Subgroups — #30840987

Order 17152.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22569232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761613	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16863693	—	2	2	no	—
13	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16863588	—	2	2	no	—
16	#16863588	C₂²	1	4	yes	—
17	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16863461	—	2	2	no	—
19	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863439	—	2	1	no	—
21	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863400	—	2	1	no	—
24	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
26	#16863147	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863145	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863142	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863140	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#460×C₆₇	—	2	2	no	—
35	#450×C₆₇	—	2	2	no	—
36	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
40	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
44	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#14523976	—	2	2	no	—
51	#14523974	—	2	2	no	—
52	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	#14523964	—	2	4	no	—
58	#14523963	—	2	2	no	—
59	#14523963	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
70	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
71	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
72	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
78	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
81	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
93	#11761613	—	4	8	no	—
94	#11761612	—	4	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₈×D₆₇	—	8	4	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₆₇	—	8	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
145	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
149	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
150	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
151	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
166	D₂₆₈	—	2	2	no	—
167	D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	D₂₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	#465	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
191	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
192	C₄×C₆₇	#465	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	#19384	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
200	C₂×C₆₇	#3041	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#3068	1	1	yes	characteristic
203	D₆₇	—	4	4	no	—
204	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3077	—	67	1	no	—
206	C₂×#459	—	67	1	no	—
207	#2972	—	67	1	no	—
208	#1677	—	67	4	no	—
209	#1665	—	67	4	no	—
210	#1570	—	67	1	no	—
211	#1545	—	67	1	no	—
212	#1542	—	67	1	no	—
213	C₆₇	#19384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×D₈	—	134	1	no	—
215	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
218	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
219	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
220	#478	—	134	2	no	—
221	#476	—	67	2	no	—
222	#474	—	67	2	no	—
223	#460	—	2	2	no	—
224	#459	—	67	4	no	—
225	#459	—	134	2	no	—
226	#450	—	2	2	no	—
227	C₈×D₄	—	67	4	no	—
228	C₈×D₄	—	134	2	no	—
229	#431	—	67	1	no	—
230	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	#428	—	134	1	no	—
232	#423	—	67	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
234	#418	—	134	1	no	—
235	C₂×#102	—	134	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
237	#334	—	67	4	no	—
238	#333	—	67	2	no	—
239	#332	—	67	2	no	—
240	#331	—	67	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	268	4	no	—
248	C₂×D₈	—	134	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	#127	—	2	1	no	—
255	#127	—	2	1	no	—
256	#127	—	2	1	no	—
257	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
258	#125	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	67	2	no	—
264	C₄×D₄	—	67	2	no	—
265	C₄×D₄	—	134	1	no	—
266	C₄×D₄	—	134	1	no	—
267	#117	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	134	2	no	—
272	#106	—	134	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
279	#102	—	2	4	no	—
280	#102	—	134	2	no	—
281	#102	—	134	2	no	—
282	#102	—	134	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	—	134	1	no	—
287	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	134	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	67	4	no	—
303	C₂×D₄	—	67	2	no	—
304	C₂×D₄	—	134	1	no	—
305	C₂×D₄	—	134	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	8	4	no	—
314	D₈	—	268	8	no	—
315	M₁₆	—	268	2	no	—
316	C₂×C₈	—	268	2	no	—
317	C₂×C₈	—	536	4	no	—
318	C₂×C₈	—	134	2	no	—
319	C₂×C₈	—	134	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#11761627	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	536	1	no	—
343	C₂³	—	536	1	no	—
344	C₂³	—	134	2	no	—
345	C₂³	—	134	4	no	—
346	C₂³	#14524014	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	8	1	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	8	2	no	—
353	D₄	—	8	2	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	D₄	—	8	2	no	—
356	D₄	—	67	4	no	—
357	D₄	—	134	4	no	—
358	D₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	268	4	no	—
364	C₂×C₄	—	536	2	no	—
365	C₂×C₄	—	536	1	no	—
366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
367	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14524064	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	268	2	no	—
377	C₈	—	268	2	no	—
378	C₈	—	268	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	268	2	no	—
385	C₂²	—	268	2	no	—
386	C₂²	—	16	4	no	—
387	C₂²	—	536	4	no	—
388	C₂²	—	134	4	no	—
389	C₂²	#16863622	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	8	1	no	—
395	C₄	—	8	1	no	—
396	C₄	—	268	2	no	—
397	C₄	#16863622	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#14524064	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#16864199	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	268	4	no	—
403	C₂	—	16	2	no	—
404	C₂	#22569708	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16863622	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22569933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524014
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#16863588	C₂
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#19384
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22570002	C₂	semidirect
3. #22569232	C₂	semidirect
4. #22559615	C₂	semidirect
5. #22559547	C₂	semidirect
6. #22558980	C₂	semidirect
7. #22558877	C₂	semidirect
8. #22558866	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
13. #16863683	C₂²	semidirect
14. #16863673	C₂²	semidirect
17. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
26. #16863147	C₂²	semidirect
27. #16863145	C₂²	semidirect
28. #16863142	C₂²	semidirect
29. #16863140	C₂²	semidirect
32. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
33. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×D₂₆₈	SD₁₆	semidirect
204. #3208	D₆₇	semidirect
213. C₆₇	#19384	semidirect
218. #492	C₂×D₆₇	semidirect
219. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570002	2
C₂×#16863588	2
#22569232	2
#22559615	2
#22559547	2
#22558980	2
#22558877	2
#22558866	2
C₆₇×#3208	2
#19384	67