Subgroups — #30839896

Order 17152.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#446×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22559728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524072	—	2	2	no	—
13	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16863742	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863629	—	2	1	no	—
18	#16863629	—	2	1	no	—
19	#16863617	—	2	2	no	—
20	#16863616	—	2	2	no	—
21	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863525	—	2	1	no	—
27	#16863524	—	2	1	no	—
28	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
31	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863394	—	2	2	no	—
35	#97×D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863146	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863143	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863141	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863140	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14524072	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
52	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
53	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
58	#14524030	—	2	2	no	—
59	#14524014	—	2	2	no	—
60	#14524014	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14524008	—	2	1	no	—
65	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14523977	—	2	1	no	—
73	#14523977	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14523968	—	2	2	no	—
82	#14523966	—	2	2	no	—
83	#14523964	—	2	2	no	—
84	#14523964	—	2	2	no	—
85	#14523964	—	2	2	no	—
86	#14523954	—	2	1	no	—
87	#14523953	—	2	1	no	—
88	#14523953	—	2	1	no	—
89	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
95	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
101	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11761627	—	4	4	no	—
104	#11761627	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
117	#11761618	—	4	4	no	—
118	#11761616	—	4	4	no	—
119	#11761611	—	4	4	no	—
120	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
126	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
147	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
148	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
186	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
187	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
188	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
191	C₈×C₆₇	#137	1	2	yes	complemented
192	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₇	#469	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₇	#575	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	Dic₆₇	—	4	1	no	—
212	Dic₆₇	—	4	1	no	—
213	Dic₆₇	—	8	2	no	—
214	Dic₆₇	#469	1	2	yes	—
215	#19286	—	67	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
217	C₂×C₆₇	#3037	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₇	#3067	1	1	yes	characteristic
220	D₆₇	—	2	2	no	—
221	#3169	—	67	1	no	—
222	#3037	—	67	2	no	—
223	C₂×#446	—	67	1	no	—
224	#1702	—	67	2	no	—
225	#1702	—	67	2	no	—
226	#1694	—	67	1	no	—
227	#1694	—	67	1	no	—
228	#1688	—	67	1	no	—
229	#1688	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1566	—	67	1	no	—
231	#1547	—	67	2	no	—
232	C₆₇	#19286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	134	2	no	—
234	#532	—	67	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
236	#500	—	67	1	no	—
237	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	67	2	no	—
239	#466	—	134	1	no	—
240	#466	—	134	1	no	—
241	#464	—	134	2	no	—
242	#464	—	134	2	no	—
243	#462	—	67	2	no	—
244	#462	—	67	2	no	—
245	#460	—	67	2	no	—
246	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
247	#446	—	67	1	no	—
248	#446	—	67	1	no	—
249	#446	—	67	1	no	—
250	#446	—	134	1	no	—
251	#446	—	134	1	no	—
252	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₈	—	134	1	no	—
254	C₄×D₈	—	134	1	no	—
255	#423	—	67	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
258	#417	—	134	2	no	—
259	C₂×#97	—	134	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
261	#334	—	67	2	no	—
262	#334	—	67	1	no	—
263	#334	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	#332	—	67	2	no	—
265	#332	—	67	2	no	—
266	#331	—	67	2	no	—
267	#331	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	134	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
270	#137	—	268	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
275	C₂×D₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
282	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
283	#124	—	134	2	no	—
284	#121	—	134	2	no	—
285	#121	—	134	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	134	2	no	—
293	C₄×D₄	—	134	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
298	#107	—	134	1	no	—
299	#107	—	134	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
310	#103	—	134	2	no	—
311	#103	—	134	2	no	—
312	#102	—	2	2	no	—
313	#102	—	134	2	no	—
314	#102	—	134	2	no	—
315	#102	—	134	2	no	—
316	#97	—	2	1	no	—
317	#97	—	134	1	no	—
318	#97	—	134	1	no	—
319	#97	—	134	1	no	—
320	C₄×C₈	—	67	1	no	—
321	C₄×C₈	—	67	1	no	—
322	C₄×C₈	—	67	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	268	4	no	—
325	#41	—	268	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
330	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	268	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
341	Q₁₆	—	268	4	no	—
342	Q₁₆	—	268	4	no	—
343	SD₁₆	—	4	4	no	—
344	SD₁₆	—	268	4	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	268	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	268	1	no	—
351	C₂×C₈	—	268	2	no	—
352	C₂×C₈	—	67	1	no	—
353	C₂×C₈	—	67	1	no	—
354	C₂×C₈	—	134	1	no	—
355	C₂×C₈	—	134	2	no	—
356	C₂×C₈	—	134	2	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	67	1	no	—
372	C₄²	—	67	1	no	—
373	C₄²	—	67	1	no	—
374	C₄²	—	134	1	no	—
375	C₄²	—	134	1	no	—
376	C₄²	—	134	1	no	—
377	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	67	1	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	268	2	no	—
382	Q₈	—	268	2	no	—
383	Q₈	—	268	2	no	—
384	Q₈	—	134	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	536	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	268	1	no	—
394	C₂×C₄	—	268	2	no	—
395	C₂×C₄	—	268	2	no	—
396	C₂×C₄	—	268	2	no	—
397	C₂×C₄	—	536	4	no	—
398	C₂×C₄	—	67	1	no	—
399	C₂×C₄	—	67	4	no	—
400	C₂×C₄	—	67	1	no	—
401	C₂×C₄	—	67	1	no	—
402	C₂×C₄	—	134	1	no	—
403	C₂×C₄	—	134	1	no	—
404	C₂×C₄	—	134	1	no	—
405	C₂×C₄	—	134	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	268	2	no	—
413	C₈	—	268	1	no	—
414	C₈	—	134	1	no	—
415	C₈	—	134	1	no	—
416	C₈	#14524072	1	2	yes	complemented
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	67	2	no	—
421	C₂²	—	134	1	no	—
422	C₂²	—	134	1	no	—
423	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	268	1	no	—
428	C₄	—	268	1	no	—
429	C₄	—	536	2	no	—
430	C₄	—	67	2	no	—
431	C₄	—	134	1	no	—
432	C₄	—	134	1	no	—
433	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#14524072	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16864192	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	134	2	no	—
438	C₂	#22569676	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#469×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22569927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₇
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1688	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	#22570786	C₂
hypercenter	#1688	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19286
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569676	C₂	semidirect
3. #446×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22559776	C₂	semidirect
5. #22559775	C₂	semidirect
6. #22559728	C₂	semidirect
7. #22559727	C₂	semidirect
8. #22559690	C₂	semidirect
9. #22558963	C₂	semidirect
10. #22558883	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1688	C₂	semidirect
191. C₈×C₆₇	#137	semidirect
229. #1688	D₆₇	semidirect
232. C₆₇	#19286	semidirect
416. C₈	#14524072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570786	2
#22569676	2
#446×D₆₇	2
#22559776	2
#22559775	2
#22559728	2
#22559727	2
#22559690	2
#22558963	2
#22558883	2
C₆₇×#1688	2
#19286	67