1	no	—
396	C₂×C₄	—	134	1	no	—
397	C₂×C₄	—	134	1	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	4	1	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	268	1	no	—
405	C₈	—	268	2	no	—
406	C₈	—	67	2	no	—
407	C₈	—	134	1	no	—
408	C₈	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
409	C₂²	—	67	2	no	—
410	C₂²	—	134	1	no	—
411	C₂²	—	134	1	no	—
412	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	268	1	no	—
418	C₄	—	268	1	no	—
419	C₄	—	536	2	no	—
420	C₄	—	67	2	no	—
421	C₄	—	67	2	no	—
422	C₄	—	134	1	no	—
423	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16864209	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16864210	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	134	2	no	—
428	C₂	#460×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22569859	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#473×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₇
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1670	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₆₇	#121
hypercenter	#1670	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19204
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1670

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22559702	C₂	semidirect
5. #22559701	C₂	semidirect
6. #22559580	C₂	semidirect
7. #22559579	C₂	semidirect
8. #22559576	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1670	C₂	semidirect
224. #1670	D₆₇	semidirect
227. C₆₇	#19204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22571352	2
#494×D₆₇	2
#22569138	2
#22559702	2
#22559701	2
#22559580	2
#22559579	2
#22559576	2
#22558956	2
#22558879	2
C₆₇×#1670	2
#19204	67